蛛網(wǎng)是一種簡單而優(yōu)美的自然造物．那結(jié)滿露珠的網(wǎng)在晨曦的照射下散射著光輝，沁人心脾，令人陶醉！然而，當(dāng)人們?cè)噲D用數(shù)學(xué)去描述那美麗的結(jié)構(gòu)時(shí)，其所需要的公式之復(fù)雜是令人驚異的．

　　有許許多多蛛網(wǎng)的圖案，它們由各種不同的蜘蛛織成，有片狀的，三角形狀的，漏斗狀的或圓頂狀的．讓我們看一看球蜘蛛的網(wǎng)所揭示的數(shù)學(xué)概念吧！人們很難猜到它聯(lián)系著怎樣一種建筑工作．

　　在蛛網(wǎng)中人們首先注意到的數(shù)學(xué)對(duì)象大概是兩條類似于螺線的蛛網(wǎng)曲線．我們把從蛛網(wǎng)中心放射出去的那幾股線稱為“半徑”．類似螺線的曲線則由連接兩相鄰半徑的弦形成．位于兩條相鄰半徑間的弦互相平行，沿半徑的所有同位角也全都相等．假如蜘蛛網(wǎng)的半徑有無窮多條，那么整段蛛網(wǎng)將具有單一的形式，這時(shí)替代鋸齒般螺形線的是一條平滑的曲線．這種曲線就是對(duì)數(shù)螺線．

　　對(duì)數(shù)螺線的性質(zhì)．

　　●在螺線與半徑的交點(diǎn)處畫切線，則切線與半徑所形成的角全都相等．這就是為什么對(duì)數(shù)螺線也稱等角螺線的原因．

　　●螺線截半徑所得的各線段長，依次成等比數(shù)列．螺線按幾何比率增大，其對(duì)數(shù)螺線的名稱即由此而來．

　　●當(dāng)蛛網(wǎng)纏繞將近完結(jié)時(shí)，它的尺寸會(huì)發(fā)生變化，但這不是對(duì)數(shù)螺線的形狀．

　　●如果一條螺線形式的線，從它位于中心處的端點(diǎn)逐漸解開，同時(shí)永遠(yuǎn)使線保持一種繃緊的狀態(tài)，那線的端頭在解開時(shí)將形成一條對(duì)數(shù)螺線．

　　●類似于螺線的蛛網(wǎng)，既經(jīng)濟(jì)又規(guī)則地充滿了空間，它不僅強(qiáng)韌而且花用的材料最少．

　　蜘蛛怎樣構(gòu)造它的網(wǎng)：

　　蜘蛛最初為它的網(wǎng)設(shè)置一個(gè)三角形的框架．這對(duì)于產(chǎn)生最大的強(qiáng)度和韌性極為必要，而且所用的絲也可以減少到最低限度．第二條螺線是蜘蛛結(jié)網(wǎng)時(shí)作為陷阱的主要部分，它是用很粘的絲從外部向中心部分兜轉(zhuǎn)而成的．蜘蛛所織的兩種網(wǎng)都是對(duì)數(shù)螺線．（① 原注：蜘蛛開始織網(wǎng)時(shí)利用不同的腺體來產(chǎn)生絲，一些腺體產(chǎn)出很粘的絲，而另一些腺體產(chǎn)生不粘的絲．框架、半徑和第一條螺線(臨時(shí)性的)是用不粘的絲，這樣蜘蛛不至于自己抓住自己，蜘蛛則記住了網(wǎng)的各種情況．這樣，當(dāng)一個(gè)獵物被網(wǎng)粘住時(shí)，便能立即判斷該獵物的大小和所在的位置(根據(jù)獵物掙扎時(shí)拖曳半徑引起振動(dòng)的感覺)，然后很快地經(jīng)由不粘的絲爬到獵物的旁邊，并最終抓住它的獵物． ）

　　懸鏈線是由一條自由懸掛著的柔軟的繩子或鏈條所形成的曲線．它的一般性方程為：