上月21日，中國成功發(fā)射了嫦娥四號月球探測器的中繼衛(wèi)星“鵲橋”，“鵲橋”號中繼星飛行到月球背面上空的地月引力平衡點L2點，并在那里穩(wěn)定地運行，為下半年發(fā)射并在月球背面著陸的嫦娥四號探測器提供通暢的地月中繼通信支持。

什么時拉格朗日點？

為什么是拉格朗日點？

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小編下面為您梳理有關(guān)拉格朗日點的那些事兒

概念源起

18世紀，歐洲的數(shù)學(xué)家在總結(jié)17世紀前人工作的基礎(chǔ)上，積極開辟新世紀的科學(xué)研究。偉大的數(shù)學(xué)家歐拉和拉格朗日先后致力于數(shù)學(xué)分析的研究，拉格朗日對數(shù)學(xué)分析的貢獻尤為突出。在漫長的研究過程總，拉格朗日將數(shù)學(xué)分析的方法應(yīng)用到力學(xué)領(lǐng)域，創(chuàng)立了力學(xué)分析這一學(xué)科，并成功地將這一新興學(xué)科擴展到天文學(xué)，尤其是天體力學(xué)領(lǐng)域。至此，關(guān)于拉格朗日點的天文力學(xué)分析基礎(chǔ)初步完備。

天體力學(xué)學(xué)研究表明，一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點，在該點處，小物體相對于兩大物體基本保持靜止。這些點的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個?，F(xiàn)在為我們所熟知的拉格朗日點的數(shù)學(xué)分析起源于拉格朗日對“三體問題”的研究，這里所謂的“三體”指的是太陽、月球和地球，研究的重點是月球。1772年，在拉格朗日發(fā)表的論文“三體問題”中，拉格朗日求解出三體問題的通解，他用了一個非常特殊的例子來描述這一現(xiàn)象：如果某一時刻，三個運動物體恰恰處于等邊三角形的三個頂點，那么給定初速度，它們將始終保持等邊三角形隊形運動。這一理論揭示了三體運動中的神奇的拉格朗日點的存在。

推而廣之，在每個由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中，理論上存在5個拉格朗日點，但只有兩個是穩(wěn)定的，即小物體在該點處即使受外界引力的擾動，仍然有保持在原來位置處的傾向。每個穩(wěn)定點同兩大物體所在的點構(gòu)成一個等邊三角形。

五個拉格朗日點

L1點：在兩個大天體之間的連線上。例如，圍繞太陽旋轉(zhuǎn)的物體，它距太陽的距離越近，它的軌道周期就越短。如果這個物體在地球與太陽之間，考慮到地球的萬有引力對其產(chǎn)生的作用，地球引力的影響會減弱太陽對這物體的拉力，因此增加了這個物體的軌道周期。物體距地球越近，這種影響就越大。

L2點：在兩個大天體的連線上，且在較小的天體一側(cè)。與L1相似的影響發(fā)生在地球的另一側(cè)，一個物體距太陽的距離越遠，它的軌道周期通常就越長，地球引力對其的拉力減小了物體的軌道周期。在L2點上，軌道周期與地球的軌道周期相等。

L3點：在兩個大天體的連線上，且在較大的天體的另一側(cè)。以地球和太陽為例，第三個拉格朗日點L3位于太陽的另一側(cè)，比地球距太陽略微遠一些，地球與太陽的合拉力再次使物體的運行軌道周期與地球的軌道周期相等。

L4點：在以兩天體連線為底的等邊三角形的第三個頂點上，且在較小天體圍繞兩天體系統(tǒng)質(zhì)心運行軌道的前方。這是一個非常穩(wěn)定的拉格朗日點，其原因就在于它到兩個大物體的距離相等，兩大物體對其分別產(chǎn)生的引力之比正好等于兩大物體的質(zhì)量之比，因此兩大物體引力的合力正好指向該系統(tǒng)的質(zhì)心，合力大小正好提供該物體公轉(zhuǎn)所需的向心力，使其旋轉(zhuǎn)周期與質(zhì)量較小天體相同并達成軌道平衡。該系統(tǒng)中，兩大物體和L4點上的物體圍繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心與質(zhì)心重合。

L5點和L4點相同，這兩個點有時被稱為“三角拉格朗日點”或“特洛伊點”，事實上，L4與L5點上的物體的質(zhì)量必須小到可以忽略不計。從圖中我們可以看出，五個拉格朗日點中的L1、L2、L3都屬于不穩(wěn)定的拉格朗日點，而L4、L5都屬于穩(wěn)定的拉格朗日點。

拉格朗日點的發(fā)現(xiàn)

雖然在18世紀就已經(jīng)預(yù)示并且計算出拉格朗日點的存在，但直到100年后人類才通過天文觀測發(fā)現(xiàn)宇宙中那些運行在拉格朗日點附近的小星星。1906年人類首次發(fā)現(xiàn)運動于木星軌道上的小行星在木星和太陽的引力作用下處于拉格朗日點上，該小行星在木星和太陽之間幾乎等距，和木星幾乎在同一軌道上超前60°運行，三者共同構(gòu)成運動著的等邊三角形。同年發(fā)現(xiàn)的另外一顆小行星也和木星同軌道落后60°運行，構(gòu)成第2個拉格朗日三角。進入20世紀末，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)土星和它的衛(wèi)星構(gòu)成的運動系統(tǒng)中也有類似的拉格朗日正三角形，進一步的觀測發(fā)現(xiàn)，在自然界各種運動系統(tǒng)中，幾乎都有拉格朗日點。

工作在拉格朗日點的人造飛行器

在這五個拉格朗日點中，現(xiàn)代航天工程用到的最多的就是太陽和地球系統(tǒng)的第二拉格朗日點，為什么是L2點呢？L2點位于日地連線上，在地球外側(cè)約150萬公里處，在L2點人造飛行器只消耗很少的燃料即可長期駐留，在工程和科學(xué)上具有重要的實際應(yīng)用和科學(xué)探索價值，正因如此，其成為國際深空探測的熱點也就不足為奇了。

美國國家航空航天局對哈勃空間望遠鏡進行了第5次維修“續(xù)命”之后，偉大的哈勃望遠鏡終于要退休了，而它的繼任者詹姆斯·韋伯空間望遠鏡不再圍繞地球公轉(zhuǎn)，它的“工作地點”在太陽和地球構(gòu)成的第二拉格朗日點。無獨有偶，2001年升空的“威爾金森”宇宙微波各向異性探測衛(wèi)星同樣運行在太陽和地球系統(tǒng)的第二拉格朗日點。此外，歐洲航天局的“赫歇號”和“GAIA”兩顆衛(wèi)星也計劃落戶到第二拉格朗日點。

據(jù)2012年的報道，美國宇航局計劃在地球和月球的拉格朗日點上建設(shè)空間站。地月拉格朗日點處于地球和月球連線的延長線上，距離月球65000公里。處于地月拉格朗日點上的空間站能夠為宇航員和工程師積累深空操作的經(jīng)驗，還能為維修大型天文望遠鏡提供平臺。

歐洲航天局正在規(guī)劃一項監(jiān)測太陽活動的新任務(wù)，以“側(cè)景”視角進行觀測，以提前通知即將到來的破壞性太空天氣事件。歐洲航天局計劃通過在地日引力平衡處第五拉格朗日點設(shè)置一座觀測站，對太陽的側(cè)面展開更有效地監(jiān)測，在太陽半球旋轉(zhuǎn)之前，觀察到危險的太陽活動。

不久前，法國空間研究中心的天文學(xué)家提出一個新設(shè)想，將拉格朗日點用作攔截危險小行星的布防點，形象地說就是在太陽和地球系統(tǒng)的拉格朗日點上部署“武器”，一旦發(fā)現(xiàn)對地球有危險的小行星以后，人們可以調(diào)用這些“武器”進行攔截。

這次發(fā)射的“鵲橋”號衛(wèi)星是人類歷史上第一顆造訪地月第二拉格朗日軌道的飛行器，標(biāo)志著我國的軌道控制、空間通信等技術(shù)邁入國際領(lǐng)先行列。

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來源： 中科院長春光機所