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尖子生瓶頸系列——例談導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題中的放縮取點(diǎn)方法

 長(zhǎng)沙7喜 2018-07-04


作者:張慶秋 (江蘇海門(mén)中學(xué))


本文結(jié)合具體例子,談?wù)剬?duì)于導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題中的放縮取點(diǎn)方法的理解及處理。其核心思想在于通過(guò)放縮,將超越不等式轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)易解的不等式,其難點(diǎn)在于放縮的尺度。

通過(guò)幾個(gè)例子的處理,希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶈l(fā)。為便于理解,有些放縮精度不高。邊碼邊做,如有錯(cuò)誤,還請(qǐng)指正。


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利用常見(jiàn)的一些結(jié)論進(jìn)行嘗試放縮,將其轉(zhuǎn)化為一些簡(jiǎn)單的不等式,并根據(jù)具體的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整,我們一般能夠得到所需要的結(jié)論;同時(shí)也可以根據(jù)給定的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行取值猜想;


除此之外,很多問(wèn)題的本質(zhì)其實(shí)是相同的,如果對(duì)其中的一些變量進(jìn)行代換,往往能將其轉(zhuǎn)化為一些常見(jiàn)的結(jié)構(gòu).如以下幾種常見(jiàn)類(lèi)型,其本質(zhì)相同:



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