“換元”的思想在高中數(shù)學(xué)中有著很重要的作用，借助于換元，可以讓數(shù)學(xué)問題更加明朗，尤其是“三角換元”，盡管代數(shù)和三角屬于兩個(gè)不同的模塊，但是它們之間卻有著千絲萬縷的聯(lián)系，如果我們可以轉(zhuǎn)換視角，選擇從三角的角度分析并解決數(shù)學(xué)問題，往往可以收到“柳暗花明又一村”的效果，今天我們就來談?wù)劇叭菗Q元”在高中解題中的應(yīng)用。

首先，我們需要了解一下三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)：

1、 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

接下來，我們通過例題來體會(huì)這一奇妙的“三角換元”。

容易看出題目中變量相互表示都較麻煩，我們通過題中條件可以變成平方和或者平方差的這一特點(diǎn)，進(jìn)而采用三角換元，而三角換元的有點(diǎn)在于可以將已知條件中的一個(gè)或多個(gè)變量代換為同一個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)來表示，從而利于我們運(yùn)用熟悉的三角公式進(jìn)行化簡，直至問題解決。