有網(wǎng)友和土木君探討一個問題，類似于下圖所示工程，框架梁柱（抗側(cè)構(gòu)件）呈弧形分布，沒有明顯抗側(cè)主軸線，這需要計算多少個方向的地震作用呢？

我們先看看規(guī)范是怎么規(guī)定的：

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》 GB 50011-2010第5.1.1條：各類建筑結(jié)構(gòu)的地震作用，應(yīng)符合下列規(guī)定：

1、一般情況下，應(yīng)至少在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別計算水平地震作用，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔。

2、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當相交角度大于15°時，應(yīng)分別計算各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。

規(guī)范的規(guī)定可以理解為，只要保證每個斜交的抗側(cè)構(gòu)件與所計算的水平地震作用方向的夾角不大于15°即可。如下圖所示，我們在平面上劃出0°（X）、+30°、-30°、+60°、-60°和90°(Y)共6個方向，這樣就能保證上述6個方向，總有一個方向與任意抗側(cè)構(gòu)件的夾角θ小于15°。

所以，對上圖所示工程只要補充計算+30°、-30°、+60°和-60°等4組附加地震作用，再加上原來已經(jīng)計算的0°（X）向和90°(Y)向地震作用，就肯定有1組地震作用與斜交框架的夾角θ小于15°，這樣也就滿足了規(guī)范的要求。

其實，對于任意復(fù)雜結(jié)構(gòu)平面，都可以按照上述方法去附加地震作用方向。

我們進一步論證上述結(jié)論的合理性。地震的作用方向是隨機的，但實際計算時不可能考慮無數(shù)的地震作用方向，所以上述 《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》 GB 50011-2010第5.1.1條規(guī)定，一般計算兩個主軸方向分別計算水平地震作用就可以了，因為對無斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，這已經(jīng)是最不利工況了。

而對有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，假設(shè)抗側(cè)構(gòu)件與所計算地震方向a斜交的夾角是θ，再假定a向地震作用為Ea，則斜交抗側(cè)力構(gòu)件分配到的地震力Eθ=Ea*cos15°=0.9659Ea，可見，當θ不大于15°時，Ea與Eθ的差值小于工程允許的5%。

所以我們按照上述6個方向計算地震作用后，任意抗側(cè)構(gòu)件所承擔的地震力誤差都在5%以內(nèi)。

作者：洪飛宇，可添加微信tumuqun拉入土木精英群。 微信掃描下面二維碼查看更多原創(chuàng)，并有《建筑結(jié)構(gòu)》《建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報》《pkpm新天地》《工程抗震》《土木工程學(xué)報》從1999-2017年期刊免費下載實時更新！