童其林（福建省永定縣城關(guān)中學(xué)）

摘要：數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)寫(xiě)作的習(xí)慣。平時(shí)多寫(xiě)教學(xué)日志，寫(xiě)解題，寫(xiě)對(duì)理論的思考和實(shí)踐，寫(xiě)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)的應(yīng)用。通過(guò)寫(xiě)作養(yǎng)成思考的習(xí)慣、研究的習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：教師發(fā)展；科研能力；日常寫(xiě)作；數(shù)學(xué)教學(xué)研究

人活在世上，總會(huì)去思考，去感悟。達(dá)到一定的飽和狀態(tài)，就想告訴別人，與人分享，其中一種方式是直接找同伴訴說(shuō)，另一種方式便是通過(guò)文字記錄下來(lái)。寫(xiě)作就是一種表達(dá)。

對(duì)于筆者來(lái)說(shuō)，寫(xiě)作就是一種生活方式，是和自己交流，和世界對(duì)話的方式，其不僅可以把心靈的“垃圾”清除，也可以把思考的“花朵”呈現(xiàn)給世人。

一、數(shù)學(xué)教師的寫(xiě)作內(nèi)容

數(shù)學(xué)教師應(yīng)該寫(xiě)些什么呢？寫(xiě)自己體驗(yàn)最深的東西，寫(xiě)自己研究過(guò)的課題，寫(xiě)痛苦的經(jīng)歷，寫(xiě)快樂(lè)的體驗(yàn)，寫(xiě)自己的專(zhuān)業(yè)，或?qū)I(yè)的應(yīng)用，也可以嘗試寫(xiě)專(zhuān)業(yè)以外的東西——因?yàn)槿瞬皇巧钤谡婵绽铮藬?shù)學(xué)，還有其他。這里談的寫(xiě)作，主要是與數(shù)學(xué)教育教學(xué)有關(guān)的東西。

1.寫(xiě)教學(xué)日志，包括反思和正思

專(zhuān)業(yè)是一個(gè)教師從事教育的基礎(chǔ)，是最根本的素養(yǎng)之一。一位教師寫(xiě)一輩子教案，不一定能成為名師，如果能認(rèn)真堅(jiān)持寫(xiě)幾年教學(xué)日記和反思，就有可能成為名家。原因很簡(jiǎn)單，成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn) 反思。因?yàn)閷?xiě)教學(xué)日記和教學(xué)反思是再思考、再總結(jié)和再創(chuàng)造的過(guò)程，顯然有益于成長(zhǎng)。

魏書(shū)生認(rèn)為，不僅要寫(xiě)反思，也寫(xiě)正思。反思是思考可改進(jìn)之處，正思是思考得意之作、成功之處。反思有利于完善后面的教學(xué)，正思有利于自我肯定，都是一種總結(jié)，也都是有益的，許多教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)就是正思的成果。所以，正思能給人啟發(fā)，也是非常有價(jià)值的。一些人只談反思，不談?wù)?，不是正確的導(dǎo)向。

2.寫(xiě)教材教法的研究成果

對(duì)教材和教法的研究是教學(xué)研究中最重要的課題，是寫(xiě)作的重要題材。如何研究教材教法的？有什么感悟？發(fā)現(xiàn)了什么新東西？都是值得分享的。數(shù)學(xué)教師要主要針對(duì)以下內(nèi)容進(jìn)行選題寫(xiě)作。

（1）對(duì)教材中某些內(nèi)容的分析探討；

（2）對(duì)教材中習(xí)題的拓展、引申和變式；

（3）對(duì)教材中某些內(nèi)容的新穎加工和處理；

（4）課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的某一方面的能力；

（5）課堂教學(xué)中某一教學(xué)環(huán)節(jié)的處理方法；

（6）如何在課堂教學(xué)中滲透德育教育和數(shù)學(xué)思想方法等；

（7）對(duì)新的教學(xué)方法的實(shí)踐和體會(huì)。例如，如何指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)題，學(xué)生說(shuō)題的精彩片段等。

3.寫(xiě)解題研究成果

波利亞認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意味著解題。這句話不僅適合學(xué)生，同樣也適合教師。好的教師始終是一個(gè)學(xué)習(xí)者，尤其是解題學(xué)習(xí)者。解題研究成果主要有兩種類(lèi)型，即解題思路方法型和試題研究型。

（1）解題思路方法型。

這類(lèi)文章在各種數(shù)學(xué)期刊中（特別是面向?qū)W生的期刊中）占據(jù)著非常大的比例，也是最容易撰寫(xiě)的一種數(shù)學(xué)論文。有著非常廣闊的選題方向。其中可包括以下幾個(gè)方面。

①對(duì)一些熱點(diǎn)問(wèn)題的解法探究。

②一些典型的結(jié)論在解題中的廣泛應(yīng)用。

③某種解題方法和思想在數(shù)學(xué)解題中的廣泛應(yīng)用。

④名題、競(jìng)賽題、高考題、名校自主招生題的新穎解法及多種解法。

（2）試題研究型。

這類(lèi)文章在數(shù)學(xué)期刊中也有著相當(dāng)大的篇幅，主要包括對(duì)試題和試卷的分析及對(duì)一些著名的定理及典型的競(jìng)賽試題從各個(gè)角度進(jìn)行演化。常見(jiàn)的演化方式有以下兩種。

①推廣。例如，“特殊性的結(jié)論向一般性推廣”“平面幾何中的結(jié)論向空間推廣”“二元問(wèn)題向多元問(wèn)題推廣”“低次問(wèn)題向高次推廣”等。

②變式。例如，“互逆演化”“結(jié)論加強(qiáng)”“減弱題設(shè)條件，探求新結(jié)論”“類(lèi)比演化等”。例如，三個(gè)和尚沒(méi)水喝，其條件是三個(gè)和尚都很懶。 如果將條件變?yōu)槿齻€(gè)和尚都盡職，結(jié)論就可能變?yōu)槿齻€(gè)和尚可以建一座小水庫(kù)了。 如果保留條件三個(gè)和尚都很懶，可加強(qiáng)結(jié)論三個(gè)和尚可能都會(huì)渴死。將條件作類(lèi)似變換，一個(gè)人如果好吃懶做，則結(jié)論可擴(kuò)展到一般這個(gè)人將一事無(wú)成。

4.寫(xiě)教育教學(xué)理論的思考和實(shí)踐

教育教學(xué)理論是從實(shí)踐中來(lái)又要回到實(shí)踐中去的寶貴財(cái)富，一些教師的教學(xué)水平總是在原地踏步，其中一個(gè)重要原因就是缺乏理論學(xué)習(xí)，而一些名師的成長(zhǎng)往往也得益于對(duì)理論的學(xué)習(xí)，包括理論的思考和運(yùn)用。舉個(gè)數(shù)學(xué)教師都能感受的例子，一個(gè)有數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下的解題與一個(gè)缺乏數(shù)學(xué)思想的解題是不一樣的。前者的思路往往更多，想法往往更深更透，后者的思路往往較窄，想法膚淺。同樣的，具備理論知識(shí)與不具備理論知識(shí)的教師，教育教學(xué)水平也是有較大差異的。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)教育教學(xué)理論的思考和實(shí)踐這類(lèi)問(wèn)題是期刊最重要的欄目，通常排在最前面。通常有兩類(lèi)問(wèn)題值得關(guān)注。

一是關(guān)注熱點(diǎn)，寫(xiě)熱點(diǎn)問(wèn)題。例如，新課程遇到的問(wèn)題，研究性學(xué)習(xí)，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，校本課程，校本作業(yè)，各類(lèi)有效性問(wèn)題的研究，預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)生成的理論與實(shí)踐，包括曾經(jīng)很受歡迎的元認(rèn)知、建構(gòu)主義、多元智能理論、人文素質(zhì)教育、學(xué)習(xí)策略，生命教育，PCK結(jié)構(gòu)框架的理論與實(shí)踐，CPFS結(jié)構(gòu)的理論與實(shí)踐等都值得我們關(guān)注、學(xué)習(xí)和思考，可在教學(xué)中加以實(shí)踐，由此感悟并寫(xiě)出新的見(jiàn)解。

二是關(guān)注教育現(xiàn)象，寫(xiě)教育現(xiàn)象背后蘊(yùn)含的教育規(guī)律。例如，奧數(shù)問(wèn)題是很值得我們關(guān)注的問(wèn)題，不同階段的奧數(shù)對(duì)學(xué)生的發(fā)展有何影響，奧數(shù)應(yīng)該怎么學(xué)才能不傷害數(shù)學(xué)教育與學(xué)生，走上正確的道路。又如，著名主持人崔永元、臺(tái)灣作家三毛和席慕蓉、首屆國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)得主袁隆平、2000年度國(guó)家最高科學(xué)獎(jiǎng)得主吳文俊等都曾有過(guò)對(duì)小學(xué)或中學(xué)或大學(xué)數(shù)學(xué)教師刻骨銘心的回憶和看法，有的是溫馨的回憶，有的是失望的記憶，有的是由衷的贊美……造成這些不同評(píng)價(jià)的原因是什么？我們從中能得到什么啟發(fā)？這值得我們數(shù)學(xué)教師思考。

5.寫(xiě)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)的應(yīng)用

什么是文化？什么是數(shù)學(xué)文化？數(shù)學(xué)文化的基本理論特征，數(shù)學(xué)文化的歷史淵源，當(dāng)代世界數(shù)學(xué)文化的絢麗色彩，數(shù)學(xué)的人文精神，數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)美育，數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)文化的案例，數(shù)學(xué)課堂文化的創(chuàng)制等，都是值得我們?nèi)パ芯亢髮?xiě)出點(diǎn)什么來(lái)。

學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？這是學(xué)生常問(wèn)的一個(gè)問(wèn)題。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是大有用武之地的，生活中的數(shù)學(xué)，科技中的數(shù)學(xué)，愛(ài)情中的數(shù)學(xué)，美學(xué)中的數(shù)學(xué)，都可以幫助學(xué)生解決一些疑問(wèn)，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

6.關(guān)注征文，寫(xiě)征文里的課題

征文課題往往是當(dāng)前教育教學(xué)最關(guān)心的問(wèn)題，關(guān)注征文就是關(guān)注當(dāng)下，關(guān)注未來(lái)。寫(xiě)征文里的文章，對(duì)自我是一種挑戰(zhàn)。這需要數(shù)學(xué)教師在寫(xiě)作之前進(jìn)行學(xué)習(xí)，需要訂閱一些雜志或報(bào)紙。當(dāng)看到有自己感悟比較深的話題的時(shí)候，就要及時(shí)下筆撰寫(xiě)。

二、數(shù)學(xué)教師應(yīng)該怎樣寫(xiě)作

寫(xiě)作顯然離不開(kāi)實(shí)踐。例如，筆者在解題時(shí)，若發(fā)現(xiàn)自己的方法很好，就會(huì)及時(shí)把它寫(xiě)出來(lái)，再看看別人是否有此解法，如果沒(méi)有，說(shuō)明自己的解法就是一種創(chuàng)新，如果有，再研究是否有不一樣的解法，再用此法解決一類(lèi)問(wèn)題，寫(xiě)出來(lái)就是一篇文章?？梢哉f(shuō)，實(shí)踐是寫(xiě)出好文章的根本。

筆者平時(shí)也看一些教師的文章，發(fā)現(xiàn)一些人研究的問(wèn)題很老，或者別人早就研究過(guò)了，或者舉出的案例很陳舊，說(shuō)明這些人學(xué)習(xí)得不夠，對(duì)別人研究到什么程度不了解。所以，要解決如何寫(xiě)的問(wèn)題，首先要解決的是如何學(xué)的問(wèn)題。因此教師應(yīng)多看雜志及最新的研究成果，一是了解前沿知識(shí)，二是從中得到啟發(fā)?？梢哉f(shuō)，學(xué)習(xí)是寫(xiě)得好的前提。

寫(xiě)作也離不開(kāi)思考，對(duì)困難問(wèn)題的思考過(guò)程，解決過(guò)程，本身就是一種價(jià)值，寫(xiě)出來(lái)不僅惠及自己，也惠及他人。

生4突然回答：“遛狗可以嗎？”

師：對(duì)，在圓周上既可以運(yùn)動(dòng)也可以靜止，既可以前進(jìn)又可以來(lái)回走動(dòng)，既可以原路返回又可以另路返回。

以上是教師記敘的內(nèi)容，當(dāng)時(shí)筆者閱讀的時(shí)候感到很精彩，但認(rèn)真思考覺(jué)得這位教師還是沒(méi)有很好地借鑒遛狗來(lái)回答生4的問(wèn)題。因?yàn)橛霉穱魅伺軄?lái)跑去，描述狗離主人的距離不變，雖然大體沒(méi)有錯(cuò)，但此題的題意是某人從家出發(fā)任一時(shí)刻到家的距離s 與所花時(shí)間t之間的關(guān)系，不是狗與主人的距離關(guān)系。

于是，筆者借鑒這名同學(xué)的思考，編了一道運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。

小明從家里騎自行車(chē)，10分鐘后到達(dá)離家500米遠(yuǎn)目的地：環(huán)城公路，然后沿以家為圓心以500米為半徑的環(huán)城公路鍛煉20分鐘后返回， 15分鐘后到達(dá)家里。

一般來(lái)說(shuō)，文章質(zhì)量是刊物和報(bào)紙取舍的最主要的條件。文章質(zhì)量主要體現(xiàn)在三個(gè)維度。其一為新穎度，即有新觀點(diǎn)、新材料、新論證方法；其二為深度，即有一定的研究深度，有較高理論價(jià)值或應(yīng)用價(jià)值；其三為真實(shí)度，即有求真求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，文章的觀點(diǎn)、材料和論證正確、真實(shí)、科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)。這三個(gè)維度也告訴我們，知道寫(xiě)什么樣的文章，懂得怎樣寫(xiě)才能寫(xiě)出更好的文章。

總之，對(duì)年青數(shù)學(xué)教師而言，寫(xiě)作就要熱愛(ài)數(shù)學(xué)，多做高考題及競(jìng)賽題，不斷提高自己的解題能力，開(kāi)闊自己的知識(shí)視野，從撰寫(xiě)解題文章開(kāi)始，特別是從針對(duì)面向?qū)W生的數(shù)學(xué)文章開(kāi)始。寫(xiě)作也離不開(kāi)學(xué)習(xí)和積累。積累的資料，說(shuō)不定某一天就會(huì)變成寫(xiě)作的素材。教師還要堅(jiān)持訂閱相關(guān)專(zhuān)業(yè)雜志，研究各個(gè)刊物的主要欄目，所需稿件的特征，做到投稿有針對(duì)性和時(shí)效性，還要不斷激發(fā)創(chuàng)作熱情，讓實(shí)踐和思考為數(shù)學(xué)的百花園添彩。

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