擴展資料

“同底數(shù)冪的乘法”說課稿

　　【教材的地位和作用】

　　同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學習便容易了．因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用．

　　【教學目標】

　　根據(jù)學生的年齡特征和對教材的分析，并按九義《教學大綱》的要求以及素質(zhì)教育對培養(yǎng)學生能力的要求，制定如下教學目標：

　　認知目標:1.識記同底數(shù)冪的乘法法則；

　　2.理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；

　　3.能熟練地應用同底數(shù)冪乘法法則進行計算.

　　能力目標:從同底數(shù)冪乘法法則的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力．

　　情感目標：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導和應用，使學生初步理解“特殊——一般——特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神．

　　在以上目標設(shè)計中，我把“技能目標”融入“認知目標”中，增加了“能力目標”．其目的是突出能力培養(yǎng)在課堂教學中的地位和作用，以順應創(chuàng)新教育的要求．

　　4． 教學重、難點

　　同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運算性質(zhì)一樣，都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上討論的，它既有對數(shù)系通性的慨括，又有從數(shù)到式的抽象，而學生在此之前對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認識，但對字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會對同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則既是本節(jié)的重點也是難點．突破它的關(guān)鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質(zhì)，再從一般到特殊地運用性質(zhì)，使學生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論．同時，由于受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件及與數(shù)的乘法相混淆將指數(shù)相乘．因此，法則的正確應用是本節(jié)學習中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質(zhì)（法則）的特征，二是通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同．總結(jié)出運用法則時的注意事項予以強化順應．

　　【教學方法及教材處理】

　　同1． 底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的推導過程，

　　2． 為我們提供了培養(yǎng)學生由一般到特殊地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

　　3． 進行創(chuàng)造性思維的好時機．在教學中我采用誘思探究教學法，

　　4． 利用學生已有的知識、經(jīng)驗對所學內(nèi)容進行自主的探究、發(fā)現(xiàn)，

　　5． 在對新知識的再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)活動中，

　　6． 培養(yǎng)學生的探索創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，

　　7． 形成良好的個性品質(zhì)，

　　8． 促進學生的全面發(fā)展．

　　9． 教學手段：在教學中，

　　10． 采用多媒體輔助教學及實物投影相結(jié)合，

　　11． 揭示知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，

　　12． 時可增大教學容量，

　　13． 提高教學效率．

　　14． 教材處理：導出法則的教學，

　　15． 是一個由特殊到一般的認識過程；

　　16． 把法則運用到具體的解題中去，

　　17． 則是一個由一般到特殊的過程．教學時

　　18． 我把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力放在核心地位，

　　19． 把學生掌握基礎(chǔ)知識，

　　20． 形成　　基本技能作為培養(yǎng)學生能力的基礎(chǔ)與中介．因此我主要精力放在如何引導學生主動參與知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程

　　21． 將教學內(nèi)容設(shè)計成一個個具有啟發(fā)性問題

　　22． 引導學生利用自己已有的知識、經(jīng)驗去對所學知識主動的建構(gòu)．

　　24． 是直接將法則呈現(xiàn)給學生，

　　25． 要求學生死記硬背法則的結(jié)論，

　　26． 再用結(jié)論模仿例題做題．在法則形成過程的教學中，

　　27． 我緊緊抓住冪的意義，

　　28． 引導學生充分利用由“特殊到一般”進行歸納推理的方法得出法則，

　　29． 使學生從知識形成的過程中理解并切

　　30． 實掌握．法則的字母表達式和文字語言表述，

　　31． 使學生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，

　　32． 在運用的基礎(chǔ)上予以鞏固．

　　34． 使學生在學習過程中體驗科學研究與發(fā)現(xiàn)的方法與過程，

　　35． 寓科學教育于知識學習之中．

　　3． 學法指導

　　本節(jié)課我以問題的形式，引導學生先獨立地進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則．使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創(chuàng)新．

　　【教學過程的設(shè)計】

　　創(chuàng)新教育的價值取向是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力，而掌握知識的多少不再是追求的主要目標．因此，在教學過程的設(shè)計中我緊緊圍繞著能力目標這一核心，創(chuàng)設(shè)了“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題——探索交流，發(fā)現(xiàn)新知——應用練習，促進深化——提煉小結(jié)，完善結(jié)構(gòu)”的教學模式．整個過程分以下四步完成．

　　1． 創(chuàng)設(shè)情境，

　　2． 提出問題：

　　創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學生的學習興趣和求知欲,為發(fā)現(xiàn)新知創(chuàng)造一個最佳的心理和認識環(huán)境，是學生主動學習的前提．本課中，我由學生熟知的實例提出問題1：光的傳播速度約為3×10⁵千米，一束太陽光射到地球約需5×10²秒，問太陽與地球之間的距離約是多少千米？再從列出的算式（3×10⁵）×（5×10²）中出現(xiàn)的10⁵×10²這樣的式子，引導觀察特點，引入課題：同底數(shù)冪的乘法．

　　3． 探索交流，4． 發(fā)現(xiàn)新知：

　　本階段分為四步完成．

　　1） 知識回顧：復2） 習乘方的意義，3） 其目的是激活學生認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識，4） 為探求新知作好準備，5） 這相當于目標6） 教學中的“前提診測”．7） 探求新知：這里我是以問題的形式，8） 引導學生先獨立地進行思考、探索,再通過小組交流、討論，9） 發(fā)現(xiàn)新知．,使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，10） 從而11） 培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力與合作精神，12） .養(yǎng)成良好的學習習慣．其中問題1:你怎樣理解同13） 底數(shù)冪相乘?試寫出三個同14） 底數(shù)冪相乘的式子．

　　在學生寫出算式后，緊接著提出問題2:你能根據(jù)乘方的意義計算出它們的結(jié)果嗎?

　　問題3:你能歸納出同底數(shù)冪乘法的法則嗎?

　　提出問題2、3后，要求學生先獨立計算、觀察、探究，再以小組為單位進行交流、討論，最后以小組為單位在全班交流．從計算的過程和結(jié)果中讓學生總結(jié)規(guī)律，然后推廣到a^m·aⁿ中，讓學生猜想結(jié)論，然后用乘方的意義去驗證它，從而得出同底數(shù)冪乘法的法則．

　　此時又提出問題4：怎樣用文字語言敘述？這樣訓練了學生的語言表達能力．

　　對法則的推導，我采用從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步慨括、抽象、歸納推理，引導學生自然地得出結(jié)論，并弄清每一步推理的根據(jù)，使學生的學習成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，這樣有利于學生理解和掌握法則．

　　3）剖析法則：在得出了同底數(shù)冪乘法的法則后，引導學生分析法則，弄清法則的條件和結(jié)論．條件是：1）必須是“同底數(shù)冪”；2）必須是“乘法”．滿足這兩個條件時才能應用此性質(zhì)，其結(jié)果一定是：“底數(shù)不變，指數(shù)相加．”學生有了較深刻的感知后，通過對法則的歸納，提高學生的歸納、表達能力．

　　4）推廣法則：得出法則后，我又進一步引導學生將法則推廣到三個及三個以上同底數(shù)冪相乘的情況，并弄清推理依據(jù)，寫出推導過程，并要求用不同的方法進行推導，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力．

　　5． 應用練習，6． 促進深化：

　　學習了性質(zhì)之后，再把性質(zhì)運用到例、習題中去，這是一個從一般到特殊的過程，在例題教學時要緊扣性質(zhì)的條件和結(jié)論：是不是同底數(shù)冪的乘法，計算的結(jié)果是什么？注意每一步的依據(jù)，培養(yǎng)學生言必有據(jù)的科學精神．

　　講解了例題之后，安排了一組練習，讓學生在反復運用法則中，去突破重點和難點．通過一組判斷題，防止學生把冪的乘法運算與合并同類項及數(shù)的乘法運算相混淆，以克服學生的思維定勢，引導學生從條件和結(jié)論兩方面來辨析冪的乘法與合并同類項的不同：乘法只要求底數(shù)相同，結(jié)果是“底數(shù)不變，指數(shù)相加；”合并同類項則要求底數(shù)相同且指數(shù)也相同，結(jié)果是“冪不變，系數(shù)相加．”從根本上消除知識的負遷移，澄清概念，杜絕兩者混淆的錯誤．

　　在練習最后，安排了學生闖關(guān)練習及自編題兩個環(huán)節(jié)，目的在于調(diào)動全體學生的參與，培養(yǎng)學生思維的流暢性，變通性和創(chuàng)造性．讓學生真正成為課堂的主體，發(fā)揮學生的主觀能動作用，使學生在活動中鞏固所學知識，達成目標．

　　【提煉小結(jié)】

　　完善結(jié)構(gòu)：

　　根據(jù)認知心理學的學習理論：學習的過程，就是學習者認知結(jié)構(gòu)不斷改組和完善的過程．在學完本節(jié)內(nèi)容后，我提出如下兩個問題：

　　問題1. 本節(jié)課學了哪些知識？

　　　　2．在運用同底數(shù)冪乘法性質(zhì)時要注意什么？

　　通過兩個問題的回答，引導學生自主總結(jié)，把分散的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識網(wǎng)絡，完善學生的認知結(jié)構(gòu)，加深對所學知識的理解．

　　教師在總結(jié)時進一步指出：本節(jié)課從特殊到一般地推導性質(zhì)，又從一般到特殊地運用性質(zhì)，體現(xiàn)了人們認識事物的一般規(guī)律，這個規(guī)律在其他冪的運算性質(zhì)乃至于以后的學習中還要用到．同底數(shù)冪的乘法法則是將高一級運算轉(zhuǎn)化為低一級運算，體現(xiàn)了“化歸轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想．同時，這一性質(zhì)將乘法與加法有機的統(tǒng)一起來，充分體現(xiàn)了數(shù)學內(nèi)部的“和諧美”，以此對學生進行數(shù)學美的熏陶，把科學教育與人文教育有機地結(jié)合起來．同時，把本課中蘊藏的數(shù)學思想方法和數(shù)學科學方法提煉總結(jié)出來向?qū)W生滲透，使學生在學習知識的過程在體味數(shù)學科學方法和數(shù)學精神，掌握數(shù)學思想方法，提高數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力．

　　【布置作業(yè)】

　　作業(yè)分兩部分，必作題及選作題，意在使不同層次的學生都得到鍛煉，為學生課后提供進一步探索、研究的課題，以培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力和探索創(chuàng)新能力．

返回頁首