數(shù)在機(jī)器中的表示有以下幾種：原碼、反碼、補(bǔ)碼。

原碼、反碼、補(bǔ)碼的基本概念

字節(jié)：8個(gè)位。

字長(zhǎng)：若干個(gè)字節(jié)。到底是幾個(gè)字節(jié)？具體看是哪種CPU。比如2010普及組第11題就假設(shè)一個(gè)字長(zhǎng)只有一個(gè)字節(jié)8個(gè)位。

原碼、反碼、補(bǔ)碼都是建立在機(jī)器數(shù)在一個(gè)字長(zhǎng)上的表示。為了方便理解，我們假設(shè)字長(zhǎng)為一個(gè)字節(jié)。要注意事實(shí)上為32位CPU字長(zhǎng)為4個(gè)字節(jié)，64位CPU字長(zhǎng)為8個(gè)字節(jié)。

原碼：首位為符號(hào)位，其余為真值。比如：

特點(diǎn)：簡(jiǎn)單。

范圍：比如字長(zhǎng)為8位，則范圍為 11111111（－255）至 01111111（＋255）。

缺點(diǎn)：0有兩個(gè)表示，分別為正零（00000000）和負(fù)零（10000000），給計(jì)算機(jī)計(jì)算帶來(lái)不便。

反碼：首位為符號(hào)位，其它位分正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況。

反碼正數(shù)：所有位和原碼一樣；

反碼負(fù)數(shù)：除了符號(hào)位和原碼一樣，其他位相反。

比如：77的反碼表示為01001101；－77的反碼表示為10110010。

補(bǔ)碼：分正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況。

補(bǔ)碼正數(shù)：所有位和反碼一樣，當(dāng)然也和原碼一樣。

補(bǔ)碼負(fù)數(shù)：等于反碼加1。簡(jiǎn)單的一句話，其實(shí)很麻煩。

比如：77的補(bǔ)碼表示為01001101（和原碼、反碼一致）；－77的補(bǔ)碼表示為10110011。

加1之后會(huì)有進(jìn)位，因?yàn)檠a(bǔ)碼沒(méi)有符號(hào)位，所以負(fù)零的補(bǔ)碼表示也是00000000。

特點(diǎn)：表示比補(bǔ)碼更麻煩。但是解決了一個(gè)問(wèn)題：0只有一種表示。

補(bǔ)碼加法：在計(jì)算機(jī)中，凡是帶符號(hào)數(shù)一律用補(bǔ)碼表示，運(yùn)算結(jié)果自然也是補(bǔ)碼。其運(yùn)算特點(diǎn)是：符號(hào)位和數(shù)值位一起參加運(yùn)算，并且自動(dòng)獲得結(jié)果（包括符號(hào)位與數(shù)值位）。

補(bǔ)碼加法的運(yùn)算規(guī)則為：

 即：兩數(shù)補(bǔ)碼的和等于兩數(shù)和的補(bǔ)碼。

【例】已知 [+51]補(bǔ)=0011 0011，[+66]補(bǔ)=0100 0010，[-51]補(bǔ)=1100 1101；

         求：[+66]補(bǔ)+[+51]補(bǔ)=？，[+66]補(bǔ)+[-51]補(bǔ)=？ 

【解】：

（1）由于 [+51]補(bǔ)=0011 0011，[+66]補(bǔ)=0100 0010，

故  [+66]補(bǔ)+[+51]補(bǔ)=[(+66)+(+55)]補(bǔ)=01110101 

結(jié)果為正，因此

 [(+66)+(+55)]原=[(+66)+(+55)]補(bǔ)=01110101 

其真值為+117，計(jì)算結(jié)果正確。

（2）由于 [+66]補(bǔ)=0100 0010，[-51]補(bǔ)=1100 1101，

每日練習(xí)

 1、無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)11001000所表示的十進(jìn)制數(shù)為___________ 。

  A .104  B. 148  C. 172 D . 200

2、有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)11001000所表示的十進(jìn)制數(shù)為___________ 。

  A . -200   B. -72  C. 72  D . 200

3、用16位和8位機(jī)器碼分別寫(xiě)出十進(jìn)制數(shù)＋58和—58的原碼、反碼和補(bǔ)碼。

4、若用8位機(jī)器碼表示十進(jìn)制數(shù)—101，則原碼表示的形式為  （1）    ;

補(bǔ)碼表示的形式為（2）  。

（1）A.11100101    B.10011011    C.11010101  D.11100111

（2）A.11100101    B.10011011    C.11010101  D.11100111

5、已知一個(gè)字長(zhǎng)為8的整數(shù)的原碼是10011010，求它的補(bǔ)碼。

6、已知一個(gè)字長(zhǎng)為8的整數(shù)的補(bǔ)碼是10011000，求它的原碼。

歷年真題

1、在字長(zhǎng)為16位的系統(tǒng)環(huán)境下，一個(gè)16位帶符號(hào)整數(shù)的二進(jìn)制補(bǔ)碼為1111111111101101。其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制整數(shù)應(yīng)該是（ ）。

   A．19     B．-19     C．18     D．-18

2、一個(gè)字長(zhǎng)為8位的整數(shù)的補(bǔ)碼是11111001，則它的原碼是（ ）。

   A．00000111     B．01111001     C．11111001    D．10000111

3、在整數(shù)的補(bǔ)碼表示法中，以下說(shuō)法正確的是（ ）。

   A．只有負(fù)整數(shù)的編碼最高位為1

   B．在編碼的位數(shù)確定后，所能表示的最小整數(shù)和最大整數(shù)的絕對(duì)值相同

   C．整數(shù)0只有一個(gè)唯一的編碼

   D．兩個(gè)用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果在最高位產(chǎn)生進(jìn)位，則表示運(yùn)算溢出

原碼反碼補(bǔ)碼每日練習(xí)參考答案：

1、D  2、B 

3、+58，16位原碼：0000 0000 0011 1010

反碼：0000 0000 0011 1010             

補(bǔ)碼：0000 0000 0011 1010

+58，8位原碼：0011 1010    反碼：0011 1010    補(bǔ)碼：0011 1010

-58，16位原碼：1000 0000 0011 1010

反碼：1111 1111 1100 0101

補(bǔ)碼：1111 1111 1100 0110

-58，8位原碼：1011 1010    反碼：1100 0101   補(bǔ)碼：1100 0110

4、（1） A  （2） B

5、1110 0110     6、1110 1000

原碼反碼補(bǔ)碼歷年真題參考答案：1B  2A  3AC

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