(1)  最鄰近插值法

       鄰近插值算法按水平方向從左到右的掃描的圖像數(shù)據(jù)，利用采樣點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)間隔對(duì)采樣點(diǎn)像素進(jìn)行線性組合，此時(shí)得到的像素值就是目標(biāo)像素值。

                                               圖1 最鄰近插值示意圖

      假設(shè)P₁,P₂為圖像數(shù)據(jù)中同一行的兩個(gè)采樣點(diǎn)，N為兩點(diǎn)間間隔的采樣數(shù)據(jù)，則插補(bǔ)像素值P_i可以是P₁,P₂點(diǎn)像素值的線性組合，計(jì)算公式如下：

      該算法相對(duì)比較簡(jiǎn)單。但是圖像質(zhì)量損失較大，圖像失真現(xiàn)象較為明顯。算法重新采樣后灰度值也顯示出較多的不連續(xù)性，因?yàn)椴蓸狱c(diǎn)的灰度值的計(jì)算僅參考了離待采樣點(diǎn)最近的像素灰度值，而沒有考慮附近其他像素點(diǎn)的影響。此外，在進(jìn)場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的計(jì)算中，間隔點(diǎn)N可能有較大差異，因而插補(bǔ)之前，需要先判斷N的大小，這無(wú)疑增加了計(jì)算的復(fù)雜性。

(2)  平面二維插補(bǔ)

      采樣數(shù)據(jù)沿半徑方向進(jìn)行二維插補(bǔ)。

     相對(duì)一維插值，二維平面插值更精確，但也計(jì)算復(fù)雜。如圖 3.6，圓形圖像上采樣點(diǎn)以角度偏差以及半徑方向上 間隔均勻分布。四個(gè)樣本點(diǎn)分別為P_{i，j、}P_i+1，j、P_{i，,j+1、}P_i+1，j+1 ，其中P_i,j、P_i,j+1 為角度方向上相鄰的兩個(gè)點(diǎn)，P_i,j、P_i+1,j半徑方向上相鄰的兩個(gè)點(diǎn)，我們最終最的目標(biāo)插值的點(diǎn)Z 位于上述四個(gè)點(diǎn)的中間位置。下面通過二維平面的方法講訴如何實(shí)現(xiàn)這種插值：

                                                                 圖 2   二維平面插值

       二維插補(bǔ)主要分為兩步實(shí)現(xiàn)，首先先在半徑方向按如下公式進(jìn)行線性插補(bǔ)，得到插值和，然后在角度方向運(yùn)用公式進(jìn)行線性插補(bǔ)來(lái)完成，式中為目標(biāo)插值點(diǎn)和點(diǎn)在半徑方向的偏差，為點(diǎn)和點(diǎn)的角度偏差。

       二維插補(bǔ)該方法由于考慮了待測(cè)采樣點(diǎn)周圍四個(gè)采樣點(diǎn)的像素值，從而縮放圖像質(zhì)量高、且不會(huì)出現(xiàn)像素不連續(xù)的情況，效果比最鄰近插值優(yōu)良。同時(shí)不可避免的增加的計(jì)算復(fù)雜度。

(3) 圓插補(bǔ)算法

      采樣數(shù)據(jù)沿著圓弧方向進(jìn)行一維的插補(bǔ)。

                                                                                             圖 3  圓插值

     圓插補(bǔ)基于原采樣數(shù)據(jù)沿圓弧方向一維插補(bǔ)。假設(shè)P_i,j、P_i,j+1為相鄰采樣線上具有相同采樣半徑的兩個(gè)樣本點(diǎn)，在這兩點(diǎn)間插補(bǔ)3個(gè)采樣點(diǎn)，則      

       最近鄰的4個(gè)點(diǎn)(P_{i，j、}P_i+1，j、P_{i，,j+1、}P_i+1，j+1)組成的扇區(qū)分成4個(gè)均勻的小扇區(qū)。在圖像顯示過程中，取像素所落在的小扇區(qū)左上方的插補(bǔ)數(shù)據(jù)值作為顯示灰度值。圓插補(bǔ)方法避免了水平方向插補(bǔ)造成的橫向失真以及二維插補(bǔ)帶來(lái)的復(fù)雜運(yùn)算，卻達(dá)到了二維插補(bǔ)的效果。保證分辨率的同時(shí)也降低計(jì)算復(fù)雜度。

如下給出 二維插值的偽代碼及仿真結(jié)果

參考文獻(xiàn)：

高尚凱. 醫(yī)學(xué)成像系統(tǒng)[M]