一．方法綜述

與三角形相關(guān)的范圍問題同樣是高考命題的熱點(diǎn)問題之一，要充分利用解三角形知識(shí)，正余弦定理的邊角轉(zhuǎn)化策略以及結(jié)合基本不等式、方程與不等式思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想求解．

二．解題策略

類型一結(jié)合基本不等式求解問題

【指點(diǎn)迷津】本題考查了余弦定理及基本不等式的應(yīng)用，利用余弦定理表示出cosC，將得出的關(guān)系式利用基本不等式變形求出cosC的最小值，根據(jù)C為三角形的內(nèi)角，求出C的最大值．

類型二 利用消元法求解問題

【指點(diǎn)迷津】利用正弦定理邊化角，利用角的關(guān)系消元，利用輔助角公式求范圍．

類型三與三角形的周長(zhǎng)有關(guān)的最值問題

【指點(diǎn)迷津】在處理解三角形問題時(shí)，要注意抓住題目所給的條件，將所有邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，有時(shí)需將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；這類問題的通法思路是：全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，從而求出范圍或最值，或利用余弦定理以及基本不等式求范圍，從而得最值.

類型四與三角形面積有關(guān)的最值問題

【指點(diǎn)迷津】本題綜合性較大，且突破了常規(guī)性，即在條件中只在等式的一邊給出了三角形的邊，所以在解題中要熟練地對(duì)所得中間結(jié)論的變形，如在本題中要在的基礎(chǔ)上在利用正弦定理得到。對(duì)于最值的處理往往要考慮到基本不等式的運(yùn)用，運(yùn)用不等式時(shí)，不要忘了基本不等的使用條件。

類型五與三角形解的個(gè)數(shù)有關(guān)的最值問題

【指點(diǎn)迷津】本題主要考查了三角形問題的求解，其中解答中涉及到正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，試題比較基礎(chǔ)屬于

基礎(chǔ)題，解答中熟記三角形的正弦

定理的邊角互化和合理應(yīng)用是解答的關(guān)鍵

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