在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過點A（﹣2，0），B（2，2），與y軸交于點C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點D在拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸上，求△ACD的周長的最小值；

（3）在拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是直角三角形？若存在直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）由軸對稱的最短路徑得：因為B與C關(guān)于對稱軸對稱，所以連接AB交對稱軸于點D，此時△ACD的周長最小，利用勾股定理求其三邊相加即可；

（3）存在，當(dāng)A和C分別為直角頂點時，畫出直角三角形，設(shè)P（1，y），根據(jù)三角形相似列比例式可得P的坐標(biāo)。