一、研究的背景

從教數(shù)年，數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化問題一直是我不斷思索的課題.目前高中數(shù)學(xué)教師工作任務(wù)繁重，高一、高二平均每個數(shù)學(xué)教師要有兩個班的教學(xué)量，同時有近半數(shù)的數(shù)學(xué)教師兼任班主任.每個數(shù)學(xué)教師的周課時數(shù)都在12一14節(jié)，每天的數(shù)學(xué)作業(yè)除一本課后作業(yè)本(用以完成書后的典型練習(xí))外，至少還有一本配套的一課一練.以批改這些作業(yè)來說，按每班50人計算，每人三分鐘，每天要花去四個半小時的時間.

為什么會有如此多的作業(yè)?就目前社會背景下，學(xué)校得靠高考本科的上線率來保持它的吸引力和競爭力，這種壓力就會轉(zhuǎn)嫁到教師身上，教師必須要拿得出理想的成績.周六、周日成了老師們分割學(xué)生課余時間的主戰(zhàn)場，“數(shù)學(xué)老大哥”除了正常的課后作業(yè)，外帶一兩份綜合卷是家常便飯的事，學(xué)生們背著塞得滿滿的書包回家過“雙休日”了，而下周一就成了老師們最黑暗的一天，除了上課之外，還得馬不停蹄地批改這些作業(yè)和綜合卷，有時一天也來不及.老師們似乎也很無奈，在課時固定且比較緊張的前提下，靠什么來提高成績?許多數(shù)學(xué)老師不得不在課后作業(yè)上加碼，你不去搶占學(xué)生的課后時間，你的時間就會被其他學(xué)科所侵占.平時上級部門更多注重的是單門學(xué)科之間的班級橫向?qū)Ρ?，而不?yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的實踐與研究，太注重以班級為單位的整體水平，因此為了提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的重視度，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，師生都在超負(fù)荷地工作著.

但是在高一、高二每天至少一個半小時左右的高強度數(shù)學(xué)課后作業(yè)背后，我們看到的是什么呢?教師因為加緊批改作業(yè)而導(dǎo)致備課時間和對學(xué)生個別輔導(dǎo)時間緊縮，更加抽不出空來提升自身專業(yè)水平，作業(yè)批改重量輕質(zhì)，長時間的工作壓力埋下了身體、心理健康上的隱患.學(xué)生則出現(xiàn)大量的應(yīng)付作業(yè)的現(xiàn)象，作業(yè)習(xí)慣不良，惜時怕難，缺乏解題的信心、毅力和方法，依賴性強，抄作業(yè)現(xiàn)象加劇，厭學(xué)情緒加重，身體、心理健康也受到了影響.教師得不到真實的作業(yè)信息，也就無法準(zhǔn)確、有效地調(diào)控教學(xué).學(xué)生則對教師的辛勤批改置若周聞，失去了作業(yè)應(yīng)有的價值，作業(yè)變成了一道只有壓力，沒有魅力的機械程序.在對數(shù)學(xué)教師的個別訪談中，由于作業(yè)負(fù)擔(dān)過重，年輕教師“自甘情愿”在校參加夜辦公，許多老教師也常有把備課本帶回家的現(xiàn)象.而社會也一直在呼吁要減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，因此，如果能在師生每天都要面對的作業(yè)問題上總結(jié)出一套切實可行的優(yōu)化方案，那么就有可能達到提高教學(xué)效率和減輕師生壓力的雙重目的.

二、研究的目的、意義

1.引起學(xué)校更多領(lǐng)導(dǎo)對數(shù)學(xué)作業(yè)問題的關(guān)注，改革數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中的不和諧音符，緊跟新課程改革的步伐.

2.揭示數(shù)學(xué)作業(yè)布置、批改、利用環(huán)節(jié)上的現(xiàn)狀和困惑，用新課程理念拓寬師生的作業(yè)觀，對一些低效、短淺的做法提出改進措施，總結(jié)出優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的策略供師生參考和利用.探索新型的作業(yè)模式，讓廣大師生從繁重的作業(yè)負(fù)擔(dān)中解放出來.

3.為新一輪的課程改革在作業(yè)設(shè)計方面提供事實依據(jù).

三、課題與核心概念的界定

1、對研究對象的總體范圍界定；

本課題著眼和立足于華中師大一附中數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)有效布置和批改。

2、對關(guān)鍵概念的界定。

(1)作業(yè)：《辭?！穼⒆鳂I(yè)視為完成生產(chǎn)學(xué)習(xí)等方面的既定任務(wù)而進行活動.《實用教育大辭典》認(rèn)為作業(yè)是為完成學(xué)習(xí)獨立從事的學(xué)習(xí)活動，包括課內(nèi)課外兩種.《教育百科全書》認(rèn)為作業(yè)是學(xué)生為完成學(xué)習(xí)的既定任務(wù)而進行的活動.分為課內(nèi)作業(yè)和課外作業(yè)兩種.從上述對作業(yè)概念的界定，可以發(fā)現(xiàn)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是教學(xué)工作的有機組成部分，它是一種在相對較少干預(yù)下的學(xué)生主動建構(gòu)過程，它能幫助學(xué)生鞏固和消化所學(xué)知識，使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，它對于培養(yǎng)學(xué)生的獨立工作能力與習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力與才能具有重要的意義.

(2)數(shù)學(xué)作業(yè)：做數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)習(xí)者完成數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)任務(wù)的重要環(huán)節(jié)和手段，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下對階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識有目的、有步驟的重復(fù)應(yīng)用與加深理解的學(xué)習(xí)活動，是形成學(xué)生各種技能技巧，提高學(xué)生素養(yǎng)的基本途徑，是教師對學(xué)生初步學(xué)習(xí)的評價手段之一及調(diào)整教學(xué)方法的依據(jù)之一，本研究中所指的“數(shù)學(xué)作業(yè)”是指課外作業(yè)或家庭作業(yè)，是學(xué)生在課后開展的獨立完成的學(xué)習(xí)活動，課堂數(shù)學(xué)練習(xí)不在本研究范圍之內(nèi).

(3)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計

本研究中的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計包含三個方面:作業(yè)的布置、作業(yè)的批改和作業(yè)的利用.

四、研究的目標(biāo)和內(nèi)容

（一）研究目標(biāo)

1.學(xué)校要加強對作業(yè)的管理，拓寬校本研究的內(nèi)容，建立作業(yè)庫，利用備課組、教研組的集體力量做好數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)置，有效地控制數(shù)學(xué)作業(yè)的數(shù)量，提升作業(yè)的質(zhì)量.

2.豐富數(shù)學(xué)作業(yè)的批改方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

3.開發(fā)網(wǎng)絡(luò)信息平臺，組建學(xué)習(xí)組，做好對數(shù)學(xué)作業(yè)的反思與再利用.

（二）研究內(nèi)容

1.學(xué)生完成作業(yè)有效性的現(xiàn)狀調(diào)查。

2.教師布置作業(yè)有效性的現(xiàn)狀調(diào)查。

3.影響學(xué)生作業(yè)有效因素的調(diào)查分析。

4.數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的標(biāo)準(zhǔn)研究。

5.數(shù)學(xué)作業(yè)布置有效性的策略。

6.個別不做數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)生、個別抄襲數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)生、個別做作業(yè)無中間推理計算過程的學(xué)生的個案研究。

7.促進數(shù)學(xué)作業(yè)有效的方法與策略。

五、研究的對象和方法

（一）研究對象：華中師大一附中全體學(xué)生

（二）研究方法：主要采用調(diào)查法、比較研究法、作品分析法、文獻分析法和系統(tǒng)分析法，并交錯使用。

六、研究的過程

1. 準(zhǔn)備階段（2012年9月—2012年10月），成立課題組，對本課題進行論證，設(shè)計課題研究方案，完成課題申報工作。

2．前期實施階段(2012年10月-—2013年7月)，分解課題研究任務(wù)，舉行開題論證會，展開第一階段的實驗研究工作。

3. 中期實施階段(2013年8月)，展開第二階段的實驗研究工作。完成中期研究報告，及時調(diào)整和改進后期研究思路。

4．后期實施階段(2013年9月—2013年12月)，后期實施階段及總結(jié)鑒定階段，對課題研究內(nèi)容進行檢查驗收，及時調(diào)整和改進后期研究工作，并進行驗證性研究。

5. 總結(jié)鑒定階段(2013年12月)，召開課題成果總結(jié)會議，撰寫研究工作報告和結(jié)題報告，匯編研究論文集或其它成果。

七、研究成果

（一）發(fā)表論文及獲獎

其中論文《新課程背景下高考數(shù)學(xué)試題能力導(dǎo)向研究——基于SOLO分類理論的試題能力結(jié)構(gòu)分析》獲武漢市論文評比二等獎。

（二）理論與實踐成果：優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計和批改的策略

1.明確高中數(shù)學(xué)作業(yè)的功能與類型

作業(yè)的功能，從心理學(xué)的角度出發(fā)：（1）喚起注意，激發(fā)問題意識；（2）引發(fā)認(rèn)知性嘗試，優(yōu)化問題解決策略；（3）誘導(dǎo)自我反思，加強自我調(diào)控；（4）促進學(xué)生積極情感的養(yǎng)成。

從教學(xué)的角度出發(fā)：（1）互動功能:（2）發(fā)展功能:（3）反思功能:（4）良好習(xí)慣培養(yǎng)功能：

作業(yè)的類型，從學(xué)習(xí)場所和時間可將作業(yè)分為課堂作業(yè)、課后作業(yè)。課堂作業(yè)一般指課堂教學(xué)中老師針對所講的內(nèi)容隨堂設(shè)置，并且立即實施和評價的一類作業(yè)。課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和學(xué)生進一步學(xué)習(xí)、鞏固、應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)。

從評價角度作業(yè)可分為形成性作業(yè)、總結(jié)性作業(yè)、選拔淘汰性作業(yè)。形成性作業(yè)主要在學(xué)習(xí)過程中，幫助學(xué)生鞏固知識、形成技能、感悟方法和提升情感，同時擔(dān)負(fù)反饋教與學(xué)的情況的重要任務(wù)?？偨Y(jié)性作業(yè)往往在一個階段學(xué)習(xí)結(jié)束時進行，用來總結(jié)知識、技能、方法，以達到促進學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)、提高解決問題能力的作用。而選拔淘汰性作業(yè)則以甄別學(xué)生學(xué)習(xí)效果和能力狀況為目的。

此外，還可從功能上還可將作業(yè)分為鞏固型作業(yè)、拓展開放型作業(yè)、合作探究型作業(yè)等。

2.認(rèn)清高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)

（1）數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一種形式

艾賓浩斯遺忘曲線表明，遺忘的進程是不均衡的，先快后慢。大約在識記后的20 分鐘，有 40%以上的識記內(nèi)容己經(jīng)被遺忘了。因此復(fù)習(xí)必須趕在大量遺忘發(fā)生之前就進行。

（2）數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生掌握心智技能和動作技能的基本途徑

（3）數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和補充

（4）數(shù)學(xué)作業(yè)是師生交流的一種有效手段

（5）數(shù)學(xué)作業(yè)是對學(xué)生進行思維與行為習(xí)慣教育的輔助很好的手段

（6）數(shù)學(xué)作業(yè)是實施因材施教原則的充分體現(xiàn)

（7）數(shù)學(xué)作業(yè)是保持、提高學(xué)生學(xué)習(xí)動機的有效方法

（8）數(shù)學(xué)作業(yè)是教師備課的依據(jù)之一

3.堅持高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的原則

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的基本理念，要求我們的教學(xué)活動要關(guān)注每一個學(xué)生，滿足他們不同的發(fā)展需要。而數(shù)學(xué)教學(xué)活動重要的數(shù)學(xué)作業(yè)環(huán)節(jié)，更應(yīng)體現(xiàn)《新課標(biāo)》的基本理念，使能力相對差一些的學(xué)生能品嘗到成功的喜悅，能力中、上等的學(xué)生能有充分施展才華的舞臺。（1）難度適中原則；（2）典型多樣性原則；（3）啟發(fā)思考原則。

4.高中數(shù)學(xué)各類型作業(yè)的有效設(shè)計

（1）鞏固知識、訓(xùn)練技能型的作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項經(jīng)常性的活動形式,也是師生信息交流的一個重要窗口。在新課程改革的背景下，如何在教學(xué)中有效地利用和發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的功效？這就需要教師緊密結(jié)合學(xué)校實際和學(xué)生需求，設(shè)計出學(xué)生感興趣、內(nèi)容豐富且形式多樣的新型數(shù)學(xué)作業(yè)。為適應(yīng)課程改革發(fā)展的要求,筆者對數(shù)學(xué)作業(yè)模式進行了探討,以期尋找一條能讓學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中提升趣味、體驗成功、探索創(chuàng)新、自主選擇的路徑,讓學(xué)生的知識在作業(yè)中鞏固,技能在作業(yè)中提升,能力在作業(yè)中培養(yǎng),思維在作業(yè)中發(fā)展。

①設(shè)計錯解辨析作業(yè)；②設(shè)計一題多解作業(yè)；③設(shè)計一題多變作業(yè)。

（2）提高能力型的作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，可持續(xù)發(fā)展42的關(guān)鍵所在。作業(yè)設(shè)計在促進學(xué)生鞏固知識，訓(xùn)練技能的同時，更應(yīng)著眼于學(xué)生能力的提高。

①計思維過程作業(yè)；②設(shè)計分層次作業(yè)；③設(shè)計開放性作業(yè)；④設(shè)計反思型作業(yè)。

（3）提供反饋型的作業(yè)設(shè)計

（4）豐富學(xué)習(xí)方式型的作業(yè)設(shè)計：①設(shè)計前置性作業(yè)；②設(shè)計拓展性作業(yè)。

（5）評價依據(jù)型的作業(yè)設(shè)計

5、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效批改

(1)全批全改：教師批改全班所有同學(xué)的作業(yè)本,給出正誤標(biāo)注和等第,一般不給予錯誤改正.

優(yōu)點:教師能全面了解學(xué)生對知識的掌握情況.

不足:費時費力,教師做了大量的重復(fù)工作,用去了教師大量的研究教材!教法和對學(xué)生個別輔導(dǎo)的時間,不利于教師專業(yè)化的發(fā)展.

(2)零作業(yè)批改

優(yōu)點:有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和責(zé)任意識,學(xué)生間取長補短,開闊思路,同時也有助于減輕教師作業(yè)批改的負(fù)擔(dān).

不足:對個別基礎(chǔ)較差的學(xué)生照顧不周,不能體現(xiàn)個別差異,批改的質(zhì)量不能確保.

(3)面批面改

優(yōu)點:學(xué)生能得到最直接有用的作業(yè)反饋信息,在知識和情感上都受益匪淺.

不足:批改費時較多,涉及面相對較窄.

(4)抽樣精查細(xì)改

優(yōu)點:被批同學(xué)得到了最為完整的!個性化的作業(yè)反饋信息同時也可以減輕教師的批改工作量.

不足:抽樣的隨機性可能導(dǎo)致信息的不可靠.

(5)評語批改

優(yōu)點:有助于拉近師生間的距離,增進師生間的感情,促進學(xué)生的發(fā)展.

不足:增加了教師一定的工作量.

五種批改方式各有利弊,將它們有機地結(jié)合起來,合理地安排,最大限度地發(fā)揮它們的優(yōu)勢,在實驗班分層作業(yè)的基礎(chǔ)上進行作業(yè)批改方式的改革,而對照班還是采用原有的作業(yè)批改方式.

6、促進高中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效再利用

上課，作業(yè)，這是當(dāng)代中小學(xué)生的一種學(xué)習(xí)常態(tài), 數(shù)學(xué)作業(yè)幾乎每天都要做,高中三年如果把所有的作業(yè)本累放起來,比教科書的厚度還要高.厚厚的作業(yè)本中一記錄了學(xué)生的成長歷程,是一個最真實、最豐富的個人學(xué)習(xí)信息庫.有效地利用好這些作業(yè),充分發(fā)揮作業(yè)的價值,對錯誤之處有一個科學(xué)、完整的糾錯計劃, 積踐步必能至千里.教師在批改作業(yè)時對一題多解、一題優(yōu)解、典型錯誤能夠作一定的記錄,對“常見病”，“多發(fā)病”能適當(dāng)?shù)臍w類,在今后的教學(xué)中有計劃地“對癥下藥”，“對人下藥”.將有助于促進學(xué)生最快的發(fā)展,提高教師對教學(xué)的把握能力.有效利用作業(yè)的方法包括。

八、相關(guān)問題思考

我認(rèn)為新課程的作業(yè)已不再是課堂教學(xué)的附屬，而是重建與提升課程意義的重要內(nèi)容。新課程的作業(yè)應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生具有鮮明的價值追求、理想、愿望的活動，成為學(xué)生課外、校外生活的一部分。我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在作業(yè)過程中體驗幸福和快樂、苦惱和辛勞。這樣作業(yè)已不再是強加給學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而是學(xué)生成長的一種自覺的生活需要、學(xué)習(xí)需要。

由于本研究屬于作業(yè)方式改革的探索性實驗,雖然取得了一定的成果,但對該模式的運用仍停留在初步嘗試階段,無論在理論上還是實踐中還存在不足.因時間和精力所限,還有許多問題,如怎樣確定一個較為科學(xué)化的作業(yè)分層依據(jù),如何在不同層次的班級有效地開展分層作業(yè),如何科學(xué)有效地確定教師精批細(xì)改的作業(yè)比例,如何落實更為有效的面批等等,有待于進一步的深入研究和完善.