芝諾，約公元前490年生于意大利半島南部的埃利亞；約公元前425年卒。古希臘數(shù)學、哲學家。另以芝諾悖論著稱，即提出的一系列關(guān)于運動的不可分性的哲學悖論。由于現(xiàn)代科學中量子的發(fā)現(xiàn)，這些悖論已經(jīng)得到完善的解決。但是芝諾留給我們的悖論邏輯思維和對待事物的理性思想精神，至今依然在傳續(xù)和散播著，給我們的人生以啟迪和開拓。

一，芝諾悖論

悖論是人的直覺與日常經(jīng)驗相矛盾的數(shù)學結(jié)論。古希臘著名的哲學家兼數(shù)學家芝諾曾提出四個著名的數(shù)學悖論，給人們帶來了極大的困惑，但也促進了希臘幾何學方法走向嚴謹。它對幾何學的發(fā)展、數(shù)學思想的發(fā)展，乃至哲學上時空觀念的發(fā)展有深遠的影響。

芝諾創(chuàng)造的四個著名的悖論：

1，不運動說

物體永遠不可由甲地運動到乙地.運動著的物體要達到終點，首先必須經(jīng)過路途的一半，為此它又必須先走完這一半的一半，依此類推，以至無窮。假如承認有運動，這運動著的物體連一個點也不能越過，因為你不能在有限的時間內(nèi)越過無窮的點。

2，運動員跑不過烏龜說

阿基里斯（在希臘神話中善于跑步的人）永遠追不上烏龜。因為，他要追上龜，他首先必須到達烏龜出發(fā)的地點。這時候烏龜向前走了一段路。于是阿基里斯又必須趕上這段路，而烏龜又會向前走了一段路.他總是愈追愈近，但是始終追不上它。（實際上，第一悖論和第二個悖論其本質(zhì)是一樣的，應該算作是一個問題）

3，飛矢靜止說

飛著的箭是靜止的.因為，飛著的箭在不同的時間處于不同的位置，甲時在A點，乙時在B點，在連續(xù)的時間中，箭相繼地靜止在一系列的點上.既然是在某一點上，怎么能運動呢？運動實際上是一系列靜止的總和，那么它就不能動了。

4，一半等于全部說

一半的時間可以等于全部的時間.首先假設在操場上，在一瞬間（一個最小時間單位）里，相對于觀眾席A，列隊B、C將分別各向右和左移動一個距離單位。

◆◆◆◆觀眾席A

▲▲▲▲隊列B

隊列C

B、C兩個列隊開始移動，對B而言C移動了兩個距離單位.也就是，隊列既可以在一瞬間（一個最小時間單位）里移動一個距離單位，也可以在半個最小時間單位里移動一個距離單位，這就產(chǎn)生了半個時間單位等于一個時間單位的矛盾，因此隊列是移動不了的。

（由于這個悖論存在著漏洞，后來經(jīng)過現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展就不攻自破了）。

通過以上四個悖論可以看出，芝諾總是以形而上學的靜止觀點看待問題，導致其思維中的否認運動；而且他的錯誤在于不承認無限是客觀存在的，而用一系列有限的過程來逼近無限，結(jié)果自然就出現(xiàn)了偏差和漏洞。芝諾悖論涉及到哲學中的“實無限”與“潛無限”的辯證關(guān)系，要想深刻理解需要把這兩個哲學概念弄清楚。

二，芝諾的思想

芝諾除了開創(chuàng)了悖論說，而且他還提出了很多具有深遠影響的思想，對我們的人生有著很大的幫助，都哪些思想呢？一起來看下。

1，人的知識好比一個圓圈，圓圈里面是已知的，圓圈外面是未知的。你知道的越多，圓圈就越大，你不知道的也就越多。

2，我們有兩只耳朵，但只有一張嘴，所以應該多聽少說。

3，生活的目標是使生活合乎于自然規(guī)律。與自然相一致的生活，就是道德的生活，自然指導我們走向作為目標的道德。

4，美是純樸之花。

5，人人都追求幸福。所謂幸福，就是順從宇宙以及遵守作為人類指導原理的理性生活。

6，假如你肯定變化，則在變化里就包含著變化的否定，這樣的結(jié)果就是導致變化的不存在。

三，芝諾的時代意義

雖然當時希臘的學者們無法反駁、接受芝諾的觀點,卻沒有對此加以譏笑排斥,而是引發(fā)出了不斷深入的思考。其原因就在于古希臘人的理性精神。正如巴門尼德認為,只有理性認識才能認識真理,他教人不要遵循感性認識這條大家所習慣的道路,不要以你茫然、淺顯的眼睛,轟鳴的耳朵以及五味的舌頭為準繩,而要用你的理智來解決紛爭的辯論。正是這種對真理的純粹理性思辨,引導了希臘人的哲學邏輯學探討，而在這些探討中，芝諾的悖論和思想起到了巨大的推動作用，至今看來，依然在影響著我們的數(shù)學和人文科學領域。