抽樣技術(shù)自從1929年在美國貝爾電話實驗室的兩位統(tǒng)計學家道奇（Dodge），羅米格（Romig）提出以平均出貨質(zhì)量水平AOQL（Average Outgoing Quality Level）和批容許不良率LTPD（Lot Tolerance Percent Defective）為基礎(chǔ)的抽樣計劃以來，抽樣計劃得到大力應(yīng)用，后來軍方和工業(yè)界廣泛應(yīng)用的是可接受質(zhì)量水準AQL（Accepted Quality Level）的抽樣計劃。當今世界幾乎可以說每個涉及產(chǎn)品檢驗的公司都在運用各種各樣的抽樣技術(shù)對產(chǎn)品質(zhì)量進行抽樣檢驗。所以抽樣技術(shù)是全球最流行，運用最廣泛的質(zhì)量工具。

1 各種抽樣技術(shù)的應(yīng)用歷程

現(xiàn)在是21世紀的生產(chǎn)和質(zhì)量管理年代，雖然一些國際化大公司標榜取消產(chǎn)品質(zhì)量檢驗，而用質(zhì)量預防和質(zhì)量改善等方法保證產(chǎn)品質(zhì)量；雖然美國國防部的專家們認為AQL是一種通過檢驗發(fā)現(xiàn)問題的方法，更有效地方法是應(yīng)用質(zhì)量管理體系，持續(xù)改進以及良好的供方關(guān)系來做質(zhì)量預防，因此在1996年推出了MIL-STD-1916的產(chǎn)品檢驗質(zhì)量標準。但在工業(yè)界仍然有99%以上企業(yè)都還在用不同的抽樣手法對產(chǎn)品質(zhì)量進行出貨管控，進料檢驗，甚至公司內(nèi)部交貨的產(chǎn)品檢驗。用得最廣泛的方法是保證交貨方的產(chǎn)品質(zhì)量不良率小于某個比例就可以出貨，這就是AQL方法。例如，當產(chǎn)品不良率小于1.5%時，在保證生產(chǎn)商大概有95%的概率的基礎(chǔ)上可以出貨，典型的代表有美國軍標MIL-STD-105E，國際標準ISO2859，中國國標GB2828等。那么，當產(chǎn)品的不良率大于某個比例，產(chǎn)品的使用方接收產(chǎn)品的概率是否應(yīng)該小于一定比例。答案是肯定的，例如當產(chǎn)品不良率大于5%，產(chǎn)品可接受的概率小于10%，這就是拒絕質(zhì)量水準RQL（Rejected Quality Level），典型的抽樣方案是道奇-羅米格（Dodge-Romig）發(fā)明的LTPD抽樣方案。其實不管AQL還是RQL，都沒有同時滿足生產(chǎn)方和顧客方面的質(zhì)量要求，只有出貨產(chǎn)品平均質(zhì)量水平AOQL才能同時滿足生產(chǎn)方和顧客方面的質(zhì)量要求，并且AOQL最大優(yōu)點是能在確定的檢驗過程中使檢驗工作量減至最少，特別適合企業(yè)內(nèi)部的檢驗工作?？上骄鶛z出質(zhì)量上限AOQL抽樣方案并不為大多數(shù)企業(yè)采納，特別在中國基本沒有介紹AOQL抽樣技術(shù)的。除了這些抽樣方案，業(yè)界流行的還有零接收數(shù)（C=0）抽樣方案，這個方案對生產(chǎn)方很苛刻。

中國在1987年和2003年先后提出了1987版和2003版的GB2828抽樣標準，基本原理都是來源于MIL-STD-105E。這個標準主要是針對連續(xù)批產(chǎn)品的抽檢，從而保證通過抽檢的產(chǎn)品質(zhì)量水準。當采用某個接收質(zhì)量水準比如AQL1.5連續(xù)抽檢n批產(chǎn)品都合格，則下一步開始用放寬的抽樣標準開始檢驗。當放寬的抽樣標準檢驗有一批不合格，則馬上回到正常檢驗。如果正常檢驗質(zhì)量狀況不好，則進入加嚴抽樣標準。這樣一來，對連續(xù)m（m≥１０）批產(chǎn)品進行逐批抽樣檢驗，若接收了其中的k（k≤m）批，對于非破壞性實驗，則高概率的有：

不管105E，還是GB2828，對于連續(xù)批而言可以采納放寬、正常、加嚴三種抽樣方案，從而用較低的檢驗成本保證出貨批的產(chǎn)品質(zhì)量?？墒菢I(yè)界很少采取抽樣方案轉(zhuǎn)換的，基本都固定在一個正常的抽樣方案，不管產(chǎn)品質(zhì)量好壞。所以三種抽樣方案的轉(zhuǎn)換理論看起來很美，但實際用起來麻煩而被使用的較少。

對于孤立批的抽樣，則不管用什么抽樣方案都要考慮生產(chǎn)方和顧客方風險，畫出抽樣特性O(shè)C曲線，以評估不同質(zhì)量水平的風險。

2 只會運用抽樣檢驗表格能解決問題嗎？

在相當一部分公司，很多質(zhì)量和工程人員根本沒有抽樣檢驗的理論知識，只是知道怎么使用AQL的抽樣表格，對為什么要選用AQL1.0，每個抽樣方案的風險等抽樣的理論并不了解，所以產(chǎn)生很多誤會甚至笑話。

2.1 成事不足，敗事有余

一個世界500強的公司一次接到客戶投訴，內(nèi)容是H產(chǎn)品的外觀不良率達7.2%，QE工程師于是安排在公司內(nèi)部的庫存產(chǎn)品中抽取一整箱（340件/箱）產(chǎn)品并100%全檢，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不良率是6.2%。于是就懷疑FQC（Final Quality Control）檢驗人員在產(chǎn)品入庫之前的檢驗工作失職，要求FQC加強檢驗，加強管理等等。于是FQC的人員就說，他們在抽檢時發(fā)現(xiàn)不良品就批退讓生產(chǎn)部重新全檢，然后FQC再抽檢，直至抽檢的產(chǎn)品全部都是良品才能入庫出貨，因此客戶投訴應(yīng)該與他們無關(guān)。（注：當時的實際情況是，F(xiàn)QC對每一箱（340件/箱）按照AQL0.4/C=0的標準抽取48件，0收1退，簡寫為（48|0），當批產(chǎn)品共62箱，在有13箱不合格，批退率21%。）于是QE工程師和FQC檢驗員之間就為這個問題爭論不止，長久以來為這樣的問題爭吵還造成了雙方的互不信任。幸好這次他們找了一個精通統(tǒng)計的黑帶做裁判。黑帶了解了情況之后就說了，這可能是概率問題，并建議再抽取一箱進行全檢。于是QE工程師和FQC就照辦再多抽取1箱并全檢，結(jié)果不良率是0.59%。為了驗證是否有其他原因?qū)е聜}庫某些箱的產(chǎn)品不良率很高以及客戶投訴，F(xiàn)QC檢驗員和QE等單位建議繼續(xù)做驗證：共同100%全檢兩箱產(chǎn)品，然后入庫24小時后再全檢，看不同段的不良究竟是多少。結(jié)果如下，即使FQC和生產(chǎn)、QE工程單位三方對兩箱產(chǎn)品進行全檢之后入庫（從而保證入庫品全部為良品），靜置24小時后再全檢仍然發(fā)現(xiàn)不良品。這說明包裝存在質(zhì)量隱患，后來確實對該產(chǎn)品的包裝材料進行修改，這種外觀不良現(xiàn)象就消失了。

如果當時沒有懂概率和抽樣理論的黑帶在場，可能很多人都會站在QE工程師的一邊，不僅FQC員工被冤枉了，而且發(fā)現(xiàn)不了真正的質(zhì)量問題所在。結(jié)果經(jīng)過客觀的數(shù)據(jù)分析和試驗，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題是包裝問題所致。下面就對上述概率現(xiàn)象進行剖析。

前面QE工程師接到顧客投訴后在倉庫安排全檢一批產(chǎn)品340件，21件不良，不良率6.2%，這是事實。假設(shè)也不存在包裝問題導致入庫后產(chǎn)生不良品，那為什么FQC在產(chǎn)品出貨時用（48|0）沒有查出來？是工作失誤還是什么原因呢？我們先對這個過程用概率的語言綜述一遍，對含有21件不良品的340件產(chǎn)品隨機抽檢48件，發(fā)現(xiàn)0個缺陷品的概率是多少？也就是對于這批不合格批產(chǎn)品，有多少概率被當作合格批出貨？

答案：

下表是對當時抽檢的情況進行的統(tǒng)計，總共抽檢62批，有13批不合格批被判退，總體不良率是4495DPM（Defect Per Million），即0.4495%。咱們再對當時FQC在實際生產(chǎn)過程中實施的抽檢情況用AQL和統(tǒng)計知識進行分析（備注：每箱產(chǎn)品用（48|0）抽檢合格就可以通過，而顧客收到的不良率大于1%或者用MIL-STD-105E、水準Ⅱ、AQL0.65抽樣判斷不合格就可能會抱怨）。

所以從這個分析看出，抽檢只是可以反映總體上的出貨質(zhì)量是某個水平，比如上面講的這個例子中的整體出貨質(zhì)量水平是4495DPM，但不是說每箱產(chǎn)品都是4495DPM，這在前面已有論述，當不良率大于5%都可能流出去。那么經(jīng)過抽檢合格以及對抽檢不合格產(chǎn)品進行全檢之后的產(chǎn)品不良率是否還是4495DPM呢。不是了，因為13批不合格的產(chǎn)品要批退回去全部重新檢查，假設(shè)這13批產(chǎn)品被全檢后全都合格，那么出貨的62批產(chǎn)品的平均不合格率AOQ（Average Outgoing Quality）是=((62-13)*0.4495%+13*0%)/62=0.3353%，即通過檢驗后的整體出貨質(zhì)量水平是3353DPM。但這里面可能還是有某箱產(chǎn)品的不良率比較高，比如10000DPM以上，如果恰巧這箱產(chǎn)品被客戶抽檢到，那么客戶也會投訴。

2.2 偷雞不成反折把米

某工廠想要節(jié)約檢驗成本，于是相關(guān)人員討論一個更少檢驗樣本量的檢驗方案以此減少Q(mào)C人員。該工廠是用AQL0.4，C=0的“零缺陷”抽樣方案，抽樣對象是每個包裝箱的產(chǎn)品。該工廠的過程不良率從0.1%到0.8%不等，“改善”前是對每個包裝箱的產(chǎn)品實施檢驗。經(jīng)過討論，對不良率較高的產(chǎn)品改為每2箱產(chǎn)品實施一次檢驗，對于不良率很低的實施4箱產(chǎn)品做一次檢驗。于是，包裝數(shù)量在140件以下的產(chǎn)品合二為一時的抽樣方案及數(shù)量都不變，比如，以前每120件要抽32件，合二為一后每240件也同樣檢驗32件，都是0接受，因此QC減少了一半的抽樣數(shù)量。但超過140件后，超過250件后，根據(jù)C=0抽樣方案，抽樣數(shù)量就要從32增加到48，從32增加到73或者從48增加到73等。那么對于這樣的改變，QC的總檢驗數(shù)量是增加了還是減少了？對出貨產(chǎn)品的質(zhì)量影響又有多大？要解決這些問題就必須利用前面討論過的接受概率知識，ATI知識，AOQ知識等。假設(shè)一個包裝箱有280件產(chǎn)品，從每箱一抽改為兩箱一抽，那么抽樣計劃從(32|0，1) 改為(73|1，2)，分析前后出貨產(chǎn)品質(zhì)量和抽樣數(shù)量的變化。下面筆者就用這些知識分析匯總在下面表格。從結(jié)果看出，改變抽樣技術(shù)后，同樣的產(chǎn)品出貨批退率增加，總體抽樣數(shù)量也增多了，檢驗成本反而增加了。因此，如果不熟悉抽樣理論，憑經(jīng)驗和感覺選擇抽樣方案，那么勝算不多。

3 抽樣統(tǒng)計推斷

4 抽樣理論

抽樣理論一般是以計數(shù)抽樣檢查為主，因為在很多公司的計量主要以過程控制SPC等方法管控。計數(shù)抽樣即判斷合格/不合格為特征的抽樣，例如常見的外觀檢查項目，結(jié)構(gòu)檢查項目；而計量抽樣主要是可以量化的質(zhì)量特性，如尺寸、拉拔力、電壓、電流、重量等。而計量的質(zhì)量特性管控主要在制程中用SPC/Cpk等管理，要求Cpk大于1，1.33甚至1.67（對應(yīng)的合格率視正態(tài)分布的近似程度則分別約等于99.73%，99.994%，99.999%）。只要抽樣的產(chǎn)品質(zhì)量特性達到過程能力Cpk要求，總體的產(chǎn)品質(zhì)量特性就是合格的。而電壓、電流等電參數(shù)質(zhì)量特性基本是在線100%測試，在出貨前一般不做抽檢，即使抽檢也可以按照合格/不合格這樣的計數(shù)抽樣理論進行判斷。因此這里主要介紹計數(shù)型抽樣理論的一般原理：抽樣方案與接收概率、抽樣特性曲線、抽樣檢查的兩類錯誤等。

4.1 抽樣方案

進行抽樣檢查，首先要定出如何抽樣，以及通過樣本的檢查結(jié)果判定產(chǎn)品批質(zhì)量合格與否的規(guī)則，然后才能實施抽樣檢查。所謂的抽檢方案就是關(guān)于從一批產(chǎn)品中應(yīng)抽取的樣本個數(shù)、各樣本的容量以及根據(jù)樣本檢查結(jié)果對產(chǎn)品批做接收與否判定的規(guī)則。抽檢方案是抽樣檢查的核心，它是抽樣檢查效果好壞的決定因素。因此，對抽檢方案的研究是研究抽樣檢查的中心內(nèi)容。

4.2 接收概率

所謂的接收概率是指批不合格品率為P的一批產(chǎn)品按給定的抽檢方案檢查后能判為合格批而被接收的概率。接收概率是不合格品率的函數(shù)，記為L（P）。由于對固定的一批產(chǎn)品用不同的抽檢方案檢查，其被接收的概率也不相同，因此，L（P）實質(zhì)是抽檢方案驗收特性的表示，故又稱L（P）為抽樣特性曲線，它是我們進行抽樣方案分析、比較和選擇的依據(jù)。
在這里我們僅通過對一般的標準一次抽檢方案的抽樣特性函數(shù)的討論，來說明抽樣接收概率計算的一般方法。
標準型一次抽樣檢查的程序是：從產(chǎn)品批中抽取n個產(chǎn)品進行檢查，把n個產(chǎn)品中檢出的不合格品數(shù)d和判定數(shù)c進行比較。當d≤c時，判產(chǎn)品批為合格批；否則，當d>c時，判為不合格批?？梢姌藴市鸵淮纬闄z方案規(guī)定了兩個參數(shù)，即樣本的容量n和判定數(shù)c，故通常把它記為（n|c）。很顯然，采用（n|c）檢查時，產(chǎn)品批被接受的概率為樣本不合格品數(shù)取值為0，1，2，……，c，共c+1種情況出現(xiàn)的概率之和。

根據(jù)概率論知識可知，從容量為N且其中有NP個不合格品的產(chǎn)品批中，隨機地抽取n個產(chǎn)品為樣本，則樣本中不合格品數(shù)服從超幾何分布的隨機變量。若記該隨機變量為X，則出現(xiàn)不合格品數(shù)為d的概率可由下式給出：

所以對某批產(chǎn)品采用（n|c）方案檢查時，準確的接收概率是利用超幾何分布來計算；當N≥10n時，多用二項分布的公式作計算，與超幾何分布的結(jié)果相差不大。

4.3 抽樣特性曲線

當用一個確定的抽檢方案對產(chǎn)品批抽樣檢查時，產(chǎn)品批被接收的概率是隨產(chǎn)品批的批不合格品率p變化而變化的，它們之間的關(guān)系可以用一條曲線來表示，這條曲線稱為抽樣特性曲線，簡稱為OC（Operating Curve）曲線，如下圖所示。

針對每一個抽樣方案都有一個唯一對應(yīng)的抽樣特性O(shè)C曲線。OC曲線在獨立批抽樣的時候特別需要研究，所以國標GB2828總共七十多頁內(nèi)容，差不多三十來頁是OC曲線的列表。可惜，很少有企業(yè)和質(zhì)量工程人員運用OC曲線。

下面是根據(jù)MIL-STD-105E水準Ⅱ，AQL0.4 的5個不同批量所選擇的抽樣方案。

對應(yīng)每個抽樣方案在不同不良率狀況下的批接收概率。再根據(jù)每個抽樣方案所對應(yīng)的不良率和接收概率分別畫一條OC曲線共五條，具體如下圖。

從這五條抽樣曲線，可以得出如下四個OC曲線的特性。

① 抽樣特性曲線和抽樣方案是一一對應(yīng)關(guān)系，也就是說一個抽樣方案對應(yīng)一條OC曲線；相反，有一條抽樣特性曲線，就有與之對應(yīng)的一個抽檢方案。

② OC曲線是一條通過（0，1）和（1，0）兩點的連續(xù)曲線。

③ OC曲線是一條嚴格單調(diào)下降的函數(shù)曲線，即對于p1L（p2）。

④ c減小，OC曲線離理想曲線偏離越遠，對生產(chǎn)方風險AQL方案加嚴，對消費者方風險RQL放松。

4.4 抽樣檢驗所犯的兩類錯誤

設(shè)一批產(chǎn)品中有10000件，我們定義不合格品率不得超過百分之一點五（p1=1.5％），即AQL1.5。當一批產(chǎn)品的不合格品率沒有超過1.5%時，我們稱它為合格批；當一批產(chǎn)品的不合格品率超過1.5%時，我們稱它為不合格批。

l 如果該批產(chǎn)品中有１０件不合格品，（D =10），其不合格品率的真值為0.1％，那么，它是合格批。假設(shè)我們選用（8|0）抽樣方案，在這批產(chǎn)品中抽取8件，有可能抽到不合格品，就判該批不合格。但是此批明明是合格的，抽樣檢驗判斷它為不合格，抽樣檢驗判錯了，這個錯誤稱為第一類錯誤，也稱為棄真錯誤。犯棄真錯誤的概率稱為棄真概率，記為a。第一類錯誤的概率公式是：

l 如果該批產(chǎn)品中有200件不合格品( D = 200 )，其不合格品率的真值為百分之二（p =2％），那么，它是不合格批。假設(shè)我們還是選用（8|0）抽樣方案，在這批產(chǎn)品中抽取8件，有可能抽到的都是合格品，就判該批合格。此批明明是不合格的，抽樣檢驗判斷它為合格，抽樣檢驗判錯了，這個錯誤稱為第二類錯誤，也稱為存?zhèn)五e誤。犯存?zhèn)五e誤的概率稱為存?zhèn)胃怕?，記為β。犯第二類錯誤的概率公式是：

上述a和β的公式是超幾何分布的公式，可以用二項分布的公式取代。在生產(chǎn)方與使用方的驗收抽樣檢驗中，犯棄真錯誤對生產(chǎn)方是不利的，稱為生產(chǎn)方風險。犯存?zhèn)五e誤對使用方是不利的，存?zhèn)五e誤的概率稱為使用方風險。

4.5 百分比抽樣和C=0抽樣方案的不合理性

中國還有部分企業(yè)在抽樣檢查時仍沿用百分比抽檢法，所謂百分比抽檢法，就是不論產(chǎn)品的批量大小，都規(guī)定相同的判定數(shù)，而樣本也是按照相同的比例從產(chǎn)品批中抽取。即如果仍用c表示判定數(shù)，用k表示抽樣比例系數(shù)，則抽樣方案隨交檢批的批量變化而變化，可以表示為（kN|c）。通過OC曲線與抽樣方案變化的關(guān)系很容易弄清楚百分比抽檢的不合理性。因為，對一種產(chǎn)品進行質(zhì)量檢查，不論交檢產(chǎn)品批的批量大小，都應(yīng)采取寬嚴程度基本相同的方案。但是采用百分比抽檢時，不改變判定數(shù)c，只根據(jù)批量不同改變樣本容量n，因而對批量不同的產(chǎn)品批采用的方案的寬嚴程度明顯不同，批量大則嚴，批量小則寬，故很不合理。百分比抽檢實際是一種直覺的經(jīng)驗做法，沒有科學依據(jù)。

對應(yīng)百分比抽樣的還有C=0的抽樣技術(shù)，這個方法在汽車相關(guān)產(chǎn)業(yè)及某些IT制造業(yè)還比較普遍。C=0隨著批量大小不同抽樣不同數(shù)量，但都是C=0。下表就是用AQL0.4，C=0的抽樣方案在不同良率下的產(chǎn)品允收概率。從結(jié)果看來，同樣在0.4%的不良率的品質(zhì)狀況下，不同批量采用不同的抽樣數(shù)，結(jié)果是產(chǎn)品的接受概率相差20%還多。這在105E或者GB2828的抽樣方案里都是不會發(fā)生的。

因此C=0的抽樣方案也是非常不合理的。所以為了提高抽樣判斷的準確性，即使在使用105E或GB2828方法遇到（n|0）的抽樣方案，都建議選用下一個允收數(shù)不為0的方案（m|1）代替。在眾多抽樣方案中，對同一個AQL值，抽樣數(shù)越多的方案越理想，但考慮檢驗成本也不必追求準確性高的檢驗方案。

5 抽樣知識再邁一步

5.1 AOQ，AOQL，ATI抽樣知識

對于某批總量為N的產(chǎn)品，不合格率是p，采用（n|c）的抽樣方案可通過檢驗的概率是Pa，即該批產(chǎn)品用（n|c）抽樣方案檢驗被判為合格批地概率是Pa。那么此批產(chǎn)品出貨的質(zhì)量水平是多少呢？下面我們演算一下。

要計算此批產(chǎn)品的平均出貨質(zhì)量水平AOQ（Average Outgoing Quality）,我們假設(shè)有100批這樣的產(chǎn)品。則任何一批隨機抽取的n件產(chǎn)品要么沒有不良品；要么有x件不良品，但這些x件不良品被檢查出來都會被換成良品，因此所抽樣的n件產(chǎn)品最后都確保是良品。每一批通過抽樣檢驗（即抽樣的不良數(shù)小于等于可接收數(shù)）的概率是Pa，那么100批就可以通過100*Pa批，這樣這100批共有不良品(N-n)*p*(100*Pa)；每一批都有1-Pa的概率通不過檢驗，通不過檢驗的產(chǎn)品需要全數(shù)重檢，重檢之后就沒有不良品。所以100批這樣的產(chǎn)品的AOQ=[(N-n)*p*(100*Pa)+（1-Pa）*0]/(100*N)。當N遠大于n時，AOQ近似等于p*Pa。

采用同一個抽樣方案檢驗不同不合格率的產(chǎn)品批，出貨質(zhì)量AOQ不同。因此，同樣的抽樣方案對應(yīng)每一個不合格率有一個AOQ值，這樣就形成一條AOQ曲線。當不合格率開始上升，AOQ上升，當不合格率增大到一定程度，因為批退后進行全部檢查反而降低了AOQ。所以在這些不同的不合格率對應(yīng)的AOQ中有一個最大的AOQ極限，這就是平均出貨質(zhì)量水準極限AOQL（Average Outgoing Quality Limit）。

比如有一批數(shù)量是2500的鉛筆，采用抽樣方案（50|1,2）進行抽樣。那么可以根據(jù)AOQ公式計算不同不合格率的出貨質(zhì)量，并找到AOQL。如下圖所示，如果此批鉛筆的不良率是1%，那么AOQ是0.9%；當不良率是2%，AOQ是1.5%；當不良率在3.2%時，AOQ是1.6997%，也是該抽樣方案(50|1,2)在所有不良率的最大的平均出貨不良率，即AOQL。

ATI，平均檢驗量，是Average Total Inspection的英文縮寫。對于某批總量為N的產(chǎn)品，不合格率是p，采用(n|c)的抽樣方案可通過的概率是Pa。那么平均檢驗量ATI=n*Pa+N(1-Pa)。ATI也是某個抽樣方案對應(yīng)不同不合格率p的函數(shù)。同樣舉上面批量為2500支鉛筆的抽樣檢驗的案例，根據(jù)不同的不合格率對應(yīng)一個ATI，這樣畫出一條圓滑的ATI曲線。

5.2 道奇-羅米格（Dodge-Romig）抽樣方案AOQL和LTPD

如前面所述，每一個抽樣方案都對應(yīng)一個AOQL，例如抽樣方案（50|1，2）對應(yīng)的AOQL是1.7%。但對于同樣AOQL，有不同的抽樣方案，如下圖4個抽樣方案的AOQL都接近2%，那么，如何選擇抽樣方案呢?

舉一個例子加以說明。比如一個包裝批量為500件的塑膠產(chǎn)品，要確保AOQL是2%，也就是說不管每個包裝批量的不良率是多少，通過AOQL抽樣檢驗后的批質(zhì)量不良率要小于2%，怎樣選擇AOQL抽樣方案。如下圖，抽樣方案（18|0，1），（42|1，2），（70|2，3），（65|2，4）等方案都可以滿足AOQL是2%的要求，當然還有很多抽樣方案都可以滿足這個要求。但最后選擇哪個抽樣方案呢？

首先，我們看看AOQL抽樣技術(shù)的流程。

① 決定抽樣批量N，AOQL值，以及不良率p（說明：在使用AQL標準105E或者GB2828的抽樣技術(shù)時不需要估計不良率p；而在使用AOQL或者LTPD抽樣技術(shù)時估計不良率p的目的是為了評估最小的ATI。）

② 根據(jù)批量N，出貨質(zhì)量限AOQL，以及過程平均不良率p，從滿足AOQL的抽樣方案中選取平均檢驗數(shù)量ATI最少的抽樣方案就是AOQL所選用的抽樣方案。

③ 根據(jù)所選的AOQL抽樣方案計算對應(yīng)的LTPD值。

根據(jù)以上流程，道奇和羅米格設(shè)計了AOQL抽樣表格，如下圖所示。假設(shè)某批產(chǎn)品的批量是401-500件，為保證AOQL是2%，當產(chǎn)品的不良率范圍處于0-2%的時候，會有三種不同的抽樣方案：

l 不良率處于0-0.04%以及0.05-0.40%時，采用抽樣方案（18|0，1）；接受風險為10%的LTPD是11.9%。

l 不良率是0.41-0.80%以及0.81-1.20%時，采用抽樣方案（39|1，2）；接受風險為10%的LTPD是9.8%。

l 不良率是1.21-1.60%以及1.61-2.00%時，采用抽樣方案（60|2，3）；接受風險為10%的LTPD是8.6%。

為什么要這樣選擇抽樣方案呢？根據(jù)前面ATI的公式計算分析發(fā)現(xiàn)，當可以同時保證AOQL是2%的抽樣方案中，假設(shè)500件產(chǎn)品的抽樣。那么對應(yīng)不良率（0-0.4）選擇抽樣方案(18|0,1)，不良率（0.4-1.2）選擇(39|1,2)，不良率（1.2-2.0）選擇(60|2,3)可以保證最少的平均檢驗數(shù)量ATI,這就是AOQL的選擇依據(jù)。下表是筆者對于不同不良率采用不同抽樣方案所對應(yīng)的ATI的演算結(jié)果。

同樣的道理也應(yīng)用在LTPD抽樣方案上。因為中國很少有AOQL和LTPD知識的介紹，所以下面也給一個LTPD抽樣方案表給大家做一個參考。同樣每個LTPD抽樣方案對應(yīng)一個AOQL值。

6 運用抽樣檢查的注意事項

雖然抽樣檢查存在各種風險，但為什么還要用抽樣檢查？顯然抽樣檢查成本低，另外，在破壞性檢驗項目中也只能用抽樣檢查。那是否只要是因為成本考慮的非破壞性檢驗都可以考慮抽樣檢查呢？也不是。抽樣檢驗必須滿足產(chǎn)品的制造過程是穩(wěn)定的、受控的。對應(yīng)于統(tǒng)計過程控制來說，就是過程都必須是處于受控狀態(tài)，沒有特殊原因造成的不良品，這樣所抽樣的產(chǎn)品才有代表性，那么抽樣產(chǎn)品的質(zhì)量就可以代表整體質(zhì)量。

如下面兩個過程，對于第一張控制圖“Reject”所示過程的產(chǎn)品，用抽樣檢驗就可能存在誤判——合格的產(chǎn)品被拒絕，因為有三個點的不良率很大，抽樣到這些時間短的產(chǎn)品的不良率可能偏大，但實際上整體的不良率沒有那么高。對于第二張控制圖“拒收數(shù)”所示過程的產(chǎn)品，過程基本上受控，產(chǎn)品一致性較好，抽樣檢驗的代表性較好。

當然，很多公司沒有嚴格去判斷過程是否穩(wěn)定就直接用抽樣檢驗，這樣導致存在一定的質(zhì)量風險。

其次，當存在隨機誤差時，樣本質(zhì)量指標不一定等于總體質(zhì)量指標，主要表現(xiàn)在以下兩個方面：

① 樣本不合格品率不一定等于總體不合格品率。這是品質(zhì)部和使用品質(zhì)部檢驗合格的產(chǎn)品的部門經(jīng)常鬧矛盾的地方，比如某大型公司內(nèi)部的塑膠產(chǎn)品直接交給電子組裝線使用，該塑膠產(chǎn)品去組裝線之前需要經(jīng)過QC的檢查。偶爾都會出現(xiàn)這種情況，明明QC檢驗合格的產(chǎn)品，但電子組裝線常常抱怨塑膠產(chǎn)品的不良率過高。于是這兩個部門之間就產(chǎn)生摩擦，如果品質(zhì)部經(jīng)理能夠把抽樣的理論解釋給相關(guān)單位，讓他們明白這些差異的道理，我想，使用部門也不會故意找茬，對吧。

② 某質(zhì)量特性的樣本平均值不一定等于該質(zhì)量特性的總體平均值。

最后需要注意的是，抽樣檢驗不能保證被接收的總體中的每件產(chǎn)品都是合格品。

7 產(chǎn)品質(zhì)量之外的工作質(zhì)量同樣需要抽樣檢查

對產(chǎn)品進行抽樣檢驗好像是天經(jīng)地義的事，其實對工作也需要運用抽樣檢查的道理進行檢查。特別是上級檢查下級的工作，上級不可能時時刻刻都盯著下屬工作，因此就需要懂得抽樣檢查的道理。

當然，對下屬工作的抽樣檢查主要應(yīng)用在工作過程中，因為對結(jié)果的檢查應(yīng)該是100%的全檢。有的主管會說，我只重視結(jié)果，不注重過程。筆者認為，那是有前提條件的：那就是下屬的主動性和自覺性很強，工作能力也很強。但是，中國企業(yè)，這樣的下屬很少，好多這樣的下屬要么當領(lǐng)導去了，要么跳到外資企業(yè)去拿高薪去了，而中國眾多中小型企業(yè)的員工包括工程師、業(yè)務(wù)員、文秘等都需要領(lǐng)導的指導。正因為你不能100%全程指導，所以才需要你做好對過程的抽樣檢查，以便過程監(jiān)控和指導。就像統(tǒng)計過程那樣，對過程能力高的過程，可以取消做SPC的過程抽樣和監(jiān)控；對過程能力高但還不能撒手不管的，每4小時甚至8小時抽樣一次做監(jiān)控；對能力再低的，要重點改善。

來源：郭彬

關(guān)鍵詞： 抽樣