“兄弟，你知道我在數(shù)學(xué)界過(guò)的有多慘嗎，我好歹是一道幾何題啊，但是到現(xiàn)在我已經(jīng)被解出了80多種證法，咱幾何家族的其他人一見(jiàn)到我就嘲笑我，說(shuō)我是史上最慘、最沒(méi)有尊嚴(yán)的幾何題，說(shuō)我給幾何家族丟人丟到天邊去了....”，

“哎，我也經(jīng)常被咱幾何家族的人嘲笑，說(shuō)我不要臉，說(shuō)我就是一道初等的幾何題，但是花錢(qián)在數(shù)學(xué)界買(mǎi)了一個(gè)史上最難的初等幾何問(wèn)題的稱(chēng)號(hào)”，

這一天，

史上最慘的幾何題和號(hào)稱(chēng)史上最難的初等幾何題兩個(gè)人互相說(shuō)出心里話之后，它們做出了一個(gè)艱難的決定，

逃離數(shù)學(xué)界和幾何家族！

這是一道保守估計(jì)也有上百年歷史的數(shù)學(xué)問(wèn)題，

1922年，英國(guó)數(shù)學(xué)家蘭利在《數(shù)學(xué)公報(bào)》上發(fā)表了一篇名為《一個(gè)問(wèn)題》的文章，詳細(xì)介紹了這個(gè)問(wèn)題，這可能也是該問(wèn)題第一次出現(xiàn)在公眾視野里，因此它也被人們稱(chēng)為“蘭利問(wèn)題”，

“在△ABC中，AB=AC,∠A=20°，若E在AB上，D在AC上，∠CBD=50°，∠BCE=60°，求∠CED的度數(shù)”，

很多人第一次看到蘭利問(wèn)題都以為這只不過(guò)是一道角度計(jì)算題，常常去尋找角度上的數(shù)量關(guān)系，將所求角設(shè)為未知數(shù)x，再列方程以后卻無(wú)法提供任何有用的信息，

事實(shí)上，蘭利問(wèn)題遠(yuǎn)沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，解決這個(gè)問(wèn)題不僅需要作出不止一條輔助線，而且還要構(gòu)造出大量新的三角形，不過(guò)，雖然解題步驟異常繁瑣，但所用到的知識(shí)點(diǎn)并不是很難，

因此很多人都將這個(gè)問(wèn)題稱(chēng)為“史上最難的初等幾何問(wèn)題”，而這個(gè)問(wèn)題也曾在2008年被選為全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽天津賽區(qū)的初賽試題.

1840年，

德國(guó)數(shù)學(xué)家雷米歐斯在給斯圖姆的一封信中說(shuō)到：“幾何題在沒(méi)有證明之前，很難說(shuō)他是難還是容易，像等腰三角形兩底角平分線相等，初中生都會(huì)證，可是反過(guò)來(lái)，已知三角形兩內(nèi)角平分線相等，要證明它是等腰三角形卻不容易了，我至今還沒(méi)有想出來(lái)解法”，

斯圖姆看到好友對(duì)一道幾何題如此惦記于是就向許多數(shù)學(xué)家提到這件事，請(qǐng)求他們給出一個(gè)純粹的幾何學(xué)證明，

而首先回答這個(gè)問(wèn)題的是瑞士的大幾何學(xué)家斯坦納，

斯坦納出生于瑞士一個(gè)貧苦的農(nóng)民家庭中，14歲還是一個(gè)文盲，后來(lái)在半耕半讀中于22歲考入大學(xué)，37歲成為了柏林大學(xué)的教授，

“證明：兩條內(nèi)角平分線相等的三角形是等腰三角形”，

斯坦納第一眼看到這個(gè)問(wèn)題時(shí)就產(chǎn)生了極大的興趣，接著將自己的證明發(fā)表在了某一數(shù)學(xué)期刊上，

讓他萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)想到的是，

這個(gè)問(wèn)題還有證明引起了數(shù)學(xué)界極大的反響，

反響大到什么地步？

大到影響了數(shù)學(xué)界整整22年，論述這個(gè)定理的文章從1842年到1864年每年都有發(fā)表于各種數(shù)學(xué)雜志或期刊上，

后來(lái)，一家數(shù)學(xué)刊物覺(jué)得這么多的文章證明，想要收集個(gè)10多種證明肯定是蠻輕松的，于是他們就決定公開(kāi)征解這一問(wèn)題的答案，

接著整個(gè)數(shù)學(xué)界徹底被點(diǎn)燃了，

因?yàn)檫@一公開(kāi)征解竟然收到了整整60多種證法，就當(dāng)數(shù)學(xué)界所有人被這么多的證法驚的目瞪口呆時(shí)，

這一記錄再次被刷新，

1980年，美國(guó)《數(shù)學(xué)教師》月刊介紹了這個(gè)定理的研究現(xiàn)狀，讓他們沒(méi)有想到的是，這個(gè)已經(jīng)歷經(jīng)38年的老問(wèn)題竟然收到了2000多封來(lái)信，

在這2000多封信中，他們?cè)鲅a(bǔ)了20多種證法并且得到了一個(gè)被稱(chēng)為最簡(jiǎn)單的直接證法，小數(shù)君在這里給大家介紹幾個(gè)較大影響的證法，

第一個(gè)解法是利用平移變換，

第二個(gè)解法被譽(yù)為最簡(jiǎn)單的證明，

第三個(gè)解法被稱(chēng)為最簡(jiǎn)單的直接證法，

因?yàn)槭撬固辜{首先回答了這個(gè)問(wèn)題，所以這個(gè)問(wèn)題以斯坦納-雷米歐斯定理而聞名于世，在經(jīng)過(guò)幾代人的努力，一百多年的研究以后，

斯坦納-雷米歐斯定理成為了最具有誘惑力的幾何命題，也是數(shù)學(xué)百花園中最惹人喜歡的名花之一，

但是80多種證法也讓它成為了幾何家族里最慘、最沒(méi)有尊嚴(yán)的一道幾何題.

當(dāng)它們兩個(gè)人逃跑的消息傳到競(jìng)賽界之后，

全世界最牛的競(jìng)賽，國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）家族中那一道題聽(tīng)到這個(gè)消息眼淚不由自主的流了出來(lái)，因?yàn)?/span>它是競(jìng)賽界里的笑柄，IMO家族里的恥辱，它是這個(gè)家族里毫無(wú)尊嚴(yán)的一道題，

因?yàn)樗蝗藢?xiě)出26種解法！

想不想見(jiàn)識(shí)競(jìng)賽界里，著名的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克家族中最沒(méi)有尊嚴(yán)的一道題？