通過幾何畫板作圖，我們發(fā)現(xiàn)，“支線”始終與拋物線只有一個交點(diǎn)（相切）。

        通過幾何畫板演示，我們發(fā)現(xiàn)，在變化的過程中，S/|a|比值保持不變。

       “支線”始終與拋物線只有一個交點(diǎn)，第（3）問條件中暗示應(yīng)該只有一個交點(diǎn)P，為什么有且只有一個交點(diǎn)呢？

         我們來看看這個等式：a²+b²=2a(2c-b)，

         命題人為什么要整出這樣一個看上去“嘔心”的等式呢？它是怎么來的呢？

         其實(shí)是利用“拋物線y=ax²+bx+c與直線y=ax+b只有一個交點(diǎn)”推導(dǎo)出來滴！

         ax²+bx+c=ax+b，整理得，ax²+(b-a)x+c-b=0,

     由△=0，得(b-a)²-4a(c-b)=0,整理得，a²+b²=2a(2c-b)．

     “嘔心”的等式，其實(shí)是命題人的一番良苦用心！