什么是陀螺儀

早在17世紀，在牛頓生活的年代，對于高速旋轉(zhuǎn)剛體的力學(xué)問題已經(jīng)有了比較深入的研究，奠定了機械框架式陀螺儀的理論基礎(chǔ)。1852年，法國物理學(xué)家傅科為了驗證地球的自轉(zhuǎn)，制造了最早的傅科陀螺儀，并正式提出了“陀螺”這個術(shù)語。但是，由于當時制造工藝水平低，陀螺儀的誤差很大，無法觀察、驗證地球的自轉(zhuǎn)。到了19世紀末20世紀初，電動機和滾珠軸承的發(fā)明，為制造高性能的陀螺儀提供了有力的物質(zhì)條件。同時，航海事業(yè)的發(fā)展推動陀螺儀進入了實用階段。

在航海事業(yè)蓬勃發(fā)展的20世紀初期，德國探險家安休茨想乘潛艇到北極去探險，他于1904年制造出世界上第一個航海陀螺羅經(jīng)，開辟了陀螺儀表在運動物體上指示方位的道路。與此同時，德國科學(xué)家舒勒創(chuàng)造了“舒勒調(diào)諧理論”，這成為陀螺羅經(jīng)和導(dǎo)航儀器的理論基礎(chǔ)。

中國是世界文明發(fā)達最早的國家之一，在陀螺技術(shù)方面，我國也有很多發(fā)明創(chuàng)造。比如在傳統(tǒng)雜技藝術(shù)中表演的快速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)碟節(jié)目，就是利用了高速旋轉(zhuǎn)的剛體具有穩(wěn)定性的特性。在將高速旋轉(zhuǎn)的剛體支承起來的萬向架的應(yīng)用方面，西漢末年，就有人創(chuàng)造了與現(xiàn)在萬向支架原理完全相同的“臥褥香爐”。這種香爐能“環(huán)轉(zhuǎn)四周而爐體常平，可置被褥中”。實際上是把這種香爐放在一個鏤空的球內(nèi)，用兩個圓環(huán)架起來，利用互相垂直的轉(zhuǎn)軸和香爐本身的質(zhì)量，在球體做任意滾動時，香爐始終保持平穩(wěn)，而不會傾灑。

隨著航空事業(yè)的發(fā)展，到了20世紀30年代，航空氣動陀螺地平儀、方向儀和轉(zhuǎn)彎儀等已經(jīng)被制造出來了。在第二次世界大戰(zhàn)末期，陀螺儀作為敏感元件被用于導(dǎo)彈的制導(dǎo)系統(tǒng)中。特別是20世紀60年代以來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為了滿足現(xiàn)代航空、航海特別是宇宙航行的新要求，相繼出現(xiàn)了各種新型陀螺儀。目前，陀螺儀正朝著超高精度、長壽命、小體積和低成本等方向發(fā)展。

那么，究竟什么是陀螺儀呢？傳統(tǒng)的陀螺儀定義是：對稱平衡的高速旋轉(zhuǎn)剛體（指外力作用下沒有形變的物體），用專門的懸掛裝置支承起來，使旋轉(zhuǎn)的剛體能繞著與自轉(zhuǎn)軸不相重合（或不相平行）的另一條（或兩條）軸轉(zhuǎn)動的專門裝置。其中，陀螺儀的對稱軸亦即自轉(zhuǎn)軸，稱為陀螺主軸。研究這類陀螺運動特性的理論就是動力學(xué)中剛體繞定點運動的動力學(xué)理論。

傳統(tǒng)陀螺儀的定義包括了一大類陀螺儀，稱為機械轉(zhuǎn)子式陀螺儀，如框架式陀螺儀、液浮陀螺儀、撓性陀螺儀、靜電陀螺儀等，都是依靠轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)角速度信息的測量。

隨著相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，多種新原理的陀螺被研制出來，它們具有嶄新的特性，使陀螺儀家族的陣營在不斷擴大。我們把能自主地測量物體角速度或角位移的器件也稱為陀螺儀，包括光學(xué)陀螺儀、振動陀螺儀、硅微機械陀螺儀等。

.陀螺技術(shù)的百年發(fā)展歷史

自Sperry發(fā)明了全球第一個實用的陀螺儀至今，陀螺技術(shù)已經(jīng)經(jīng)歷了近百年的發(fā)展。

下圖為陀螺技術(shù)百年發(fā)展史的簡單回顧，它們大致可分為以下三個階段：

陀螺技術(shù)100年的發(fā)展

·階段Ⅰ——機械轉(zhuǎn)子式陀螺階段

始于20世紀40年代，當時代表性的應(yīng)用是在第二次世界大戰(zhàn)末期德國研制的V-2導(dǎo)彈上。不管哪種機械轉(zhuǎn)子式陀螺，其基本工作原理都是依據(jù)牛頓第二定律（F=ma）。傳統(tǒng)的機械轉(zhuǎn)子式陀螺的發(fā)展過程，可以說是與框架支承干擾力矩作斗爭的過程。此后很長一段時間，提高陀螺性能的主要難題是如何克服作用在陀螺框架軸上的各種外干擾力矩，從而保持其旋轉(zhuǎn)軸在空間的精確指向。根據(jù)這一思路，人們先后研制成功了液浮陀螺、靜壓氣浮陀螺、動壓氣浮陀螺、三浮陀螺以及靜電陀螺等。如圖所示，列出了各類機械轉(zhuǎn)子式陀螺儀的外觀照片。

各類機械轉(zhuǎn)子式陀螺儀

• （a）動力調(diào)諧陀螺；
  

• （b）靜壓氣浮陀螺；

• （c）靜壓液浮陀螺；

• （d）靜電陀螺；

• （e）液浮陀螺

·階段Ⅱ——光學(xué)陀螺階段

20世紀60年代末70年代初，微型計算機技術(shù)開始被引入慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，出現(xiàn)了把陀螺儀直接固聯(lián)在運動載體上的捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)采用數(shù)學(xué)平臺來代替原來的物理平臺，早期捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)采用的陀螺儀的典型代表是動力調(diào)諧陀螺儀。

光學(xué)陀螺作為嶄新原理的全固態(tài)陀螺，它是根據(jù)愛因斯坦相對論原理（E=mc2）研制成功的。20世紀70年代中期，環(huán)形激光陀螺儀問世，這是陀螺歷史上最大的技術(shù)進步；20世紀80年代中期，干涉型光纖陀螺儀研制成功。激光陀螺和光纖陀螺的研制成功，開拓了光學(xué)陀螺導(dǎo)航新時代的到來。光學(xué)陀螺這一稱謂是從機械轉(zhuǎn)子式陀螺延續(xù)下來的，它實際上是一種角速率傳感器。光學(xué)陀螺作為一種性能非常優(yōu)良的慣性傳感器，它的地位提升應(yīng)歸功于捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的出現(xiàn)，反之，也正是由于它的研制成功，才使捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)走向?qū)嵱谩?/p>

目前，光學(xué)陀螺主要包括環(huán)形激光陀螺和干涉型光纖陀螺兩大類（見下圖），它們是捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的理想元件，已被應(yīng)用到幾乎各種類型的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中。

光學(xué)陀螺（a）激光陀螺；（b）光纖陀螺

·階段Ⅲ——微機械陀螺階段

20世紀80年代中期，出現(xiàn)了微機械陀螺。它是采用微米/納米技術(shù)，在不足1毫米見方的硅芯片上，采用類似半導(dǎo)體加工技術(shù)的微電子工藝進行加工而成的。由于采用了成熟的半導(dǎo)體加工技術(shù)，這種陀螺從概念提出到批量投產(chǎn)，僅用了五六年時間。

微機械陀螺又稱MEMS陀螺，它與其他振動陀螺一樣，都是基于哥氏效應(yīng)原理工作的。低成本微機械陀螺的研制成功，使得慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域大為擴展，許多以前不能實現(xiàn)的應(yīng)用變?yōu)楝F(xiàn)實，在軍用方面尤其加速了戰(zhàn)術(shù)武器制導(dǎo)化的進程。

陀螺儀的分類及評價

陀螺漂移是陀螺儀性能高低的主要表征。陀螺漂移是由于制造上的缺陷及干擾產(chǎn)生的偏離穩(wěn)定的輸出，用度/小時表示。

按照精度性能，陀螺儀可分為以下三類：

·高精度陀螺（慣性級）

陀螺漂移率優(yōu)于0.001度/小時（1σ），主要用于洲際導(dǎo)彈、核潛艇、遠程運載火箭、戰(zhàn)略轟炸機等戰(zhàn)略武器。

·中精度陀螺（導(dǎo)航級）

陀螺漂移率優(yōu)于0.01度/小時（1σ），用于戰(zhàn)術(shù)飛機、水面艦船、先進戰(zhàn)車以及各類新型導(dǎo)彈等的導(dǎo)航與制導(dǎo)。

·低精度陀螺（速率級）

陀螺漂移率為0.1~1度/小時（1σ），用于工作時間較短的、精度要求相對較低的慣性系統(tǒng)，如各類戰(zhàn)術(shù)武器、各種穩(wěn)瞄平臺、無人運載器、飛機航姿系統(tǒng)等。

以漂移率優(yōu)于0.01度/小時（1σ）的導(dǎo)航級陀螺為例，它能使用戶獲得大約1海里/小時的位置精度和1毫弧度的方位精度。而漂移優(yōu)于0.01度/小時的概念是，它必須能測量1/1 000的地球自轉(zhuǎn)角速率（地球自轉(zhuǎn)角速率為15.041 1度/小時）。這意味著，這種儀表應(yīng)能測量相當于每3年（幾乎1 000天）旋轉(zhuǎn)1圈的物體的旋轉(zhuǎn)角速度。如果是在捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的機械編排下，它還必須能測量運載體全部的旋轉(zhuǎn)角速率，這個角速率可能是3 000度/秒（約107度/小時）或更高。因而，導(dǎo)航級陀螺必須具有10-2~107度/小時的動態(tài)范圍，跨度約為9個數(shù)量級。大多數(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)還要求這種測量非常頻繁地進行，為100~200次/秒。如此苛刻的要求就是陀螺儀表如此復(fù)雜和昂貴的原因。

微機械陀螺儀

由上文可知，目前在車載導(dǎo)航中應(yīng)用最廣的就是MENS陀螺儀。20世紀80年代初，在微米/納米（分別為10-6/10-9米量級）技術(shù)這一引人注目的前沿技術(shù)背景下，微機電系統(tǒng)（簡稱MEMS）引起了人們廣泛的關(guān)注。經(jīng)過多年的努力，1989年采用MEMS技術(shù)的第一個微機械陀螺問世，漂移率達10度/小時。它的出現(xiàn)是MEMS技術(shù)中具有代表性的一項重大成果，更帶來了慣性技術(shù)領(lǐng)域的一次新變革。

MEMS陀螺照片

微機械陀螺即MEMS陀螺，也稱為硅微陀螺，它的制作是通過采用半導(dǎo)體生產(chǎn)中成熟的沉積、蝕刻和摻雜等工藝，將機械裝置和電子線路集成在微小的硅芯片上完成的，最終形成的是一種集成電路芯片大小的微型陀螺儀。

所有的微機械陀螺都是非旋轉(zhuǎn)裝置，通過獲取一個振動機械元件上的哥氏加速度效應(yīng)，實現(xiàn)角速率檢測。即一個驗證質(zhì)量在一個平面內(nèi)做正弦振動，如果此平面以角速率Ω旋轉(zhuǎn)，那么哥氏力就會使該質(zhì)量以垂直于該平面的方向做正弦振動，其幅值正比于Ω。對哥氏力所引起的運動進行測量，就可獲得Ω的信號，這就是微機械陀螺的基本工作原理。

已進入實用的微機械陀螺主要存在以下三種不同結(jié)構(gòu)：框架式角振動陀螺、音叉式梳狀諧振陀螺和振動輪式硅微陀螺（見下圖），這幾種結(jié)構(gòu)的陀螺當前精度已達到1度/小時的量級。

微機械陀螺的三種結(jié)構(gòu)

• （a）框架式角振動陀螺；

• （b）音叉式梳狀諧振陀螺

微機械陀螺的三種結(jié)構(gòu)（續(xù)）

（c）振動輪式硅微陀螺

一旦工藝成熟，制造成千上萬個硅微陀螺將與制造一個硅微陀螺一樣的方便，這種大批量制造的特點使得硅微陀螺的生產(chǎn)成本大大降低，這是它的一個突出的優(yōu)點。其他優(yōu)點有：體積小，質(zhì)量輕，功耗低，可靠性高，能承受高過載、高沖擊等惡劣的動態(tài)環(huán)境。

目前，微機械陀螺和微機械加速度計還屬于中、低精度范疇，它們的研制成功導(dǎo)致更多的軍事和商業(yè)應(yīng)用的出現(xiàn)。尤其在軍事方面，它們將允許把制導(dǎo)、導(dǎo)航和控制引入以前未能考慮的一些武器系統(tǒng)中，典型的如各種制導(dǎo)炮彈和制導(dǎo)化彈藥。

在車載導(dǎo)航中，使用的就是MENS陀螺儀,用來測量車輛轉(zhuǎn)角的角速度，并對時間進行積分得到車輛的角度變化，根據(jù)前一時刻的車輛方向來確定當前時刻車輛的行駛方向。MENS陀螺的最大的短板或者致命的缺點就是存在漂移誤差；

首先是零點漂移，就是當車體靜止且放平狀態(tài)時陀螺儀的讀數(shù)。

另一個是刻度因子誤差，因為MENS陀螺儀是輸出電壓信號通過計算轉(zhuǎn)換為角速度，所以存在刻度因子誤差，要命的是它會隨著溫度變化而不同，就是說如果車輛跨了緯度，室外溫度發(fā)生變化時，必須重新學(xué)習(xí)刻度因子和零點誤差。

最后，當用陀螺儀前一時刻的車輛行駛方向來推算當前車輛的行駛方向時，當前車輛的行駛方向必將引入前一時刻陀螺儀的漂移誤差，形成了累計誤差，它隨著時間的推移變得越來越大。

通常消除誤差的解決方案是采用GPS信號好的時候?qū)W習(xí)刻度因子，車子靜止時候?qū)W習(xí)零點漂移。采用地圖匹配（Map Matching）或者采用卡爾曼濾波組合導(dǎo)航來消除累計誤差。我們?nèi)蘸髸攸c介紹這部分內(nèi)容。