一·問題簡述：

1. 通常情況下，積分中值定理包括積分第一中值定理和積分第二中值定理，下面僅就一元函數(shù)的積分第一中值定理進行闡述。
   

2. 積分中值定理揭示了一種將積分化為函數(shù)值，或者將復雜函數(shù)的積分化為簡單函數(shù)的積分的方法。它是數(shù)學中的基本定理和重要工具，在求極限、確定定積分的符號、比較定積分的大小、證明函數(shù)的單調(diào)性、估計積分值等方面都有重要作用。

3. 值得說明的是，積分第一中值定理在處理一些積分極限時，會顯得十分繁瑣。

二·積分第一中值定理：

三·積分第一中值定理的應用：

1·求函數(shù)的平均值：

2·求極限問題：

3·證明不等式：

另外，更多關于積分中值定理的問題，可參考相關書籍與文獻。

以上，祝你好運。