先有了射線，

兩條射線會(huì)產(chǎn)生一個(gè)夾角，

研究角的性質(zhì)，在直角三角形中定義三角函數(shù)。

射線夾角推廣至鈍角，

直角三角形中不存在鈍角，于是將三角函數(shù)定義推廣至平面直角坐標(biāo)系。

從銳角開始，借助直角三角形中的比例：

推廣至鈍角，定義不變：

其中P(x, y)中，x<>，y>0

角推廣至超過180°，甚至超過360°時(shí)，“兩射線夾角”這個(gè)定義顯然無法滿足需求

射線a與b，順時(shí)針方向形成夾角β，逆時(shí)針方向形成夾角α，于是角的大小與方向有關(guān)。

射線a與b，所夾銳角為β，但超過周角大小的角α也被它們所夾，于是角的大小與是否超過周角有關(guān)。

因此，角的概念推廣至：一條射線a，繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊b形成角。且逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成正角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)角。

把角放在直角坐標(biāo)系中定義三角函數(shù)：

其中，射線a做x軸，a的端點(diǎn)是原點(diǎn)，在終邊b上任取一點(diǎn)P(x，y)，定義三角函數(shù)如下：

即，任意角三角函數(shù)值只與終邊位置有關(guān)。

已知角的終邊為直線3x+4y=0，在α終邊上任取一點(diǎn)P，

由于直線3x+4y=0是由兩條射線構(gòu)成，因此對(duì)應(yīng)兩組三角函數(shù)值。

其中α可以表示成

任意角三角函數(shù)值只與終邊位置有關(guān)，站在純代數(shù)角度考慮，要表示以直線3x+4y=0為終邊的α的三角函數(shù)值，可以在終邊上任取一點(diǎn)P(4a,-3a)，則，

【2018全國I卷11】已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A(1,a)，B(2,b)，且cos2α=2/3，則|a-b|=______.

解法1：

解法2：