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我是MT！ 在此呼吁大家一起學習MR，歡迎大家加入！ 每天學一點，每天進步一點！ 不要懶惰，不要任何理由的懶惰！ 本文未經(jīng)允許，不得進行任何轉(zhuǎn)載！ 第一章 磁共振成像的物理學基礎 第一節(jié) 磁共振現(xiàn)象 一．共振 二．地球運動與氫質(zhì)子運動 三．磁共振現(xiàn)象 第二節(jié) 射頻脈沖 一．常見射頻脈沖及其作用 二．90°脈沖的微觀和宏觀效應 第三節(jié) 核磁弛豫 一．核磁弛豫的概念 二．質(zhì)子失相位原因 三．180°聚焦脈沖 四．T2*弛豫，T2弛豫及T1弛豫 五．微積分推導縱向弛豫和橫向弛豫 接上次章節(jié)內(nèi)容： 二．磁共振現(xiàn)象 磁共振現(xiàn)象比共振現(xiàn)象多了一個“磁”，這個“磁”就是氫質(zhì)子自旋產(chǎn)生的磁場，稱為核磁。磁共振現(xiàn)象的共振主體就是氫質(zhì)子，選擇氫質(zhì)子的原因是由于氫質(zhì)子在人體內(nèi)各組織中分布廣泛，其含量明顯高于其他原子成份。另外人體組織常見的磁性原子核中，氫質(zhì)子的磁化率是最高的，能夠產(chǎn)生更強的信號。 一）．氫質(zhì)子的運動狀態(tài) 氫質(zhì)子的運動狀態(tài)主要從氫質(zhì)子在無外加磁場（自然）和施加外磁場（人為干預）時的狀態(tài)分析。 1．氫質(zhì)子在無外加磁場時的狀態(tài) 每個氫質(zhì)子可以看成是一個小磁場，在自然狀態(tài)下，質(zhì)子排列處于無序狀態(tài)，他們之間的磁力相互抵消，因此擁有無數(shù)個氫質(zhì)子的人身體并沒有磁性。 氫質(zhì)子核磁矩雜亂無章，宏觀磁化矢量表現(xiàn)為零。 2．人為施加外磁場B0 氫質(zhì)子自旋有的順時針方向運動，有的則逆時針方向運動，進而產(chǎn)生的小磁場與外加磁場方向相同或者相反，能量高的一般與主磁場B0方向相反，能量低的與主磁場B0方向相同。此外低能級與高能級的氫質(zhì)子在數(shù)目及密度上具有相同的分布趨勢，二者之間達到了一種動態(tài)平衡，該平衡狀態(tài)下低能級的氫質(zhì)子要比高能級的氫質(zhì)子多一些，而MR信號完全由這部分多出的氫質(zhì)子形成。 施加外磁場B0后人體內(nèi)氫質(zhì)子狀態(tài) 一）．磁共振現(xiàn)象： 給處于主磁場中的人體組織一個射頻脈沖，射頻脈沖的頻率與質(zhì)子的進動頻率相同，其能量將傳遞給低能級的質(zhì)子，低能級的質(zhì)子獲得能量后將躍遷到高能級，這種現(xiàn)象就是磁共振現(xiàn)象，但是受到組織磁場環(huán)境等因素的影響，這些處于高能級的質(zhì)子將釋放出所吸收的能量，采集釋放出的這部分能量就是磁共振的信號。 磁共振現(xiàn)象 低能級的氫質(zhì)子受到射頻脈沖的激勵獲得能量躍遷到高能級，然后釋放這部分能量恢復到低能級，采集釋放的能量即是磁共振信號。 具體過程可以分解為以下幾步： 磁共振現(xiàn)象的詳細過程（上圖依次為a，b，c，d，e） 圖a：施加主磁場B0，即當人體處于主磁場B0時，人體內(nèi)氫質(zhì)子低能級質(zhì)子比高能級質(zhì)子多； 圖b-c：施加射頻脈沖，射頻脈沖的能量等于高能級質(zhì)子和低能級質(zhì)子間的能量差，低能級質(zhì)子共振吸收能量并激發(fā)躍遷到高能級。 圖d-e：停止施加射頻脈沖后，高能級質(zhì)子釋放能量（射頻光子）回到低能級狀態(tài)，通過接收線圈接收這部分信號，就是磁共振信號。 三．磁共振現(xiàn)象分析： 1．微觀角度：就是上面磁共振現(xiàn)象中的分析，低能級的質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級，然后釋放能量，通過接收線圈接收其能量后轉(zhuǎn)換成信號。 2．宏觀角度：由于低能級的質(zhì)子比高能級多，因此多出來的低能級質(zhì)子能夠形成一個與主磁場B0方向相同的宏觀磁化矢量，為了表征此宏觀磁化矢量的方向，咱們將其定義為宏觀縱向磁化矢量。射頻脈沖使宏觀縱向磁化矢量發(fā)生偏轉(zhuǎn)，射頻脈沖的能量越大，則偏轉(zhuǎn)角度越大。 RF能量越大，則偏轉(zhuǎn)角度就越大。 偏轉(zhuǎn)角度（flip angle，F(xiàn)A）的定義是，在射頻脈沖的作用下，宏觀縱向磁化矢量偏離原始狀態(tài)的角度，即與主磁場場強B0的角度。偏離角度的大小與射頻脈沖的能量有關，而射頻脈沖的能量又與其強度和持續(xù)時間有關。同樣角度的射頻脈沖，如果強度越大，所需要的持續(xù)時間就越短，從而加快序列的執(zhí)行速度，縮短采集時間，提高采集效率。 第二節(jié) 射頻脈沖 射頻脈沖在磁共振成像過程中發(fā)揮著非常重要的作用，其本質(zhì)是一定頻率的電磁波。此外射頻脈沖在磁共振現(xiàn)象中具有兩個作用：一是低能級的氫質(zhì)子吸收射頻脈沖的能量躍遷到高能級；二是射頻脈沖射頻磁場的磁化作用，能夠?qū)⑦M動的氫質(zhì)子方向與射頻磁場的方向逐漸趨向一致，變?yōu)橥健⑼龠\動，即“同相”運動。 一.常見射頻脈沖及其作用 一）．小角度脈沖θ（偏轉(zhuǎn)小于90°的脈沖），主要用于梯度回波序列； 二）．90°脈沖，主要用于自旋回波序列及其衍生序列； 三）．﹣90°脈沖，常見于快速恢復快速自旋回波（FRFSE）序列，能夠加快質(zhì)子宏觀縱向磁化矢量的恢復。 四）．180°反轉(zhuǎn)脈沖，一般用于反轉(zhuǎn)恢復序列及其衍生序列，臨床上應用較多有T1 FLAIR、T2 FLAIR及STIR序列，在第四章“磁共振成像的脈沖序列”中有詳細講解。 五）．180°聚焦脈沖，主要用于剔除主磁場的不均勻。 射頻脈沖作用 橫坐標為宏觀橫向磁化矢量，縱坐標為宏觀縱向磁化矢量。圖a：施加主磁場B0；圖b：小角度射頻脈沖；圖c：90°射頻脈沖；圖d：180°反轉(zhuǎn)脈沖 二．90°脈沖微觀和宏觀效應 一）微觀效應 90°射頻脈沖激發(fā)前，人體內(nèi)低能級氫質(zhì)子比高能級氫質(zhì)子多，當施加90°射頻脈沖后，低能級的氫質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級，此時高能級氫質(zhì)子與低能級氫質(zhì)子個數(shù)相同，導致宏觀縱向磁化矢量相互抵消為零。同時在90°射頻脈沖射頻磁場的磁化作用下，旋進的氫質(zhì)子逐漸與射頻磁場方向一致，導致氫質(zhì)子“同相”運動，進而在XY平面上形成了一個最大的宏觀磁化矢量，即宏觀橫向磁化矢量。 對于宏觀磁化矢量的大小可以用M來表述，當人體處于主磁場B0中，宏觀縱向磁化矢量Mz為全部核磁矩的總和，此種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。當施加射頻脈沖后，Mz偏離B0方向，氫質(zhì)子“同相”運動，在XY平面上投影呈現(xiàn)會聚狀態(tài)，稱為“相位相干”，此時宏觀橫向磁化矢量Mxy≠0；如果Mz在XY平面上的投影呈現(xiàn)發(fā)散的狀態(tài)，就稱為“相位不相干”，Mxy=0。由“相位相干”向“相位不相干”的狀態(tài)發(fā)展過程則可稱為“失相位”。
90°射頻脈沖后微觀與宏觀效應 圖a：是人體處于主磁場后體內(nèi)氫質(zhì)子的狀態(tài)，宏觀縱向磁化矢量是4個低能級氫質(zhì)子的宏觀縱向磁力分矢量之和，宏觀橫向磁化矢量的大小是4個氫質(zhì)子宏觀橫向磁力分矢量相互抵消為零，即處于“相位不相干”狀態(tài)，Mxy=0； 圖b：是小角度脈沖激發(fā)后人體內(nèi)氫質(zhì)子的狀態(tài)，1個低能級質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級，宏觀縱向磁化矢量的大小是3個低能級氫質(zhì)子與1個高能級氫質(zhì)子宏觀縱向磁力分矢量之差。此外四個氫質(zhì)子的核磁矩在小角度脈沖的射頻磁場作用下，發(fā)生了一定的“同相”運動，進而在XY平面上形成一定大小的宏觀橫向磁化矢量，即Mxy≠0。 圖c：是90°射頻脈沖激發(fā)后體內(nèi)氫質(zhì)子的狀態(tài)，2個低能級質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級，宏觀縱向磁化矢量是2個高能級與2個低能級氫質(zhì)子縱向磁力分矢量相互抵消大小為零。同時90°射頻脈沖后，四個氫質(zhì)子的核磁矩發(fā)生“同相”運動，進而產(chǎn)生最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy。 二）．宏觀效應 人體處于主磁場B0中，90°射頻脈沖發(fā)射前，所有氫質(zhì)子的核磁矩形成一個與主磁場方向相同的最大宏觀縱向磁化矢量Mz；90°射頻脈沖后，產(chǎn)生一個最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy。隨著時間的延長，宏觀橫向磁化矢量Mxy逐漸減小至零；而宏觀縱向磁化矢量Mz不斷恢復增大，直至恢復到平衡狀態(tài)的最大值。 從上面微觀和宏觀方面分析可以看出，人體處于主磁場B0中，未施加射頻脈沖前，宏觀縱向磁化矢量越大，90°射頻脈沖激發(fā)后產(chǎn)生的宏觀橫向磁化矢量就越大。而宏觀縱向磁化矢量的大小與氫質(zhì)子的含量成正比（組織中氫質(zhì)子含量越多，低能級的氫質(zhì)子比高能級的氫質(zhì)子就多出更多）， 因此，氫質(zhì)子密度（或含量）越大，90°射頻脈沖后產(chǎn)生的橫向磁化矢量就越大，產(chǎn)生的MR信號就越強。反之，氫質(zhì)子含量少，橫向磁化矢量就減小，產(chǎn)生的MR信號就越低。 第三節(jié) 核磁弛豫 一．核磁弛豫的定義 射頻脈沖發(fā)射后，低能級的氫質(zhì)子躍遷到高能級，同時高能級的氫質(zhì)子向周圍環(huán)境釋放或者轉(zhuǎn)移能量，然后恢復到低能級狀態(tài)，進而保持了低能級與高能級氫質(zhì)子數(shù)的動態(tài)平衡。在上述過程中，高能級的氫質(zhì)子通過向外在轉(zhuǎn)移能量而恢復低能級狀態(tài)的過程就是弛豫。 上節(jié)分析的90°射頻脈沖激發(fā)前后宏觀縱向磁化矢量和宏觀橫向磁化矢量的變化，其本質(zhì)就是反映了弛豫的過程。
90°RF后，宏觀橫向磁化矢量Mxy與縱向磁化矢量Mz的變化（上圖依次為a，b，c，d） 圖a：90°RF前Mz最大；圖b：90°RF后瞬間形成最大的Mxy；圖c：90°RF后一段時間，Mxy部分衰減，Mz部分恢復；圖d：Mz恢復原始最大值狀態(tài)，Mxy衰減為零。 90°射頻脈沖激發(fā)前產(chǎn)生一個最大的宏觀縱向磁化矢量，90°射頻脈沖激發(fā)后，產(chǎn)生一個最大的宏觀橫向磁化矢量，隨著時間的延長，宏觀橫向磁化矢量逐漸減小直至為零，而宏觀縱向磁化矢量則逐漸恢復增大，最后恢復到最大值的原始狀態(tài)，這個過程就是核磁弛豫。其弛豫過程可以分為兩部分： 1．橫向弛豫：宏觀橫向磁化矢量從最大逐漸減小至零； 2．縱向弛豫：宏觀縱向磁化矢量從零逐漸恢復到最大值的原始狀態(tài)。 二．質(zhì)子失相位原因 所謂的失相位就是氫質(zhì)子核磁矩在XY平面上由“相位相干”狀態(tài)向“相位不相干”發(fā)展的過程。人體內(nèi)氫質(zhì)子原始狀態(tài)是宏觀橫向磁化矢量相互抵消為零，90°射頻脈沖激發(fā)后所有氫質(zhì)子處于同相位進動，質(zhì)子磁力的橫向磁化分矢量之和，產(chǎn)生一個最大的旋轉(zhuǎn)的宏觀橫向磁化矢量。90°射頻脈沖關閉后，同相位進動的質(zhì)子逐漸失相位，其橫向磁化分矢量逐漸減小直至為零。 質(zhì)子的失相位的原因主要是以下兩點： 1．質(zhì)子周圍環(huán)境的隨機波動。每個質(zhì)子都是一個小磁場，他們受到周圍質(zhì)子磁場或者電子的影響，出現(xiàn)隨機波動，造成質(zhì)子的進動頻率出現(xiàn)差異，導致同相位進動的質(zhì)子逐漸失去相位的一致性，其宏觀橫向磁化分矢量的疊加逐漸減小，表現(xiàn)為宏觀橫向磁化矢量的不斷衰減，最終各個氫質(zhì)子的橫向磁化分矢量相互抵消為零。
質(zhì)子周圍環(huán)境的隨機波動影響質(zhì)子失相位 90°RF脈沖后，在射頻磁場的作用下，形成了最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy，在質(zhì)子受到外在環(huán)境的影響下，其進動頻率出現(xiàn)差異，進而同相位運動的質(zhì)子出現(xiàn)“失相位”，表現(xiàn)為Mxy的逐漸減小直至為零。 2．主磁場的不均勻 主磁場均勻度并不是絕對均勻，只是相對均勻，這種主磁場的不均勻?qū)е峦辔贿M動的質(zhì)子失去相位的一致性，即質(zhì)子進動頻率出現(xiàn)差別，這也是造成宏觀橫向磁化矢量衰減的原因。
磁場的不均勻性影響質(zhì)子的失相位 氫質(zhì)子a與b在同一層面，其所處的場強理論上是主磁場強度B0與梯度場強B之和，但是實際上主磁場強度B0和梯度場強B都還是有輕微差別的，即B0（a）+B（a）≠B0(b)+B（b）。那么根據(jù)拉莫爾定律可知，ω（a）≠ω（b），故其進動頻率不同，這就是磁場強度不均勻造成質(zhì)子失相位的原理。 三．180°聚焦脈沖 180°聚焦脈沖能夠剔除主磁場的不均勻，其原理如下圖：
180°聚焦脈沖作用原理 90°射頻脈沖施加結(jié)束后瞬間，氫質(zhì)子1，2，3形成最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy，如果磁場均勻，氫質(zhì)子1，2，3將以相同的頻率進動，但是磁場不均勻，導致質(zhì)子1進動頻率最快，質(zhì)子3進動頻率最慢，表現(xiàn)為宏觀橫向磁化矢量Mxy逐漸縮小，宏觀縱向磁化矢量Mz開始恢復；然后施加180°聚焦脈沖，氫質(zhì)子相位偏轉(zhuǎn)180°，氫質(zhì)子1進動頻率還是最快，氫質(zhì)子3進動頻率最慢，一段時間后氫質(zhì)子1,2,3同時達到原始的90°射頻脈沖激發(fā)后瞬間的狀態(tài)，此時宏觀橫向磁化矢量Mxy最大。 此過程中，施加180°聚焦脈沖后，將產(chǎn)生一個強度從零逐漸增大，然后再逐漸衰減到零的回波信號，此回波就是自旋回波。 上面這個過程類似跑步，跑的速度快的，讓其跑的路程遠，跑的慢的，讓其跑的路程短，在同一時刻到達目的地。
結(jié)合跑步講解180°聚焦脈沖的作用 圖a：人物A與B從起跑線開始跑； 圖b：假設A跑的快，10s跑了100m，而B在10s跑了50m，但是裁判一聲令下讓往回跑（相當于180°聚焦脈沖的作用）； 圖c：二者再經(jīng)過10s會同時到達終點。 四．T2*弛豫、T2弛豫及T1弛豫 一）．T2*弛豫 如果不剔除主磁場的不均勻，那么90°射頻脈沖后，宏觀橫向磁化矢量將呈現(xiàn)指數(shù)式快速衰減，這稱為自由感應衰減（free induction decay，F(xiàn)ID），即T2*弛豫。
自由感應衰減序列原理圖 如果利用180°聚焦脈沖剔除主磁場的不均勻，質(zhì)子的失相位只是由于質(zhì)子周圍磁場微環(huán)境的隨機波動造成的宏觀橫向磁化矢量的衰減，這就是咱們平常所說的橫向弛豫，即T2弛豫。 二）．T2弛豫 T2弛豫即橫向弛豫，其能量傳遞發(fā)生于質(zhì)子群內(nèi)部。當處于低能級與高能級的氫質(zhì)子接近并且進動頻率相同時，二者之間能夠發(fā)生能量的交換，低能級的氫質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級，而高能級的氫質(zhì)子失去能量躍遷到低能級。在此過程中，整個體系的能量及氫質(zhì)子（低能級與高能級氫質(zhì)子）的總數(shù)沒有發(fā)生變化，該能量的交換是發(fā)生在高、低能級的自旋氫質(zhì)子核之間，故也稱為自旋-自旋弛豫。 一般用T2值來描述組織橫向弛豫的快慢，90°射頻脈沖后形成的最大宏觀橫向磁化矢量，其衰減到最大值的37%所用的時間即為該組織的T2值。
T2值的定義 橫坐標t為時間，縱坐標Mxy為宏觀橫向磁化矢量。90°射頻脈沖后，組織中形成最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy，然后T2弛豫發(fā)生，Mxy逐漸衰減，其中從Mxy衰減到37%Mxy的時間間隔即是該組織的T2值，經(jīng)過3倍的T2值時間能夠衰減到5%Mxy。 三）．T1弛豫 在磁共振物理學中，晶格是指構成質(zhì)子與原子的外在環(huán)境。T1弛豫即縱向弛豫，其發(fā)生在質(zhì)子與周圍環(huán)境中的分子之間，故又稱為自旋-晶格弛豫。 同理，用T1值來表述組織的縱向弛豫的快慢，90°射頻脈沖后宏觀縱向磁化矢量從零恢復到最大值的63%所用的時間即為該組織的T1值。
T1值的定義 橫坐標t為時間，縱坐標Mz為宏觀縱向磁化矢量。90°射頻脈沖后，組織中Mz從零逐漸增大，Mz從零恢復到最大值的63%的時間間隔為該組織的T1值，經(jīng)過3倍的T1值時間Mz可恢復到95%。 T1弛豫的本質(zhì)就是共振，是高能級的質(zhì)子向周圍環(huán)境釋放能量回到低能級的狀態(tài)，如果周圍環(huán)境中的分子等自由進動頻率與氫質(zhì)子進動頻率相同，則能量釋放的快，T1值就短，如果與周圍分子進動頻率相差較大，則能量釋放的慢，T1值就長。 總結(jié)：T1弛豫與T2弛豫的區(qū)別：
T1弛豫（自旋-晶格弛豫）與T2弛豫（自旋-自旋弛豫）的記憶： T1弛豫中“1”代表一個自旋；T2弛豫中的“2”代表2個自旋。 五．微積分推導出來的縱向弛豫和橫向弛豫數(shù)學表達式 縱向弛豫是Mz的恢復，一般用T1弛豫表示；橫向弛豫是Mxy的消失，稱為T2弛豫。 弛豫過程中兩能級間核數(shù)差的變化率表達式為： 一）．縱向弛豫最終表達式：
從上式中可以看出，受激核系統(tǒng)的T1弛豫符合指數(shù)規(guī)律，其穩(wěn)定狀態(tài)為M0,。式中θ表示在RF脈沖激發(fā)下M偏離B0的角度，也就是FA（翻轉(zhuǎn)角）。如果激發(fā)使用的是90度脈沖，即弛豫開始時θ為90°，則上式為：
結(jié)合縱向弛豫過程圖， 弛豫開始的瞬間（t=0時刻），Mz=0；經(jīng)過一個T1時間，即經(jīng)過t=T1時刻后，Mz已經(jīng)恢復至其穩(wěn)態(tài)值M0的63%
二）．橫向弛豫最終表達式：
可以看出，受激核系統(tǒng)的T2弛豫也符合指數(shù)規(guī)律。如果使用90°脈沖，則上式為：
結(jié)合橫向弛豫的Mxy變化曲線?？煽吹?，弛豫開始的瞬間（t=0時刻），Mxy=M0是最大值；經(jīng)過一個T2時間，即經(jīng)過t=T2后，Mxy已經(jīng)衰減到它初始值的37%
知識點： 本章主要講的就是磁共振的物理基礎，大家熟練掌握以下內(nèi)容： 1.質(zhì)子的自旋與進動的定義及拉莫爾定律； 2.磁共振現(xiàn)象； 3.核磁弛豫的宏觀和微觀分析； 4.質(zhì)子失相位的原因； 5.180°聚焦脈沖的作用機制及其產(chǎn)生自旋回波的過程； 6.T2*弛豫、T2和T1弛豫的定義及區(qū)別； 7.簡單了解下T1與T2弛豫的數(shù)學表達式。 |
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