提到量子力學(xué)，我想大部分人第一想到的應(yīng)該是微觀世界吧，量子力學(xué)適用于微觀粒子，而不是宏觀物體，這似乎是一個常識性的問題了，那么微觀和宏觀的分界線在哪里？

?

量子力學(xué)適用于微觀粒子，這是大家都公認(rèn)的，否則就根本不會出現(xiàn)量子力學(xué)這個學(xué)科了。量子力學(xué)不適用于宏觀物體，其實(shí)這是個誤解。

之所以許多人覺得量子力學(xué)不適用于宏觀物體，大概是因?yàn)楹芏嗫破瘴恼陆o人造成了這樣的印象。這些文章大力地強(qiáng)調(diào)量子力學(xué)的種種神奇之處，例如在量子力學(xué)中你可以同時處于0和1兩個狀態(tài)（疊加態(tài)），在量子力學(xué)中你撞一堵墻可能穿過去（隧穿效應(yīng)），在量子力學(xué)中兩個相距遙遠(yuǎn)的粒子可以超光速地同步變化（量子糾纏），在量子力學(xué)中你不能同時測準(zhǔn)一個粒子的位置和動量（不確定原理），等等等等。這些說法都沒錯，但問題在于，它們強(qiáng)調(diào)這些現(xiàn)象在宏觀世界是不可能出現(xiàn)的，于是給很多讀者造成一個誤解：微觀世界和宏觀世界之間有一道鴻溝，量子力學(xué)不適用于宏觀世界。

?

實(shí)際情況是，宏觀物體也遵循量子力學(xué)，牛頓力學(xué)就是量子力學(xué)的自然推論。這些現(xiàn)象之所以在宏觀世界觀察不到，并不是因?yàn)槲⒂^和宏觀之間有個明確的分界線，而是因?yàn)檫@些現(xiàn)象的顯著程度反比于體系的大小，對于微觀體系很顯著，對于宏觀體系就很微弱。量子力學(xué)中最重要的基本常數(shù)叫做普朗克常數(shù)，一般寫作h，它的量綱跟角動量相同（長度乘以動量，或者說能量乘以時間），大小是6.626E-34 J*s。這個數(shù)值跟一個電子或者一個光子的角動量在同一量級，但比一個石子或者一個臺球的角動量小得太多了。因此，按照同樣的量子力學(xué)原理，電子或光子的量子行為就非常顯著，而石子或臺球的量子行為就幾乎觀察不到。

?

量子力學(xué)中有一條定理，一個體系的動量的期待值隨時間的變化率等于它受到的力的期待值。如果把一個物理量的期待值理解為它在牛頓力學(xué)中的值，那么這條定理說的就是牛頓第二定律：F = ma。因此，牛頓力學(xué)就是量子力學(xué)的一個直接推論。凡是支持牛頓力學(xué)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，都是支持量子力學(xué)的。牛頓力學(xué)跟量子力學(xué)并不矛盾，只是量子力學(xué)在宏觀情況下的一個近似而已。這條定理是奧地利和荷蘭物理學(xué)家埃倫費(fèi)斯特（Paul Ehrenfest，1880—1933）證明的。

?

最后，我們還可以問：假如微觀和宏觀之間真的有個分界線，那么會怎么樣？這是個有趣的問題，確實(shí)有人在做這樣的實(shí)驗(yàn)。不過由于難度很高，目前還沒有得到特別的結(jié)果。