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本周更新文數(shù)，下周更新理數(shù) 今天小數(shù)老師帶來的是全國文數(shù)的模擬題，今天是一道立體幾何問題，這是很多同學(xué)的難點，大家要加油~ （2017 · 全國I卷模擬文數(shù) · 12） 12．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對任意實數(shù)x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017為奇函數(shù)，則不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（ ） A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C． D． 本題考點 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性． 題目分析 令2017g（x）=，（x∈R），從而求導(dǎo)g′（x）＜0，從而可判斷y=g（x）單調(diào)遞減，從而可得到不等式的解集． 題目解析 解：設(shè)2017g（x）=，由f（x）＞f′（x）， 得：g′（x）=＜0， 故函數(shù)g（x）在R遞減， 由f（x）+2017為奇函數(shù)，得f（0）=﹣2017， ∴g（0）=﹣1， ∵f（x）+2017ex＜0，∴＜﹣2017，即g（x）＜g（0）， 結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得：x＞0， 故不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（0，+∞）． 故選B． 本題點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)的思想，閱讀分析問題的能力，屬于中檔題． |
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