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正態(tài)分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。 若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、標(biāo)準(zhǔn)方差為σ2的高斯分布，記為：
則其概率密度函數(shù)為 正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是μ = 0,σ = 1的正態(tài)分布（見右圖中綠色曲線）。
概率密度函數(shù)
正態(tài)分布的概率密度函數(shù)均值為μ 方差為σ2 (或標(biāo)準(zhǔn)差σ)是高斯函數(shù)的一個(gè)實(shí)例：
(請(qǐng)看指數(shù)函數(shù)以及π.) 如果一個(gè)隨機(jī)變量X服從這個(gè)分布，我們寫作 X ~ N(μ,σ2). 如果μ = 0并且σ = 1，這個(gè)分布被稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，這個(gè)分布能夠簡(jiǎn)化為
右邊是給出了不同參數(shù)的正態(tài)分布的函數(shù)圖。 正態(tài)分布中一些值得注意的量：
伽瑪分布
伽瑪分布（Gamma Distribution）是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一種連續(xù)概率函數(shù)。Gamma分布中的參數(shù)α稱為形狀參數(shù)（shape parameter），β稱為尺度參數(shù)（scale parameter）。
實(shí)驗(yàn)定義與概念
假設(shè)隨機(jī)變量X為 等到第α件事發(fā)生所需之等候時(shí)間, 密度函數(shù)為
  
Gamma的可加性
兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量X和Y，且X~Ga(a,γ），Y~Ga(b,γ），則Z = X+Y ~ Ga(a+b,γ）。注意X和Y的尺度參數(shù)必須一樣。
數(shù)學(xué)表達(dá)式
若隨機(jī)變量X具有概率密度
其中α>0,β>0,則稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)α，β的伽馬分布，記作G(α,β).
Gamma分布的特殊形式
當(dāng)形狀參數(shù)α=1時(shí)，伽馬分布就是參數(shù)為γ的指數(shù)分布，X~Exp（γ）
當(dāng)α=n/2，β=1/2時(shí)，伽馬分布就是自由度為n的卡方分布，X^2(n)
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