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2018年中考數(shù)學(xué)壓軸題 巧用化簡求值法 解決探索型問題  【命題意圖】主要考查分式的化簡求值，意在考察數(shù)與式的基本運(yùn)算能力． 【方法、技巧、規(guī)律】分式的化簡如果涉及分式的加減要先進(jìn)行通分，如果涉及分式的除法應(yīng)改成乘法后對分式的分子分母進(jìn)行因式分解后約分化簡，解題的關(guān)鍵是要對分子分母進(jìn)行因式分解，再按照分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計算. 分式化簡求值有時也可以恰當(dāng)引入?yún)?shù)，整體代入，取倒數(shù)或用倒數(shù)關(guān)系，也可利用比例關(guān)系等來考查應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力等，但要注意一旦讓我們自已選或給定字母幾個不同的值時，一定要注意所選取的字母的值要使原式有意義，切莫大意失分．  【名師點睛】本題考查了分式的化簡求值，在對分子分母進(jìn)行因式分解后按照分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行化簡，而本題的易錯點在于所對的四個數(shù)值只有m=3時才能使原式有意義.   【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．   【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時若分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分． 
試題分析：（1）根據(jù)分式四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，把A式進(jìn)行化簡即可． （2）首先求出不等式組的解集，然后根據(jù)x為整數(shù)求出x的值，再把求出的x的值代入化簡后的A式進(jìn)行計算即可． 【點睛】（1）此題主要考查了分式的化簡求值，注意化簡時不能跨度太大，而缺少必要的步驟． （2）此題還考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解問題，要熟練掌握，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件求得不等式組的整數(shù)解即可．  精品推薦 |
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