先說框架模型的數(shù)據(jù)推導(dǎo)過程，然后再說結(jié)論。

初始狀態(tài)：凈資產(chǎn)100萬

1、 假設(shè)roe保持20%，不分紅，估值保持10倍

0年：凈利潤20萬元，分紅0萬元，市值200萬元。

1年：凈資產(chǎn)變?yōu)?20萬元，凈利潤為24萬元，凈利潤增長率為20%，股息率為0。PE=10則市值為240萬元，投資者收益為20%，等于ROE，也等于凈利潤增速。

2年：凈資產(chǎn)變?yōu)?44萬元，凈利潤為28.8萬元，凈利潤增長率為20%，股息率為0。PE＝10則市值為288萬元，投資者收益為20%，等于ROE，也等于凈利潤增速。 T+3年以后：每年凈利潤增長率為20%，投資者收益率均為20%。見模型1.1

2、 假設(shè)roe保持20%，每年分紅50%，估值保持10倍

0年：凈利潤20萬元，分紅10萬元，市值200萬元。

1年：凈資產(chǎn)變?yōu)?10萬元，凈利潤為22萬元，分紅11萬元。凈利潤增長率為10%，股息率為11/200=5%。PE＝10，則市值為220萬元，投資者收益為220/200+11/200=15.5%，投資者收益等于凈利潤增速+股息率，但低于ROE。

2年：凈資產(chǎn)變?yōu)?10+22－11＝121萬元，凈利潤為24.2萬元，分紅12.1萬元。凈利潤增長率為10%，股息率為12.1/220=5.5%。PE＝10則市值為242萬元，投資者收益為242/220+12.1/220=15.5%，投資者收益等于凈利潤增速+股息率，但低于ROE。見模型2.2

3、 分別假設(shè)roe為20%和15%，分紅率為25%、50%、75%、100%，估值為10、20，得到12中組合，投資收益率分別如下，見模型2、3、4：

從上面的組合，可以得出幾個重要的結(jié)論：

結(jié)論1：在沒有分紅的情況下，投資收益率就等于roe。見模型1。

結(jié)論2：在分紅和估值相同的情況下，roe較高的公司，收益率較高；并且分紅越少，收益的差值越大。見模型2和模型3。

結(jié)論3：在分紅和roe相同的情況下，估值較低的公司，收益較高；并且分紅越大，收益的差值越大，見模型3和模型4。

結(jié)論4：roe和估值相同的情況下，分紅較少的公司，收益率較高，見模型2、3、4，這里可能是因為roe較高的原因。因為公司的賺錢能力比較厲害，所以應(yīng)該把資金留在上市公司，而不是分給投資者。

結(jié)論5：在分紅的情況下，投資的最高收益率來自高roe+低分紅+低估值的組合，最低收益率是低roe+低分紅+高估值的組合。這是也是比較好理解的，上市公司的賺錢能力強，就把錢留在上市公司，同時以較低的估值買入，投資的收益率就會高。如果上市公司的賺錢能力很差，還不愿意分紅，繼續(xù)把資金留在上市公司揮霍，同時投資者在二級市場還以一個較高的估值買入，那么投資的收益率就會低的可憐。

4、 在模型1中，假設(shè)不分紅，按照10倍的估值買入，如果是按照50倍的估值買入，會怎么樣呢？見下面的模型5.1：

結(jié)論6：在不分紅的情況下，50倍估值買入的投資收益率，和10倍估值買入的投資收益率是一樣的，仍舊等于roe，這個模型的結(jié)果令人驚訝。

問題在哪里呢？

主要是模型的假設(shè)有問題，在模型中假設(shè)市場估值保持50倍不變，然后在現(xiàn)實的投資世界中，也是不可能的。

5、 接下來，繼續(xù)假設(shè)，假設(shè)在估值變動的情況下，投資收益會如何呢？

前面說過，如果上市公司的賺錢能力厲害，就應(yīng)該把錢留給上市公司，所以選擇假設(shè)20%的roe和25%的分紅率，從而考慮在不同的估值情況下買入，投資收益率如何？

假設(shè)roe保持20%，分紅率保持25%，估值從高點向地點波動，然后在再從低點向高點波動。見模型2.5：

前面說過，如果上市公司的賺錢能力厲害，就應(yīng)該把錢留給上市公司，所以選擇假設(shè)20%的roe和25%的分紅率，從而考慮在不同的估值情況下買入，投資收益率如何？

結(jié)論7：投資的最強收益來自戴維斯雙擊，即在盈利不斷增長的情況下，公司的估值被壓縮到極地點之后，只要估值稍微出現(xiàn)修復(fù)，投資的收益就會大幅度低增長。見上面表格中，估值從8倍修復(fù)到11倍，僅僅估值修復(fù)導(dǎo)致的收益率增長就達到58%。

結(jié)論8：如果以50倍的估值，買入一家優(yōu)秀的公司，持有23年之后，即使估值降低到35倍，收益仍舊達到16倍。這說明，如果持有的時間足夠長，應(yīng)該優(yōu)先考慮公司的基本面（賺錢能力，護城河，競爭壁壘等），而不用太在意公司的估值。這也進一步驗證了巴菲特后期的投資理念，以合適的價格買入優(yōu)秀的公司，而不是以便宜的價格買入平庸的公司。

-本文完-

注，文章開頭部分參考了 逆風行駛的文章。

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