（許興華數(shù)學(xué)）

【基本概念引入】

數(shù)列的定義：(注：以下出現(xiàn)an時,n為下標(biāo))

1.按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每個數(shù)稱為該數(shù)列的項. 

⑴數(shù)列中的數(shù)是按一定“次序”排列的，在這里，只強調(diào)有“次序”，而不強調(diào)有“規(guī)律”．因此，如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而次序不同，那么它們就是不同的數(shù)列．

  ⑵在數(shù)列中同一個數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)．

 ⑶項an與項數(shù)n是兩個根本不同的概念．

  ⑷數(shù)列是特殊的函數(shù)：數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集(或它的有限子集)的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，但函數(shù)不一定是數(shù)列。

  2.通項公式：如果數(shù)列an的第n項與序號之間可以用一個式子表示,那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式，即an=f(n).

【高考常考的重要知識點】

③等差數(shù)列常見性質(zhì)：

等差中項：若 a、A、b 成等差數(shù)列，則A稱為 a、b 的等差中項，即 2A=a+b；

③等比數(shù)列的常見性質(zhì)：

【等比中項】若a 、G 、b 成等比數(shù)列，則 G稱為a 、b 的等比中項，即

① 觀察法：通過觀察、分析、聯(lián)想、比較，發(fā)現(xiàn)項與項數(shù)之間的關(guān)系；如果關(guān)系不明顯可將該數(shù)列同時加上或減去一個數(shù)，或分解、還原等，將規(guī)律呈現(xiàn)出來，便于找出通項公式；可借助于一些基本的數(shù)列的通項公式，如：