今天我想從分析問題的角度，去看高考數(shù)學(xué)中不得不越過的兩道坎。 ◆ ◆ ◆ 第一個坎，知識點(diǎn)掌握了，但不會做題。 這個問題為什么會產(chǎn)生？這是因?yàn)?，雖然高考題目必然涉及知識點(diǎn)，但題目的考察對象并不是知識點(diǎn)，而是特定題型的解題方法。 這也就意味著，不會知識點(diǎn)的同學(xué)自然連題目都看不懂，然而會知識點(diǎn)卻不知考察題型和解題方法的同學(xué)，仍然做不出這些題。 這里以同學(xué)們高中入學(xué)不久即學(xué)過的一個知識點(diǎn)——函數(shù)的奇偶性——為例。大部分同學(xué)都會背奇偶性的定義、了解具備奇偶性函數(shù)的代數(shù)特征和圖像特征。 然而大家可能并不知道，奇偶性在高考中共有兩種考查方式。
而這兩種題型都有其對應(yīng)的解題方法。
現(xiàn)在我們已經(jīng)清楚了，這一類同學(xué)不會做題的原因是題型及其對應(yīng)解題方法的缺漏。 那么對癥下藥，同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，要把主要精力轉(zhuǎn)移到對題型和方法的學(xué)習(xí)和總結(jié)上。 平時整理筆記的時候重要整理常考題目和對應(yīng)方法，問老師、同學(xué)數(shù)學(xué)題的時候要多問“這道題屬于哪一類題，這一類題具備什么特征，對應(yīng)的方法是什么”。相信不需要多久，這第一道坎就通過了。 ◆ ◆ ◆ 成績不穩(wěn)定，習(xí)慣有問題 第二個坎兒，了解基本題型和方法，但成績上不去，且忽高忽低。 這個問題，拋開主觀的學(xué)習(xí)態(tài)度，客觀的原因主要有兩點(diǎn)：一是題型和方法的總結(jié)仍不成熟，二是沒有養(yǎng)成良好的考試習(xí)慣，導(dǎo)致大量的失誤丟分。具體說明和解決方案一并附上。 ◆ 題型方法的總結(jié)不夠成熟 題型和方法的總結(jié)不夠成熟，常見的有以下幾種情況： 第一，只湊巧解出了一道題，沒有掌握這一類題的方法。 比如剛剛提到的“奇偶性的應(yīng)用”，其中簡單的一些題目不需要構(gòu)造函數(shù)，只需代值即可解題。而2011年全國卷、2013年遼寧卷對該類問題的考察則使不求甚解的同學(xué)付出了5分的代價。 第二，掌握了一種解題方法，但不是最合適的解法。 比如三角函數(shù)中的“齊次式問題”，一些教輔書上給出了分子分母同除正弦余弦乘積的做法。題目雖然也能做出來，但相比同除余弦平方顯然耽擱不少時間且容易出錯。 第三，學(xué)習(xí)了一些解題方法卻不敢使用。 很多同學(xué)不是不會聯(lián)立方程、不是算不出來最終的結(jié)果，而是不敢用既定的方法算下去，患得患失，最終放棄者不在少數(shù)。 解決這個問題，首先要本著使用、反思、調(diào)整方法的心態(tài)去做題，并在這一過程中逐漸加強(qiáng)對方法的信心，否則做題只得到了模糊不清的靈感，不能轉(zhuǎn)化為確定性的能力提升。 ◆ 沒有養(yǎng)成良好的考試習(xí)慣 沒有養(yǎng)成良好的考試習(xí)慣，導(dǎo)致大量的失誤丟分。這里希望大家養(yǎng)成的考試習(xí)慣是用不同方法檢查的習(xí)慣。 第一，檢查。尤其是要檢查簡單的題目。 計算復(fù)雜的題目，一來同學(xué)們主觀上往往比較重視，二來它計算步驟較多，中間步驟錯誤會影響后面的計算，因此同學(xué)們也會被動發(fā)現(xiàn)，單純計算出錯的幾率較小。 而簡單題目計算步驟較少，有時甚至通過觀察就能得出答案，出錯的幾率反而高，因此是大家檢查的重點(diǎn)。 第二，用不同的方法檢查。 大到思路的不同，比如做題的時候用嚴(yán)格的推理，檢查的時候可以用特殊值代入。小到方法的不同，比如復(fù)數(shù)的計算，做題的時候用分母實(shí)數(shù)化，檢查的時候用待定系數(shù)法。 有時候我們想，為什么高中老師很重視試卷講評，就是因?yàn)轭}目只要見過，它的意義就開始下降，而只有講評試卷才能幫助學(xué)生梳理知識和方法，對未來的考試有意義。 |
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