無(wú)論你是小學(xué)還是博士，在看這個(gè)新聞前，一定以為數(shù)學(xué)家已經(jīng)將幾何體命名的差不多了，然而，最近就發(fā)生了這么一件有點(diǎn)喜劇的事情，數(shù)學(xué)家為生物學(xué)里的細(xì)胞形態(tài)命名。讓我有種猝不及防的驚喜。

按構(gòu)成體的主要元素——面的特點(diǎn)，可以把體分成兩類：

第一類是有曲面參與其中的曲面幾何體，也稱曲面立體，如：圓柱體、球體

第二類是純由平面圍成的平面幾何體，即由若干個(gè)平面多邊形圍成的多面體，如棱柱體、正方體

       在平面幾何體中，除了我們熟悉的那些很常見(jiàn)的規(guī)則多面體，剩下的就是不規(guī)則的多面體。而大自然給我們留下的印象一直都是喜歡對(duì)稱的形狀，比如蜜蜂的蜂穴是正六邊形，生物的形態(tài)呈現(xiàn)的左右對(duì)稱，魚(yú)類的等腰三角形尾鰭等等。

      然而，大自然卻還有不按常理出牌的時(shí)候，就在一周前，西班牙塞維利亞大學(xué)分子生物學(xué)系與塞維利亞生物醫(yī)藥研究所(IBiS)的研究人員近日在《自然通訊》上發(fā)表了他們的最新發(fā)現(xiàn)：隨著生物組織彎曲程度增加，在棱柱與棱錐結(jié)構(gòu)之外，大自然還采用了一種更為獨(dú)特的幾何形狀，來(lái)解決上皮細(xì)胞的空間排布問(wèn)題。

   這種幾何體類似于棱柱，上下底面平行，每個(gè)面都是多邊形，然而一個(gè)三角形會(huì)沿著一個(gè)頂點(diǎn)將棱柱劈開(kāi)，使得上下底面邊的數(shù)量不同，且在兩個(gè)底面之間出現(xiàn)一個(gè)頂點(diǎn)。另外，這種幾何體的表面可以彎曲，或凹或凸。由于形狀類似于甲殼蟲(chóng)背部盾形的角質(zhì)鱗片（scutum/scutellum），這種幾何體被命名為盾形體（scutoid）

     圖中的盾形體（scutoid）一個(gè)底面有五條邊，而另一個(gè)底面有六條邊，三角形沿著一個(gè)頂點(diǎn)將棱柱劈開(kāi)，形成類似于甲殼蟲(chóng)背部角質(zhì)鱗片的盾形結(jié)構(gòu)。| 圖片來(lái)源：DOI: 10.1038/s41467-018-05376-1

我們先來(lái)看一下一般的上皮組織細(xì)胞排列形狀：

上皮細(xì)胞可以排列成單層細(xì)胞結(jié)構(gòu)，或者是兩層，甚至是多層細(xì)胞結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的這種排列結(jié)構(gòu)主要是為了保護(hù)組織免受傷害。

而這位盾形體，其實(shí)也一直就潛伏在我們的身體上，只是大家都默認(rèn)這只是傳統(tǒng)的一種幾何體變形而已，所以沒(méi)有仔細(xì)去研究其功能原理。

 它最先被注意到是因?yàn)榭茖W(xué)家們最初是在用沃羅諾伊圖（Voronoi diagram）計(jì)算機(jī)模擬細(xì)胞的空間排布時(shí)，發(fā)現(xiàn)這種尚未被數(shù)學(xué)家命名的幾何體的。

二維歐幾里得平面上的的沃羅諾伊圖：給定一系列點(diǎn)，平面上到任意一個(gè)給定點(diǎn)的距離小于到其他給定點(diǎn)距離的點(diǎn)的集合，組成一個(gè)沃羅諾伊原胞（Voronoi cell），每一個(gè)原胞為凸的多邊形，原胞邊界上的點(diǎn)到最近鄰兩個(gè)給定點(diǎn)的距離相等。沃羅諾伊圖是由俄國(guó)數(shù)學(xué)家格奧爾吉·沃羅諾伊（Georgy Voronoy）建立的空間分割算法，也被稱為狄利克雷鑲嵌（Dirichlet tessellation）。凝聚態(tài)物理中的維格納-賽茨原胞（Wigner–Seitz cell）也是一種沃羅諾伊鑲嵌。（圖片來(lái)源：Wikipedia）

他們用管狀的表皮結(jié)構(gòu)來(lái)模仿生物器官中上皮細(xì)胞的排布。首先，給定散布于管的內(nèi)表面上的一系列點(diǎn)，由此生成沃羅諾伊圖；然后將內(nèi)表面上給定的點(diǎn)投影到外表面，同樣在外表面上生成沃羅諾伊圖。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，內(nèi)外表面上的沃羅諾伊圖形狀并不相同。這是因?yàn)?，點(diǎn)從內(nèi)表面投影到外表面的過(guò)程中，盡管沿著管的軸線方向，兩點(diǎn)間的距離保持不變，沿著橫截面方向，兩點(diǎn)間的距離卻放大了。不同方向上投影距離的變化不一致，這導(dǎo)致生成的沃羅諾伊原胞并不具有對(duì)稱性。

這種不對(duì)稱性導(dǎo)致的扭曲結(jié)構(gòu)正是生物上皮組織彎曲時(shí)采用盾形體的原因：盾形體結(jié)構(gòu)能夠以較低的能量形成穩(wěn)定的空間結(jié)構(gòu)。

 盾形體結(jié)構(gòu)廣泛存在于果蠅、斑馬魚(yú)以及人類等許多生物的上皮組織中，以前高中老師可沒(méi)說(shuō)過(guò)我的表皮細(xì)胞還有形狀這么奇怪的細(xì)胞啊。在胚胎發(fā)育過(guò)程中，細(xì)胞生長(zhǎng)分化為結(jié)構(gòu)功能復(fù)雜的組織器官，上皮細(xì)胞則需要合理地排布，以保證這些組織器官生長(zhǎng)成最終的形態(tài)。

不過(guò)，這種不規(guī)則的形式，恰好與物理中的熵變有點(diǎn)類似，越不安分，其存在所需能量越低，而越安分就越高。

研究人員說(shuō)，細(xì)胞通過(guò)以這種形狀來(lái)排列，減少了能耗，最大限度地提高了它們包裹表面的穩(wěn)定性。揭開(kāi)自然界中這種優(yōu)雅的數(shù)學(xué)原理可以為工程師提供新的模型來(lái)激發(fā)他們制造出更精致的物品。

該研究的共同作者Javier Buceta說(shuō)：“如果你正在尋找人造器官，這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)可以幫助你構(gòu)建一個(gè)支架來(lái)鼓勵(lì)這種細(xì)胞生長(zhǎng)，以精確地模仿自然的方式來(lái)有效地培育組織”。