【愛玻之爭】

一方面，愛因斯坦終身反對不確定性的量子論和質(zhì)疑矩陣力學的完備性。這似乎是顯然的，因為高維系統(tǒng)向低維參照系投射時會表現(xiàn)概率性，波函數(shù)不就是概率波嗎？

另一方面，波爾堅決捍衛(wèi)不確定性原理矩陣力學的完備性。因為矩陣意味著線性，而矩陣力學是連續(xù)無窮維的。（我們知道，n+1維>n維、無窮維>有限維、連續(xù)無窮維>離散無窮維）那么連續(xù)無窮維的矩陣力學當然是最最最高維度的線性空間。因此，擁有最高維度矩陣力學怎么可能不完備？

【個人解讀】

如何看待“不確定性原理”？

以高斯函數(shù)為例，通過傅立葉變換微積分算式，我們推導出高斯函數(shù)原函數(shù)與其傅里葉變換函數(shù)存在不確定性關(guān)系。因為傅立葉變換微積分就是基于連續(xù)無窮維線性空間的普分析，所以高斯函數(shù)原函數(shù)與其傅里葉變換函數(shù)的“不確定性”關(guān)系,是基于傅立葉譜分析的連續(xù)無窮維線性空間而言的。也就是說，高斯函數(shù)在連續(xù)無窮維（阿列夫1維度）exp(ipr)特征基下的線性空間是不完備的,究其根本,因為相互正交exp(ipr)函數(shù)的有阿列夫2無窮大之多，遠超線性空間（最多為連續(xù)無窮維）所能承載的范圍。實質(zhì)是，完備的exp(ipr)本征函數(shù)系空間并不是線性空間, 而是阿列夫2維度的高階張量空間（關(guān)于高階張量后面詳細探討)。顯然，阿列夫1維度的參照系相對于阿列夫2維度的特征屬性系統(tǒng)，是不完備的。所以，以傅立葉譜分析微積分（阿列夫1維度）線性空間來表達阿列夫2維度特征屬性的量子態(tài)空間，必然出現(xiàn)“不確定性”現(xiàn)象。簡而言之，連續(xù)無窮維線性空間無法完備度量量子本征態(tài)系統(tǒng)。

簡而言之，矩陣力學的實質(zhì)是，阿列夫2維度的高維系統(tǒng)向阿列夫1維度的低維參照系投射。這時，參照系特征基是不完備的，波函數(shù)表現(xiàn)概率性，出現(xiàn)“不確定性”現(xiàn)象。

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謝邀。我看可以。由于波函數(shù)是二次復變函數(shù)，作為一泛函，最好降維處理。似乎還有一個思路，考慮泰勒級數(shù)主項，不考慮其高維的余項R(x)。也許，不排除有更好的表達方式。以下列出幾個具體依據(jù)或理由，僅供參考。

①wave function Ψ is propability amplitude. 波函數(shù)，是概率幅，因各向分布相同，屬于正態(tài)分布。

②|Ψ|2=Ψ*Ψ=the propability density，*means complex conjugate. 幅平方，指兩共軛復數(shù)相乘，表示概率密度。

③|Ψ(x)|2dx is the propability of finding particle in the interval near x. 微概密，即概率密度的微分，是x鄰域處的概率。

④∫|Ψ(x)|2dx is the propabilty of finding particle in the interal x1 to x2. 積概密，即概率密度的積分，是質(zhì)點在兩相位間累積的概率。

⑤Normalization 1=∫|Ψ|2dt in most case is preferred giving out the same relative propabilty . 量子在介質(zhì)中的概率分布總是傾向于正態(tài)分布。量子運動傾向最小作用量(波動力學學派)。

⑥Superposition principle applies as for all linear waves. 所有線性的量子波，皆可疊加(矩陣力學學派)。

電子并不是圍繞原子核高速旋轉(zhuǎn)的粒子，而是包裹原子核的能量囊。電子的波函數(shù)就是由這個能量囊的波動振蕩所表現(xiàn)的。電子的軌道，就是電子極性決定的占據(jù)一定空間的能量囊。電子的左旋右旋則是由電子波函數(shù)的方向性差異表現(xiàn)的。電子的量子能級，就是由單個電子能量囊的能量密度所體現(xiàn)的。電子不是魔術(shù)師，一個電子能夠同時出現(xiàn)在上億個不同位置上，就是由這個電子的波動能夠同時傳播到電子整個能量囊的表現(xiàn)。