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2017蘇教版四年級數(shù)學上冊知識點總結 一、除法： （1）試商時，將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏??；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。 例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）； 362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏?。?br>（2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 （3）被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù) 則 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù) 例2：一個數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？ 解：（786－18）÷24 =786÷24 =32 （4）被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。 如：14÷3=4……2(同時擴大10倍) 100÷30=3……10（同時縮小10倍） 140÷30……20 10÷3=3……1 15÷4=3……3(同事擴大3倍) 88÷24=3……16(同時縮小4倍) 45÷12=3……9 22÷6=3……4 二、角： （1）直線、射線、線段的定義，端點數(shù)量，可否測量長度等。 （2）兩點之間線段的長度叫做這兩點的距離。 （3）角的概念、角的各部分名稱 （4）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。 （5）角的測量 （6）角的畫法 例1：判斷題。 A、鈍角都大于90度。……（√）B、鈍角都小于180度?！ā蹋?br>C、小于180度的角都是鈍角。……（×）D、大于90度的角都是鈍角。……（×） E、平角就是一條直線?！ā粒〧、周角就是一條射線?！ā粒?br>G、周角只有一條邊?！ā粒?br>（7）一副三角尺有兩只三角尺，其中 含有的角度分別是45°，45°，90°；含有的角度分別是30°，60°，90°，經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180° （8）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。 例2:3點和9點，分、時針形成的角是（直角）。 6點，分、時針形成的角是（平角）。 6:30是（銳角）3:30是（銳角、75°）9:30是（鈍角、105°） 4:00是（鈍角、120°） 三、混合運算： 運算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。 只有加減法或乘除法的時候，要（從左到右，依次計算）。 例1：40＋60×3 40＋60×3 =100×3（錯誤?。?40＋180 =300 =220 例2:148－48×2148－48×2 =100×2 （錯誤?。?=148－96 =200 =52 四、平行與相交 1、兩條直線的位置關系：在同一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：(1)不相交，（2）相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。 （1）平行：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。 例1：始終不相交的兩條直線互相平行?！?×) （2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點叫做（垂足）。 ※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“∟”。 （3）會畫垂線 1）過直線上的一點畫已知直線的垂線； 2）過直線外的一點畫已知直線的垂線。 3）把直線外一點A與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。其中垂直線段最短。我們把它的長度叫做點到直線的距離。 （4）在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些垂直線段的長度是相等的，它們的長度叫平行線間的距離。 （5）在同一個平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。 （6）在同一個平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。 五、找規(guī)律 （1）在馬路一側種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數(shù) 2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵樹 3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數(shù) （2）若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。 六、運算律 （1）加法：交換律：a＋b=b＋a乘法：交換律：a×b=b×a 結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 結合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 例1:37＋56＋63=56＋(37＋63) 運用了（加法交換律和結合律） 25×13×4=13×(25×4) 運用了（乘法交換律和結合律） （2）乘法中配對的數(shù)字有：25×4,125×8…… 例2：簡便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質 125×25×32=（125×8）×（25×4） 七、解決問題的策略 （1）在列表整理時，相應量的數(shù)據(jù)一定要一一對應，條件與問題都要看清楚。 （2）計算要細心。 八、統(tǒng)計與可能性 （1）統(tǒng)計時，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復，也不能遺漏，每數(shù)一個都要做好標記。 統(tǒng)計完之后，檢查一遍統(tǒng)計的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。 （2）畫柱狀圖時：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對應的數(shù)據(jù)。 九、認數(shù) （1）讀：先分級，然后由數(shù)位的高位開始，一級一級地讀。 如：46,3800,6254 讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四 （2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數(shù)字以0補充。 如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八 寫做：6800,3020,5608 ※注：除了最高級，每一級都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補充。 （3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時，都只讀一個零。 例：用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數(shù)字: ①一個零都不讀：8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880 ②只讀一個零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ，8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ，8800,0088 ，8000,0888 ③讀兩個零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ，8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808 ※注：在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。 （4）改寫成以“億”或“萬”作單位： 首先，先分級，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“億”字； 若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進行“四舍五入”，再將萬后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“萬”字。 例：將下列數(shù)改寫成以“億”“萬”作單位的數(shù)。 46,0000=46萬573,8000≈574萬 495,8460,0000≈496億 7853,0000,0000=7853億 十、用計算器計算： （1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。 （2）計算器上有一種功能鍵叫 CE 鍵，又叫“改錯鍵”。 例1：在計算器上按下如下鍵： 1 2 3 ＋ 4 5 5 CE 4 5 6 = 其正確計算過程及結果為：123＋456=579 。 （3）用計算器計算時，每一步驟之后，顯示器上顯示的內容是什么要清楚，詳見書上P102 。 |
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