一.知識(shí)歸納總結(jié)

1.解不等式的過程，實(shí)質(zhì)上是同解不等式逐步代換化簡原不等式的過程，因而保持同解變形就成為解不等式應(yīng)遵循的主要原則，實(shí)際上高中階段所解的不等式最后都要轉(zhuǎn)化為一元一次不等式或一元二次不等式，所以等價(jià)轉(zhuǎn)化是解不等式的主要思路.代數(shù)化、有理化、整式化、低次化是解初等不等式的基本思路.為此，一要能熟練準(zhǔn)確地解一元一次不等式和一元二次不等式，二要保證每步轉(zhuǎn)化都要是等價(jià)變形.

2.不等式組的解集是本組各不等式解集的交集，所以在解不等式組時(shí)，先要解出本組內(nèi)各不等式的解集，然后取其交集，在取交集時(shí)，一定要利用數(shù)軸，將本組內(nèi)各不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，注意同一不等式解的示意線要一樣高，不要將一個(gè)不等式解集的兩個(gè)或幾個(gè)區(qū)間誤看成是兩個(gè)或幾個(gè)不等式的解集.

3.集合的思想和方法在解不等式問題中有廣泛的應(yīng)用，其難點(diǎn)是區(qū)分何時(shí)取交集，何時(shí)取并集.解不等式的另一個(gè)難點(diǎn)是含字母系數(shù)的不等式求解—注意分類.

二.簡單的一元高次不等式：可用區(qū)間法(或稱根軸法)求解，其步驟是：

①將f(x)的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)；

②將f(x)分解為若干個(gè)一次因式的積；

③將每一個(gè)一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸上，從右上方依次通過每一點(diǎn)畫曲線；

④根據(jù)曲線顯示出的f(x)值的符號(hào)變化規(guī)律，寫出不等式的解集.