1867年，麥克斯韋在一封寫給他的蘇格蘭同事Peter Tait的信中，描述了一個暗示了熱力學(xué)與信息學(xué)之間關(guān)系的悖論。這一悖論是關(guān)于熱力學(xué)第二定律——熵總是在增加，愛丁頓爵士曾稱贊該定律“在自然定律中擁有至高無上的地位”。根據(jù)第二定律，隨著能量從高溫物體向低溫物體的轉(zhuǎn)移，能量的有序性和可用性會越來越低，溫差也會消失。

麥克斯韋在那封信中描述了這樣一個思想實驗：

在一個充滿氣體分子的容器中，有一只假想的“妖”知道每個分子的位置和速度。這只妖將容器分成相等的兩格，并控制著中間的一扇小門。容器中的分子作無規(guī)則熱運動時會向門上撞擊，妖可以選擇性的將速度較快的分子放入其中一格，而較慢的的分子放入另一格。這使氣體被分成冷熱兩個部分，并將氣體的能量集中起來，降低了總熵。曾經(jīng)無用的氣體在這個情況下可以用來做功了。

這只假想的妖后來被稱為“麥克斯韋妖”。麥克斯韋妖利用了它所具備的知識來降低熵的值，從而違反了熱力學(xué)第二定律。

△ 麥克斯韋妖的思想實驗打破了re'li'xue熱力學(xué)第二定律。（圖片來源：Explanimator/Youtube）

麥克斯韋和其他科學(xué)家都想知道自然定律在多大程度上由對分子位置和速度的知識（或者無知）來決定。如果熱力學(xué)第二定律在主觀上取決于被掌握的信息的多少，那么在什么樣的條件下，它才是成立的？

熱力學(xué)在過去一直如鐵律般的存在，即使是在相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，它也完好無損。但是麥克斯韋妖所需要的解釋是熱力學(xué)無法提供的。有些東西缺失了。

而答案出現(xiàn)在一個世紀(jì)之后，美國物理學(xué)家 Charles Bennett 在基于 Leo Szilard 和 Rolf Landauer 的研究上，解決了麥克斯韋提出的這一悖論，并正式將熱力學(xué)與年輕的信息科學(xué)聯(lián)系在一起。貝內(nèi)特認(rèn)為，麥克斯韋妖的知識存儲在它的記憶中，如果要清除記憶，就需要做功。（1961年，Landauer計算得出，在室溫下，一臺計算機至少需要2.9乘以10的負(fù)21次方焦耳的能量才能清除1比特的儲存信息。）

換句話說，當(dāng)麥克斯韋妖將氣體分成冷熱兩部分，降低氣體的熵時，它的大腦會消耗能量，并產(chǎn)生多余的熵要來補償。所以，氣體與麥克斯韋妖系統(tǒng)的總熵依舊是增加的，并沒有違反熱力學(xué)第二定律，從而解決了悖論。

△ 關(guān)于空氣分子的性質(zhì)的信息依舊儲存在麥克斯韋妖的記憶中，如果要清除記憶就需要做功。