目前單片機的市場競爭很激烈，許多應(yīng)用出于性價比的考慮，選擇使用程序存儲空間較?。ㄈ?K，2K）的小資源8位MCU芯片進行開發(fā)。一般情況下，這類MCU沒有硬件乘法、除法指令，在程序必須使用乘除法運算時，如果單純依靠編譯器調(diào)用內(nèi)部函數(shù)庫來實現(xiàn)，常常會有代碼量偏大、執(zhí)行效率偏低的缺點。

上海晟矽微電子推出的MC30、MC32系列MCU，采用了RISC架構(gòu)，在小資源8位MCU領(lǐng)域有廣大的用戶群和廣泛的應(yīng)用，本文就以晟矽微電的這兩個系列產(chǎn)品的指令集為例，結(jié)合匯編與C編譯平臺，給大家介紹一種即省時又節(jié)約資源的乘除法算法。

乘法篇

單片機中的乘法是二進制的乘法，也就是把乘數(shù)的各個位與被乘數(shù)相乘，然后再相加得出，因為乘數(shù)和被乘數(shù)都是二進制，所以實際編程時每一步的乘法可以用移位實現(xiàn)。

例如：乘數(shù)R3=01101101，被乘數(shù)R4=11000101，乘積R1R0。步驟如下

1、清空乘積R1R0；

2、乘數(shù)的第0位是1，那被乘數(shù)R4需要乘上二進制數(shù)1，也就是左移0位，加到R1R0里;

3、乘數(shù)的第1位是0，忽略；

4、乘數(shù)的第2位是1，那被乘數(shù)R4需要乘上二進制數(shù)100，也就是左移2位，加到R1R0里；

5、乘數(shù)的第3位是1，那被乘數(shù)R4需要乘上二進制數(shù)1000，也就是左移3位，加到R1R0里；

6、乘數(shù)的第4位是0，忽略；

7、乘數(shù)的第5位是1，那被乘數(shù)R4需要乘上二進制數(shù)100000，也就是左移5位，加到R1R0里；

8、乘數(shù)的第6位是1，那被乘數(shù)R4需要乘上二進制數(shù)1000000，也就是左移6位，加到R1R0里；

9、乘數(shù)的第7位是0，忽略；

10、這時候R1R0里的值就是最后的乘積，至此算法完成。

以上例子運算結(jié)果：

R1R0 = R3 * R4= (R4<><><><2)+r4 =="">

實際運算流程圖見圖1.1。

圖1.1  匯編乘法運算流程圖

在實際的程序設(shè)計過程中，程序優(yōu)化有兩個目標，提高程序運行效率，和減少代碼量。我們來看下本文提供的匯編算法和普通C語言編程的效率和代碼量對比。

表1.1是程序運行效率的對比數(shù)據(jù)（可能會有小的偏差），很明顯匯編編譯出來的運行時間要比C語言減少很多。

表1.1  乘法運算時鐘周期對比表

表1.2是程序代碼量的對比數(shù)據(jù)（可能會有小的偏差），匯編占用的程序空間也要比C語言小很多。

表1.2  乘法運算ROM空間使用情況對比表

綜上兩點，本文介紹的乘法算法各方面使用情況都要比C編譯好很多。如果大家在使用過程中，原有的程序不能滿足應(yīng)用需求，例如遇到程序空間不夠或者運行時間太久等問題，都可以按照以上方式進行優(yōu)化。

匯編語言最接近機器語言的。在匯編語言中可以直接操作寄存器，調(diào)整指令執(zhí)行順序。由于匯編語言直接面對硬件平臺，而不同的硬件平臺的指令集及指令周期均有較大差異，這樣會對程序的移植和維護造成一定的不便，所以我們針對精簡指令集做了乘法運算的例程，便于大家的移植和理解。

除法篇

單片機中的除法也是二進制的除法，和現(xiàn)實中數(shù)學(xué)的除法類似，是從被除數(shù)的高位開始，按位對除數(shù)進行相處取余的運算，得出的余數(shù)再和之后的被除數(shù)一起再進行新的相除取余的運算，直到除不盡為止，因為單片機中的除法是二進制的，每個步驟除出來的商最大只有1，所以我們實際編程時可以把每一步的除法看作減法運算。

例如：被除數(shù)R3R4=1100110001101101，除數(shù)R5=11000101，商R1R0，余數(shù)R2。步驟如下

1、清空商R1R0，余數(shù)R2；

2、被除數(shù)放開最高位，第15位，為1，1比除數(shù)小，商為0，余數(shù)R2為1；

3、上一步余數(shù)并上被除數(shù)次高位，第14位，得11，11仍然比除數(shù)小，商為0，余數(shù)R2為11

4、直到放開第8位后，得11001100，比除數(shù)大，商得1，余數(shù)R2為111；

5、上一步余數(shù)并上被除數(shù)第7位，得1110，沒有除數(shù)大，商為0，余數(shù)R2為1110；

6、上一步余數(shù)并上被除數(shù)第6位，得11101，沒有除數(shù)大，商為0，余數(shù)R2為11101；

7、按照以上步驟，直到放開了被除數(shù)得第3位，得11101101，比除數(shù)大，商為1，余數(shù)R2為101000；

8、上一步余數(shù)并上被除數(shù)第2位，得1010001，沒有除數(shù)大，商為0，余數(shù)R2為1010001；

9、上一步余數(shù)并上被除數(shù)第1位，得10100010，沒有除數(shù)大，商為0，余數(shù)R2為10100010；

10、上一步余數(shù)并上被除數(shù)第0位，得101000101，比除數(shù)大，商為1，余數(shù)R2為10000000；

11、然后把以上所有步驟中得商從左至右依次排列就是最后的商100001001，余數(shù)為最后算得的余數(shù)10000000。

以上例子運算結(jié)果   R1R0 = R3R4 / R5 = 100001001

                 R2 = R3R4 % R5 = 10000000

實際運算流程圖見圖2.1。

圖2.1  匯編除法運算流程圖

除法運算的效率，代碼量見以下表格

表1.1是程序運行效率和代碼量的對比數(shù)據(jù)（可能會有小的偏差），很明顯本文提供的匯編算法要優(yōu)化的很多。

表2.1  除法運算時鐘周期對比表

所以對于除法運算，本文提供的方法也是相對較優(yōu)的。

以下是針對精簡指令集做的除法運算，16/8位的例程，便于大家的移植和理解。