三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)是高考必考的重要內(nèi)容之一，一般出現(xiàn)在選擇題、填空題或者解答題中。下面例題是人教版教材里唯一一道給出三角函數(shù)部分圖像，求最大值，最小值以及解析式的問題，而單調(diào)性、對稱性、周期性、零點等問題都是由它演變而來的。我希望通過這道題能讓同學們會從局部認識整體的方法，進一步認識和掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，提高識圖、作圖和用圖的能力。

解題策略：利用特殊點，這里用到的是最高點和最低點，列出方程，求得未知量。

下面來看一下變形1

把A和ω設(shè)為已知，上面例題就可以演變?yōu)楹Ｋ臐q潮退潮問題，產(chǎn)生演變題1?？聪旅孢@道題：

解題策略：抓住重要字眼“最大值”，再用整體法求解，從圖像可知sin(π/6 x+φ)=﹣1時，y取得最小值，進而求出k的值，當sin(π/6 x+φ)=1時，y取得最大值。

變形2

減少條件，把b變?yōu)?，只給出最高點的坐標以及該點到相鄰的最低點的圖像與x軸的交點坐標，進而產(chǎn)生演變題2，看下題：

解題策略：這里要抓住三角函數(shù)的圖像特征，如抓住第一零點，第一最高點等。

變形3

把b變?yōu)?，去掉圖像，給出零點和對稱軸（即圖像與x軸的交點及最大值已知），并告知函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)，進而演變?yōu)榍髤?shù)ω的最大值問題。

解題策略：畫出草圖得到周期與零點、對稱軸之間的等量關(guān)系，再利用單調(diào)性，得出要滿足的不等式，進而求得 的最大值。特別注意：零點x=﹣π/4與對稱軸x=π/4并非相鄰，即π/4－（﹣π/4）不一定就是T/4,而應該是T/4 +kT。