小學(xué)階段，尤其是一二年級的數(shù)學(xué)主要考察的是孩子的計(jì)算能力，計(jì)算能力更是數(shù)學(xué)其他內(nèi)容知識的一個(gè)基礎(chǔ)。因而，熟練、準(zhǔn)確地掌握計(jì)算技巧，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的一步！

但是很多一二年級的小朋友們，在計(jì)算方面比較薄弱，尤其在“進(jìn)退位加減法”這一塊經(jīng)常出錯(cuò)。這就需要一些方法的培養(yǎng)訓(xùn)練，如“湊十法”、“破十法”等。

今天啟達(dá)老師跟大家一起探討一下，如何突破進(jìn)退位加減法~

湊十法

湊 十 歌

一九一九好朋友，

二八二八手拉手，

三七三七真親密，

四六四六一起走。

五五湊成一雙手。

把9湊成10

把8湊成10

把7湊成10

20以內(nèi)的進(jìn)位加法

孩子要牢記“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”、“5要5” 湊十法簡便易行，思考過程有“一看（看大數(shù)），二拆（拆小數(shù)），三湊十，四連加” 看大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，加剩數(shù)。

小朋友們先來算一算， 10+1=？，7+4=？寶貝你又更喜歡哪一個(gè)呢？一定和老師一樣， 是第一 個(gè)吧 ~ 這是為什么呢？

因?yàn)?10 加幾就等于十幾，非常的好算。

但是在真正的計(jì)算中，不是所有的題目都有 10，不好計(jì)算。沒有關(guān)系，沒有 10，我們就想辦 法把 10 給湊出來。

現(xiàn)在來計(jì)算 7+4，我們可以把誰湊成 10 呢？ 7 或 4 都可以湊成 10，拆大補(bǔ)小，我們把 7 湊成 10。7 離 10 差 3，就讓 4 分給 7 一個(gè) 3，還剩下 1。

3 和 7 是好朋友， 好朋友要手拉手， 先算好朋友。 7+3=10，再加上 4 剩下的 1，10+1=11。

同理，9+6， 9 離 10 更近，就把 9 湊成 10。9 離 10 差 1， 6 給 9 一個(gè) 1，還剩 5。先算好朋友，再加上余下的 5，9+6=15。

“湊十”只有五組：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，家長們可以把它當(dāng)成5個(gè)生字詞來教給孩子記，而 1+9、5+5 都比較容易記，剩下3個(gè)也就不難了。

破十法

“破十法”就是把“湊十法”倒過來，只要讓孩子懂得十幾可以分成10和幾，10減幾剩下幾，幾十幾=幾就可以了?！皽愂ā焙汀捌剖ā毕嗷マD(zhuǎn)化，熟練掌握以后不但能算的快，還能保證不出錯(cuò)。

也就是說將十幾拆成十和幾，那么減去一個(gè)數(shù)的得數(shù)就為這個(gè)幾加上減數(shù)的好朋友。

比如13-8=？ 把 13 分成 3 和 10 ，用10減去 8 ，所的差 2 加上前面的 3 ，得到最后的結(jié)果 5。

其他方法

1、數(shù)數(shù)法

以15-8=7為例，孩子很可能會(huì)利用手指頭，或者小積木等，從15里面一個(gè)一個(gè)的去減，減掉8個(gè)后，發(fā)現(xiàn)還剩下7個(gè)。

這種算法最原始也最基本，但是最費(fèi)時(shí)。剛開始可以允許孩子用這種方法，因?yàn)閷τ谝荒昙壍暮⒆觼碚f，他們需要借助一些具體、形象的事物來幫助他們進(jìn)行具象到抽象的演繹，所以很多孩子會(huì)借助掰手指或者小積木等來完成計(jì)算，這是正常的表現(xiàn)。以后我們只要慢慢讓孩子通過練習(xí)，體會(huì)到其他方法更便捷，并且抽象思維越來越強(qiáng)的時(shí)候，他們自然而然就會(huì)放棄這種算法。

2、做減法想加法

比如我們要算15-8=？，我們可以利用加法和減法之間的關(guān)系，只要知道8加幾等于15，然后由此推出15減8就等于幾。

這種方法最省時(shí)，但也最難。孩子不但要對20以內(nèi)的進(jìn)位加法很熟練，而且要有一定的推理能力和逆向思維能力。

3、平十法（砍尾法）

以15-8=？為例，可以將其拆成連減法來計(jì)算，15先減去5，再減去3。

為什么這樣要算呢？因?yàn)槿绻銌柡⒆?5-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你會(huì)發(fā)現(xiàn)孩子可以很快做出答案。也就是說個(gè)位相同的兩個(gè)數(shù)（俗稱尾巴）相減好算，把尾巴砍了就行了，比如26減去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一個(gè)整十的數(shù)減去一個(gè)數(shù)，也非常好算。

對于“平十法”，孩子可能會(huì)出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤，一是受“湊十”“破十”先入為主的影響，拆解錯(cuò)誤；二是在在第二步加減符號搞混。孩子接觸一個(gè)新知識點(diǎn)，有沒有掌握？掌握夠不夠熟練？都需要通過反復(fù)練習(xí)來完成。

在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，我們倡導(dǎo)算法多樣化，鼓勵(lì)孩子們進(jìn)行獨(dú)立思考、相互交流，選擇最適合自已的算法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展。如果孩子僅掌握自已喜歡的那種方法，思維能力難以繼續(xù)提高，更難具有發(fā)散思維能力。所以鼓勵(lì)孩子們通過自已與別人的算法進(jìn)行比較，學(xué)會(huì)反思和自我完善，其好處不僅對算法進(jìn)行了優(yōu)化，更是對自已的學(xué)習(xí)、思維、情感意識的優(yōu)化！

下面列一些“湊十法”、“破十法”練習(xí)題，有興趣可試做一下。