盡量不用紙，在腦子里心算

解數(shù)學(xué)計(jì)算題的時(shí)候，盡量在腦子里「心算」這點(diǎn)很重要。

一般常見(jiàn)的指導(dǎo)方式是「為了避免計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)用筆算」。我不是說(shuō)這樣的指導(dǎo)方式有錯(cuò)。利用筆算算出正確答案很重要。

但是，想要培養(yǎng)真正的計(jì)算能力，就必須讓孩子心算。

大人之中也有些人擅長(zhǎng)計(jì)算，有些則不擅長(zhǎng)。如果都用筆算的話(huà)，照理說(shuō)不會(huì)出現(xiàn)這種差異。

然而，一旦將計(jì)算過(guò)程擺在腦子里，就會(huì)產(chǎn)生莫大的差異。光是這樣就能夠看出「正牌計(jì)算能力」有什么不同。請(qǐng)家長(zhǎng)務(wù)必讓孩子培養(yǎng)出這種真正的計(jì)算能力。

筆算是勞力，心算是腦力訓(xùn)練

心算出錯(cuò)的機(jī)率的確比筆算高，這點(diǎn)毋庸置疑。而且，一般父母親總會(huì)忍不住表示：「你就是因?yàn)槎疾还P算，才會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤。」

但是，累積孩子的心算經(jīng)驗(yàn)，透過(guò)這種方式費(fèi)時(shí)費(fèi)力使用大腦，就能夠培養(yǎng)出計(jì)算能力。

說(shuō)得夸張一點(diǎn)，筆算是勞力，心算是腦力訓(xùn)練。上了小學(xué)之后，請(qǐng)讓孩子逐漸養(yǎng)成心算的習(xí)慣。

除了筆算之外，數(shù)學(xué)也有許多「這樣算就能夠輕松算出答案」的快捷方式。

最具代表性的就是方程式。

例如計(jì)算「25 X16」時(shí)，將題目分解成「25 X 4x4 」之后再計(jì)算「25 x 4=100」→「100 X 4=400 」也比較輕松。

數(shù)學(xué)中有許多這類(lèi)「快捷方式」。但是，隨便教孩子使用這種方法，絕對(duì)不是好事。

因?yàn)榻毯⒆舆@種東西，等于教孩子「最有效率的勞力方式」，不是在訓(xùn)練孩子的腦力。

家長(zhǎng)總是急著看到結(jié)果，所以不自覺(jué)就傾向使用「最有效率的勞力方式」。但是，為了讓孩子真正養(yǎng)成實(shí)力，絕對(duì)需要讓腦子發(fā)揮作用。

只要培養(yǎng)心算能力，就足以應(yīng)付計(jì)算題。

  小學(xué)四年級(jí)起，讓孩子徒手畫(huà)圖形！

學(xué)校會(huì)教導(dǎo)孩子「使用尺或圓規(guī)」畫(huà)直線(xiàn)或圓。孩子原本就缺乏肌力，因此無(wú)法畫(huà)出筆直的直線(xiàn)。在這方面來(lái)說(shuō)，用尺畫(huà)線(xiàn)十分便利。

但是到了小學(xué)四年級(jí)起，我認(rèn)為最好是讓孩子徒手畫(huà)圖形。最主要的原因在于，這樣子較能夠磨練對(duì)于該圖形的感覺(jué)。

在腦子里想象該圖形的樣子并練習(xí)畫(huà)出來(lái)

家長(zhǎng)或?qū)W校老師只要孩子一使用工具畫(huà)圖形，就會(huì)稱(chēng)贊：「好厲害」、「你員了不起」云云，這種舉動(dòng)建議做到小學(xué)三年級(jí)為止，接下來(lái)請(qǐng)積極讓孩子「在自己的腦子里想象圖形的模樣，并且徒手在紙上畫(huà)出來(lái)」。

有人問(wèn)我：「什么是圖形的感覺(jué)？」我無(wú)法清楚回答，不過(guò)我認(rèn)為意思就是「閉上眼睛之后，能否想象出該圖形的模樣」。

能夠想象出該圖形模樣的孩子，大致上都能夠徒手畫(huà)出漂亮的圖形。

擅長(zhǎng)破解圖形問(wèn)題的孩子，馬上就會(huì)把題目輸入腦子里儲(chǔ)存。只要我在課堂上一說(shuō)：「這是很難的圖形問(wèn)題喔?！共⒃诎装迳袭?huà)出題目，孩子們已經(jīng)把這個(gè)圖形問(wèn)題記在腦海里。

然后到了休息時(shí)間，他們會(huì)在筆記本空白處徒手畫(huà)出該圖形問(wèn)題的題目，開(kāi)始解題。

能夠把圖形輸入腦子里儲(chǔ)存，進(jìn)而能夠徒手描繪并重現(xiàn)該題目，這個(gè)很顯然就是具備圖形感覺(jué)的證明。為了讓孩子捕捉這種感覺(jué)，因此上了小學(xué)四年級(jí)之后，請(qǐng)訓(xùn)練孩子徒手畫(huà)圖形。 

 
教孩子「畫(huà)圖形的方法」

如果不教孩子「畫(huà)圖形的方法」，孩子們無(wú)法畫(huà)出圖形來(lái)。

有時(shí)我上課也會(huì)在白板上畫(huà)出一個(gè)立方體，說(shuō)：「請(qǐng)各位試著畫(huà)出一模一樣的圖形?！?/p>

大人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則知道「立方體的畫(huà)法」、「如何使用遠(yuǎn)近法」，所以知道以斜線(xiàn)表現(xiàn)立體感。

但是，孩子不具備這類(lèi)知識(shí)，所以一開(kāi)始無(wú)法畫(huà)好圖形。要求他們畫(huà)長(zhǎng)方體的話(huà)，他們會(huì)把線(xiàn)筆直延伸到后方或畫(huà)出奇怪的角度。

剛開(kāi)始誰(shuí)也畫(huà)不好

一看到自己為孩子無(wú)法畫(huà)出立方體，有些父母親會(huì)開(kāi)始擔(dān)心：「這孩子是不是沒(méi)有圖形感覺(jué)呢？」用不著擔(dān)心。

一般來(lái)說(shuō)，沒(méi)有學(xué)過(guò)立體圖形畫(huà)法的話(huà)，應(yīng)該都畫(huà)不出來(lái)。

這些方法是在幾百年、幾千年的人類(lèi)歷史中逐漸形成，因此孩子不會(huì)畫(huà)的時(shí)候，教會(huì)他們就好。多數(shù)孩子在學(xué)過(guò)「圖形畫(huà)法」之后，就能夠培養(yǎng)出圖形感覺(jué)，因此請(qǐng)務(wù)必教會(huì)孩子畫(huà)圖形。

做錯(cuò)的題目重做一次很重要。

數(shù)學(xué)之外的其他科目也是如此，不過(guò)尤其是數(shù)學(xué)，在對(duì)答案時(shí)，絕對(duì)別讓孩子直接抄上正確答案。

也就是說(shuō)，「題目答錯(cuò)時(shí)，在錯(cuò)誤答案上打『X』，并且寫(xiě)上正確答案」：千萬(wàn)別這么做，這種方式無(wú)法培養(yǎng)孩子的學(xué)力。

寫(xiě)題庫(kù)的流程應(yīng)該是「解題→打分?jǐn)?shù)→訂正錯(cuò)誤」。

但是，遇到答錯(cuò)的情況，如果在對(duì)答案的階段直接抄上正確答案的話(huà)，學(xué)習(xí)就到此結(jié)束了。說(shuō)得偏激點(diǎn)，孩子可能一輩子都解不出那道題目。

這個(gè)時(shí)候，家長(zhǎng)務(wù)必要留意。我認(rèn)為盡量別給孩子題庫(kù)的解答，才能避免孩子直接把正確答案抄在答錯(cuò)的題目上。

如果遇上難題，孩子會(huì)先偷看解答

對(duì)答案當(dāng)然需要解答，不過(guò)一旦把解答事先給了孩子，在解題階段如果遇到有點(diǎn)困難的題目時(shí)，孩子就會(huì)毫無(wú)惡意也沒(méi)有罪惡感地照抄解答。

有孩子真的認(rèn)為這樣就是「做完題庫(kù)了」。

不用說(shuō)，這種方式完全無(wú)法培養(yǎng)學(xué)力，即使你對(duì)孩子說(shuō)：「抄答案就失去意義了?！埂赶胂肽銥槭裁匆獙?xiě)題庫(kù)？」他們也無(wú)法理解。

因此，孩子還在念小學(xué)的時(shí)候，題庫(kù)的解答應(yīng)該由家長(zhǎng)拿著，對(duì)答案也應(yīng)該由家長(zhǎng)進(jìn)行。

這樣做家長(zhǎng)很辛苦，不過(guò)對(duì)答案的時(shí)候別抄上正確答案，請(qǐng)有耐性并細(xì)心教導(dǎo)孩子：「做錯(cuò)的題目重做一次很重要。」