面對這樣的數(shù)據(jù)該如何統(tǒng)計分析呢？辦法當然有，由于最初這類方法被應(yīng)用于針對死亡結(jié)局的分析中，所以這類分析被稱為：生存分析。其中，Kaplan-Meier方法是幫助我們描述生存結(jié)局（或者說，終點事件）發(fā)生情況的有效手段。

        為了方便理解，我們首先回顧一下這類研究的過程。已疾病死亡為例。

       我們用橫軸表達研究的時間軸，隨著研究的開始，患者開始納入研究：

    隨著時間的推移，越來越多的患者加入到研究中：

       繼續(xù)我們的觀察，開始有患者出現(xiàn)了我們所期待的終點事件，像這樣獲得了終點事件的觀察數(shù)據(jù)我們稱其為完全數(shù)據(jù)：

      當然，也有患者在沒有出現(xiàn)所期待的終點事件的情況下離開研究（比如失訪的患者）。此類未能獲得終點事件發(fā)生情況的數(shù)據(jù)我們稱之為刪失數(shù)據(jù)：

       隨著時間推移，越來越多的患者出現(xiàn)了所期待的終點事件，當然也有不少人悄悄離開：

      當然，到了研究結(jié)束的時刻，也一定還有對我們不離不棄但一直沒有出現(xiàn)預(yù)期終點事件的患者不得不離開研究：

      面對這樣的數(shù)據(jù)我們應(yīng)該如何描述他的生存特征呢？很顯然，如果我們僅僅把患者按照是否觀察到預(yù)期的終點事件分為兩類顯然是不公平的：

       因為刪失病例完全有可能因為觀察時間的不足而導(dǎo)致未來得及發(fā)生期待的終點事件。從終點事件的觀察角度看，刪失數(shù)據(jù)的信息是不完整的，我們并不知道這樣的病例會在什么時刻發(fā)生我們期望看到的終點事件而僅僅知道在他的隨訪時間內(nèi)，這個病例沒有出現(xiàn)期待的終點事件。

     在這種情況下，采用生存分析方法才是合理的選擇。 其中，Kaplan-Meier方法是幫助我們描述終點事件發(fā)生率的有效手段。

     要怎么做呢？

     首先，我們需要把所有研究對象按照隨訪時間的長度整齊排列（當然不用手工完成，有軟件在，我們明白道理就好）：

      然后繪制曲線。

      怎么畫出來的，一會兒再說。我們先看看曲線都告訴我們什么：他的橫軸是時間，縱軸是生存率：

       也就是說Kaplan-Meier曲線為我們描畫了患者生存率隨時間變化的特征。他完美的將時間因素考慮在內(nèi)，各個時間點的生存率值也被稱為時點生存率。

        線上有許多綠色的十字（有些圖線會略去他們，也是可以的），他們對應(yīng)的是刪失數(shù)據(jù)們的隨訪時間長度：

       生存曲線呈現(xiàn)折線的樣子，每一個“臺階”都對應(yīng)著一個發(fā)生終點事件的時間點：

        也就是每次有終點事件出現(xiàn)的時刻都會計算一次生存率，把他們用折線連接就構(gòu)成了生存曲線。

        關(guān)鍵的問題來了，這個生存率是怎么算出來的呢？

        在研究的起始處，生存率當然是100%啦：

      我們接下來看第一個事件出現(xiàn)的時刻：

       在這個事件發(fā)生時，共有12例患者處于觀察中，其中一人出現(xiàn)終點事件，死亡1/12=0.0833；生存11/12=0.9167，于是生存率就這樣計算出來啦：91.67%。

       后面的點又該怎樣呢？我們來看第二個點吧：

       在這個時段，共有11人堅持隨訪，其中一人發(fā)生終點事件,10人生存。故而生存概率為10/11=0.9091。由于這個時刻的生存情況實在上一個時間點的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，所以這個時點的累積生存率也要基于上一個時間點生存率計算，那就是：

0.9167X0.9091=83.33%

       下面到了第三個事件發(fā)生的時刻：

        第三個結(jié)局事件發(fā)生之前，已經(jīng)有一例刪失病例出現(xiàn)，所以到這時，僅余9人在隨訪過程中，其中一人發(fā)生終點事件，生存8/9=0.8889。同樣的，基于前一時刻的生存率計算本時刻的累計生存率，就是： 

0.8333X0.8889=74.07%

       由此可見，Kaplan-Meier方法在計算生存率的過程中充分利用了刪失數(shù)據(jù)所提供的不完全信息。雖然我們不能知道這個病例會在什么時候發(fā)生終點事件，但是我們至少知道了在隨訪時間段內(nèi)這個病例是沒有發(fā)生終點事件的。所以在計算累計生存率的時候，在他的隨訪時間內(nèi)他被作為未發(fā)生結(jié)局的病例參與計算。刪失后則從觀察病例中移除。

        如上往復(fù)，我們可以獲得完整的生存曲線：

        可見各時點的累計生存率，是由此前所有時點的生存概率連乘獲得的。所以這個推演生存率的方法還有一個很雅致的名字：乘積極限法。

        綜上，生存曲線為我們描繪了結(jié)局事件的顯現(xiàn)過程，我們可以把它表達為隨著終點事件的出現(xiàn) ，生存率的下降：

        或者改變縱坐標，表達為隨著時間推移，終點事件發(fā)生率逐漸增高的方式：

       當然，也有機會對兩條或多條生存曲線給予直觀的描繪，還可以進一步通過假設(shè)檢驗表明其差異：

            這就是生存曲線，并不復(fù)雜但相當有用。