一、集合與函數(shù)

1、進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時，不要忘了全集和空集的特殊情況。

2、“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

3、判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。

4、求一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。

5、求函數(shù)單調(diào)性時，在多個單調(diào)區(qū)間之間應(yīng)用“和”或“，”，而不能用符號“∪”和“或”。

6、解對數(shù)函數(shù)問題時，注意真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1。

二、不等式

7、利用均值不等式求最值時，注意：“一正；二定；三等”。

8、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

9、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘。

三、數(shù)列

10.在“已知，求”的問題中，利用公式時注意需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。

11.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

四、三角函數(shù)

12、三角化簡的通性通法：切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。

13、函數(shù)的圖象的平移，方程的平移易混：函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”。

14、正弦定理時易忘比值還等于2R。

五、解析幾何

15、在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時，注意不存在的情況。

16、通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。

17、在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時直線與其只有一個交點(diǎn)，判別式的限制。

六、立體幾何

18、三垂線定理及其逆定理；三垂線定理的關(guān)鍵是：一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵。

19、異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。

20、兩條異面直線所成的角的范圍：0°≤α≤90°

直線與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°

二面角的取值范圍：0°≤α≤180°

21、經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。

七、排列、組合和概率

22、解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

23、解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法。

24、用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。