春節(jié)過去了，情人節(jié)也過，小編的心靈雞湯和愛情祝福都給大家發(fā)過了。今天咱們來聊個(gè)大話題——數(shù)學(xué)對(duì)一個(gè)國家政治的影響。

       拿破侖說過：“一個(gè)國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)。” 

      古希臘是數(shù)學(xué)的發(fā)源地，眾多璀璨的數(shù)學(xué)之星在那里熠熠生輝，而希臘在政治、藝術(shù)、文化、思想上的發(fā)展也先于世界上其他各地。作為四大文明古國之一，中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展位于世界先列，中國的四大發(fā)明之一指南針也是在角度位置磁場等問題上充分運(yùn)用了數(shù)學(xué)和地理知識(shí)，從而把指南針傳到了西方。有了新航路的開辟，世界各個(gè)地域之間開始互相聯(lián)系。蝴蝶效應(yīng)，以小見大，社會(huì)越是迅速地發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)的推動(dòng)作用越是顯而易見。 
　　馬克思曾說：“一門科學(xué)，只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步。”可見，數(shù)學(xué)對(duì)于國家政治的影響是非常深遠(yuǎn)的，具有無可替代的作用。筆者先從以下兩個(gè)典型不同政治事例進(jìn)行剖析。 

      一、雅典政治的民主性 
　　雅典民主政治的典型代表即公民大會(huì)，無論是之前梭倫改革的四百人會(huì)議，還是之后克里斯提尼改革的五百人會(huì)議，都是以某種標(biāo)準(zhǔn)（血緣組織和地域組織）而在每個(gè)單位里派出N個(gè)人參與會(huì)議，保證了民主性和公平性。而后的各級(jí)官職是以抽簽形式公開向公民開放。顯然，在雅典的民主政治中運(yùn)用了大量的概率學(xué)理論，即每個(gè)符合標(biāo)準(zhǔn)的公民都有幾率被選為官員，每個(gè)官員也都有可能因?yàn)榉磳?duì)票（陶片放逐法）而被罷免放逐。對(duì)于數(shù)學(xué)如此抽象化的思維，雅典改革者很好地將其運(yùn)用到改革成果中，即數(shù)學(xué)保證了選舉的公正性。 
　　看過《幾何原本》的人都知道，歐幾里得在里面大量論證了我們看來顯而易見的結(jié)論，如對(duì)頂角相等，但為什么還要論證一番呢？那是因?yàn)楣畔ＥD數(shù)學(xué)家以享受數(shù)學(xué)，探討數(shù)學(xué)為樂趣，充滿了理性精神。他們對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度充分體現(xiàn)了他們隨性、自由、天然的生活精神，從而他們選擇的政治制度必然是自由的，不拘束的，即民主政治制度。 
　　二、中國古代政治的專制性與王權(quán) 
　　中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展于先秦時(shí)期，全盛于宋元時(shí)期。戰(zhàn)國是中國歷史上戰(zhàn)火紛飛而著稱的時(shí)代，各國國主爭權(quán)奪勢。戰(zhàn)爭讓人口大量遷徙變動(dòng)，在統(tǒng)計(jì)人口數(shù)量上，以及對(duì)于田地及國土面積的測量，人們開始有了新的見解和認(rèn)識(shí)。隨著文明的發(fā)展和朝代的更替，人們對(duì)粟米等農(nóng)作物的交換，收獲及戰(zhàn)利品的分配，城池的修建，水利工程的設(shè)計(jì)，賦稅的合理負(fù)擔(dān)，產(chǎn)量的計(jì)算，以及測高望遠(yuǎn)等生產(chǎn)生活實(shí)踐，積累了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。即人們把數(shù)學(xué)充分運(yùn)用到了實(shí)際生活中。中國數(shù)學(xué)重在“用”，這一點(diǎn)和古希臘數(shù)學(xué)家的理念多少有些偏差。在當(dāng)時(shí)，中國的《九章算術(shù)》和希臘的《幾何原本》都是數(shù)學(xué)史上的巨著，但九章里就著重講解“勾股”“盈余”等實(shí)用性非常強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論。“《九章算術(shù)》不同于歐式《幾何原本》的最大顯著特點(diǎn)就在于它以實(shí)用為目的的實(shí)用性特征”。數(shù)學(xué)得到發(fā)展，這和統(tǒng)治者的看重有著密不可分的關(guān)系，但之所以被看重，也是因?yàn)槠鋵?shí)用性強(qiáng)。如果它像《幾何》一樣只是證明對(duì)頂角相等這種思考性大于實(shí)用性的問題，估計(jì)數(shù)學(xué)在中國古代早就停滯了。中國封建統(tǒng)治幾千年，以王權(quán)為中心，數(shù)學(xué)自然也是為其服務(wù)的。不過這也無可厚非，任何學(xué)科都是為社會(huì)發(fā)展服務(wù)的，無論是民主制度還是封建制度，適合發(fā)展的，就是最好的。而數(shù)學(xué)在不同的制度下服務(wù)著，發(fā)揮其不同的作用，為歷史增光添彩。 
　　 以上是歷史中較典型的兩種政治制度，而在當(dāng)下社會(huì)，數(shù)學(xué)對(duì)于政治依然有很重大的作用。 
　?。ㄒ唬┙y(tǒng)計(jì)學(xué) 
　　統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)各個(gè)階層都有著不可替代的作用，在政治領(lǐng)域更是無可比擬。無論是國家的資金預(yù)算，人口統(tǒng)計(jì)，國際進(jìn)出口都不能少了它。根據(jù)人口普查，國家制訂相應(yīng)的生育計(jì)劃，調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，從而影響到一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，影響到政治的運(yùn)行。在戰(zhàn)爭中，統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用更是不可小覷。二戰(zhàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)家沃德教授（Abraham Wald）在被咨詢飛機(jī)上什么部位的鋼板需要加強(qiáng)時(shí)，他將聯(lián)軍飛機(jī)的彈著點(diǎn)資料描繪成圖表，并且標(biāo)出返航的戰(zhàn)斗機(jī)上受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置。資料積累一段時(shí)間后，機(jī)身各部位幾乎都被填滿了。于是沃德建議，把剩下少數(shù)幾個(gè)沒有彈孔的位置（座艙與機(jī)尾發(fā)動(dòng)機(jī)部位）裝甲加強(qiáng)，因?yàn)檫@些部位被擊中的飛機(jī)都沒有返航。這樣，聯(lián)軍飛機(jī)的安全性和戰(zhàn)斗性大大加強(qiáng)，看似簡單的統(tǒng)計(jì)對(duì)于戰(zhàn)爭勝利產(chǎn)生了巨大的作用。 
　　在馬克思的《資本論》中，馬克思研究了資本主義經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和英國歷年的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)資本主義經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行了分析和批判。他認(rèn)為，無產(chǎn)階級(jí)的“全部理論內(nèi)容是從研究政治學(xué)產(chǎn)生的?！彼麖慕y(tǒng)計(jì)的角度闡述了資本的剝削，并提出剩余價(jià)值理論。對(duì)社會(huì)主義的經(jīng)濟(jì)有很大的推動(dòng)作用。而在中國發(fā)展為公有制為主體，多種所有制并存的經(jīng)濟(jì)形勢，推動(dòng)了中國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展。 

      （二）運(yùn)籌學(xué) 
　　“運(yùn)籌帷幄之中，決勝于千里之外”――1955年我國從此句中取“運(yùn)籌”二字，將Operationgs Research漢譯為運(yùn)籌學(xué)?？梢哉f，運(yùn)籌學(xué)與上述的統(tǒng)計(jì)學(xué)相輔相成，又加入了數(shù)學(xué)模型和算法等數(shù)學(xué)方法，以求在看似復(fù)雜的問題中找到最佳解決方法。在中國古代軍事著作《孫子兵法》中記錄了大量關(guān)于作戰(zhàn)的運(yùn)用與籌劃的概念，這就是早期樸素的運(yùn)籌學(xué)思想。 
　　運(yùn)籌學(xué)的萌芽產(chǎn)生于二戰(zhàn)以前，而現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)的起源眾說紛紜，但說法較可信的是來源于二戰(zhàn)時(shí)期。每一作戰(zhàn)方的科學(xué)小組需要把有限的物資分配以最有效的方式分配給不同的軍事經(jīng)營及不同的軍事經(jīng)營活動(dòng)。同時(shí)，他們也要針對(duì)敵人運(yùn)用科學(xué)手段制定和采取相應(yīng)的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)問題，對(duì)于軍事經(jīng)營的深入研究則成了這個(gè)科學(xué)小組必不可少的工作?？梢姡诙?zhàn)期間，運(yùn)籌學(xué)成功地解決了許多重要的作戰(zhàn)和物資問題，數(shù)學(xué)研究的魅力毋庸置疑，同時(shí)，也為其在日后的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 
　　運(yùn)籌學(xué)發(fā)展于五六十年代，當(dāng)戰(zhàn)后一些國家的工業(yè)開始復(fù)蘇時(shí)，企業(yè)內(nèi)部的矛盾也逐漸暴露出來。部門之間聯(lián)系的復(fù)雜性及各個(gè)部門的專業(yè)化所產(chǎn)生的問題，使人們認(rèn)識(shí)到這些與戰(zhàn)爭中面臨的有效分配問題大同小異。只不過問題的現(xiàn)實(shí)背景不同而已，人們嘗試著再次把運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用到企業(yè)中。就這樣，運(yùn)籌學(xué)再次成功地被廣大工商企業(yè)部門所應(yīng)用，它在軍事，經(jīng)濟(jì)，社會(huì)生產(chǎn)上都逐漸占據(jù)著越來越重要的地位。中國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾創(chuàng)造性地把運(yùn)籌學(xué)用于國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，他結(jié)合中國國情篩選出了“優(yōu)選法”和“統(tǒng)籌法”（即“雙法”）他組織和領(lǐng)導(dǎo)了廣大工人，農(nóng)民，戰(zhàn)士和工程技術(shù)人員大面積推廣和普及“雙法”對(duì)國家重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目的研究，不僅成功節(jié)約了能源，增加產(chǎn)量，降低消耗，縮短工期，使我國取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益，并且為國家培養(yǎng)了一支為國民經(jīng)濟(jì)服務(wù)的科技隊(duì)伍。經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)決定上層建筑，運(yùn)籌學(xué)對(duì)社會(huì)物資，國家經(jīng)濟(jì)的分配和發(fā)展預(yù)測有著不可小覷的作用，同時(shí)對(duì)國家政體的良好運(yùn)轉(zhuǎn)也有著不小的影響。 　　

      （三）納什均衡 
　　博弈論（Game Theory），亦名“對(duì)策論”，屬應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，目前在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。博弈論主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用，也是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。其中最著名的理論是納什均衡。 
　　納什均衡由美國普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系教授約翰納什提出，電影《美麗心靈》中有趣地把納什均衡和“男人追求女人追到概率”巧妙地聯(lián)系在一起。在此局中，追求就是一種博弈，選擇哪一位女人是策略。假設(shè)有n個(gè)局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個(gè)局中人選擇自己的最優(yōu)策略，從而使自己的利益最大化。所有局中人策略構(gòu)成一個(gè)策略組合，那么這種戰(zhàn)略組合即納什均衡。我們以一個(gè)參與者為2的假設(shè)做分析。有甲乙兩個(gè)工業(yè)化企業(yè)互相競爭，這兩個(gè)企業(yè)對(duì)于環(huán)境都存在嚴(yán)重的污染，但無論怎么看，都只有按兵不動(dòng)才能維持自己原有的利益。為了保證自己的利益，每一方都不會(huì)購進(jìn)更貴的保護(hù)環(huán)境的器械，也不會(huì)自發(fā)地保護(hù)環(huán)境。結(jié)果可想而知，他們保證了自己的利益，卻損失了國家利益，即環(huán)境。放大來看，隨著工業(yè)化企業(yè)的增加，環(huán)境的破壞只會(huì)越來越多，而此時(shí)若不找出一個(gè)均衡點(diǎn)加以遏制，則后果不堪設(shè)想。這時(shí)就要求政府出面，并硬性要求企業(yè)必須在保護(hù)環(huán)境的前提下生產(chǎn)，否則將采取一系列懲罰措施，這樣，所有的企業(yè)都會(huì)增加一筆費(fèi)用保護(hù)環(huán)境，共同提高成本和價(jià)格，競爭實(shí)力相對(duì)沒變，所獲利益沒變，環(huán)境還得到了保護(hù)。正是看到了這一點(diǎn)，政府開始加大力度保護(hù)環(huán)境，十八大中，關(guān)于科學(xué)發(fā)展觀等一系列發(fā)展和環(huán)境的問題被著重提出修改，并被列為指導(dǎo)思想，可見國家對(duì)環(huán)境問題的重視。納什均衡戰(zhàn)略對(duì)國家的影響可見一斑。