在中考數(shù)學中，動點問題一般集中在幾何和函數(shù)這兩大塊內(nèi)容之中，只要與幾何、函數(shù)牽扯上的動點問題，對考生的解題能力都提出極大的要求和挑戰(zhàn)。

動點問題是集代數(shù)、幾何等多塊知識于一體，綜合性較強的題型，此類題型具有靈活多變、解法新穎、題型復雜等特點，題目還滲透了分類討論、數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化等多種數(shù)學思想方法。

像幾何動態(tài)問題在中考數(shù)學中就屬于一個高頻率的考點，經(jīng)常出現(xiàn)而且難度不低，是很多考生丟分的主要地方。要想正確解決幾何動點問題，首先就要把各種幾何知識點扎實掌握好，理順各種幾何知識點之間的聯(lián)系，如動點在移動變化過程中，就常常會出現(xiàn)四邊形，因此考生要想正確解決此類試題，就要把四邊形相關的基礎知識內(nèi)容和方法技巧扎實掌握，提高分析問題和解決問題的能力。

與四邊形有關動點的問題通常以四邊形為載體，設計一個或兩個動點，由點的運動引起圖形的變化。解決與四邊形有關動點問題的基本思路是以靜制動，抓住在點動過程中的不變量、不變關系和特殊關系尋找突破口。

與四邊形有關的動點問題，典型例題分析1：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合）．把△DEF沿EF對折，點D的對應點是點G，設DE=x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．

（1）求CD的長及∠1的度數(shù)；

（2）若點G恰好在BC上，求此時x的值；

（3）求y與x之間的函數(shù)關系式．并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？

考點分析：

直角梯形；二次函數(shù)的最值；全等三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）.

題干分析：

（1）將AB平移，使點A與點D重合，利用勾股定理，則可得出CD的長度，根據(jù)CD與AD的長度關系可得出∠DAC的度數(shù)，也就得出了∠1的度數(shù)．

（2）根據(jù)點G落在BC上時，有GE=DE=x，求出∠GEF=∠GEC=60°，然后根據(jù)GE=2CE列出方程即可得出x的值．

（3）根據(jù)△EFG≌△EFD列出y的表達式，從而討論x的范圍，分別得出可能的值即可．

解題反思：

本題考查直角梯形與三角形的綜合，難度較大，解答本題的關鍵是掌握基礎知識，然后將所求的題目具體化，從而利用所學的知識建立模型，然后有序解答。

提到四邊形，大家應該很熟悉，不僅僅因為它是初中幾何重要學習內(nèi)容之一，更主要它包含很多重要分支，如平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形（等腰梯形）等一些特殊四邊形。

因此，如果考生要想把幾何的動點問題徹底掌握好，就要把所有的四邊形知識內(nèi)容和方法技巧掌握好，提高數(shù)學思想方法的認識和應用能力等。

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形用符號“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

與四邊形有關的動點問題，典型例題分析2：

在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標是（﹣6，0），AB=10．

（1）求點C的坐標：

（2）連接BD，點P是線段CD上一動點（點P不與C、D兩點重合），過點P作PE∥BC交BD與點E，過點B作BQ⊥PE交PE的延長線于點Q．設PC的長為x，PQ的長為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（直接寫出自變量x的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接AQ、AE，當x為何值時，S△BOE S△AQE=4S△DEP/5并判斷此時以點P為圓心，以5為半徑的⊙P與直線BC的位置關系，請說明理由．

考點分析：

相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)；直線與圓的位置關系；代數(shù)幾何綜合題。

題干分析：

（1）過點C作CN⊥x軸，垂足為N，求得CN、ON的長，即可得出坐標；

（2）過點P作PH⊥BC，垂足為H，易證△PHC∽△DOA，可得CH=3x/5，BH=10﹣3x/5；然后證明四邊形PQBH為矩形，則PQ=BH，即可求得；

（3）過點P作PH′⊥BC，垂足為H′，過點D作DG⊥PQ于點G，過點A作AF⊥PQ交PQ的延長線于點F，用x分別表示出EQ、BQ、AF的值和PE、DG的值，然后，根據(jù)S△BOE S△AQE=4S△DEP/5，可求出x的值，最后根據(jù)PH′的值與x的值比較，即可得出其位置關系；

考點分析：

本題考查了菱形、矩形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理的運用及直線與圓的位置關系，本題考查知識較多，屬綜合性題目，考查了學生對知識的掌握程度及熟練運用所學知識解答題目的能力。

與四邊形有關的動點問題，要抓住圖形上存在一個或兩個沿某些線運動的點，利用點的運動特征，找到題目中某些量之間關系等，從而達到正確解決問題的目的。