哇，這位同學，你是不是自己想出來的？的確可以這么考慮。相對論中一切質點的四維速度的模均為光速c，不論其質量是否為零。不過四維矢量模值求法和一般的歐氏空間中矢量的模值求法不同，和度規(guī)張量有關，不能簡單地用平行四邊形法則。

這里有一個與之相關的內容，如果我們建立一個（x，y，z，ict）的四維空間，我們可以發(fā)現，其實洛倫茲變換就是（x，ict）平面上的轉角公式。

當物體在空氣中運動時，它實際上會擠壓在其前方的空氣，形成所謂的激波。激波以聲速在空氣內傳播，當物體的運動速度超過聲速時，這部分被壓縮的空氣就會在物體運動前方堆積，產生極大的阻力。至于音爆，這是由于物體運動時產生激波的波前會分布在一個圓錐面上，稱為馬赫錐，在這個錐面上空氣的壓強、密度等參數都會有很大變化，當激波面穿過人耳時，耳朵的鼓膜會感受到這種壓強的變化，因而會聽到巨大的轟鳴聲。事實上，在介質中，帶電粒子的速度超過介質中光速，也會產生類似的現象，這就是切連科夫輻射。

題主所問的問題如果在2500多年前，我們牛B的畢達哥拉斯同學都要給跪了！沒錯，就是發(fā)現勾股定理的那個神人。當然神人也會犯錯誤。從幾何直觀上講，這個斜邊必然是一個確定的值，但是沒辦法用有限小數或循環(huán)小數表示。畢達哥拉斯認為，凡是數都可以表示成兩個整數的比（有理數，rational number，說到這個英文很多同學認為“有理”和有道理有關系，其實這個詞的詞根是ratio，意為可比的），也就可以表示為有限或循環(huán)小數。那么問題來了，邊長為1的正方形對角線的長度是多少呢？畢同學沒有答案，是他的弟子希帕索斯發(fā)現這個數并不能表示成兩個整數之比，后來這種數被稱為無理數，由此拉開了第一次數學危機的序幕。這個發(fā)現讓畢達哥拉斯學派十分緊張，他們開除了畢達哥拉斯，并且對這個問題置之不理。后來希帕索斯在流亡的一艘船上遇到了畢氏學派的門徒，他就這樣被當成異端被丟到了海里。

那么我們來看一下為什么題主問題中的斜邊不是一個有理數，假設它能表示成兩個整數的比，即p/q，p、q互質，否則可約分而達到互質。由勾股定理可知，（p/q）^2=5即p^2=5q^2；可知p中必含有因子5，否則p^2中不可能含有因子5；可設p=5n，則q^2=5n^2；可知q含有因子5，而這和p、q互質矛盾，所以斜邊不是有理數。雖然其不是一個有理數，但是這不意味著它不是一個確定的值。

無理數的公理化定義在1872年由戴德金完成，他通過對有理數域的分割，由分割點對兩個集合造成的影響而定義無理數和有理數，也就是著名的“戴德金分割”。至此，第一次數學危機才算是圓滿解決。關于戴德金分割就不展開說了，有興趣的同學可以看看這本書《數學悖論與三次數學危機》。

要確定一個天體的位置，我們需要了解它相對于我們的方位和距離。描述方位有很多方法，常見的比如赤道坐標系，想象有一個包圍地球的天球，然后把天體投影到球面上，用類似于地球上的經、緯度的概念給出天體在球面上的坐標。對于距離的測量，很古老傳統(tǒng)的方法是三角視差法，地球在繞太陽公轉時，待測天體在天球上的位置在半年內會有一個角度變化，如果我們另外知道了地球的公轉半徑，就可以利用簡單的幾何關系測出天體的距離。對于更遙遠的天體，可以利用超新星測距。對于一類Ia型超新星，它的光度是恒定的，所以可以被用作標準燭光，利用觀測到的亮度就可以換算出離我們的距離，所以它可以作為宇宙中距離的參照物。2011年諾貝爾物理學獎就是授予了利用超新星測距發(fā)現宇宙加速膨脹三位科學家。當然還有很多其他的測距方法，這里就不再一一敘述了。

新的星星也就是指新的恒星吧。星際空間中充滿了星際介質，而且星際介質的分布很不均勻，就如銀河系來說，大約一半的星際介質集中在2%的星際空間，這些相對致密的區(qū)域稱為星際云。在星際云的最致密的核心區(qū)，分子可以存活，這些暗云被稱為分子云，新的恒星就起源于此。當分子云變得足夠致密，質量足夠大且溫度足夠低（使得壓力足夠低），自引力大于壓力的時候，分子云就會發(fā)生坍縮，因為分子云密度分布不均勻，較致密的區(qū)域比其他區(qū)域坍縮得更快，就會裂變成很多分子云核，尺度數光月的分子云核就是恒星形成的種子。分子云核中心坍縮比外層坍縮快，中心與外層分離，由里到外一層接著一層自由落體坍縮，角動量守恒使得下落物質形成吸積盤，吸積盤供養(yǎng)中心正在成長的原恒星。質量約在0.08~100倍太陽質量的原恒星再經過一系列演化就會成為為主序星（太陽就是一顆主序星）。至于宇宙演化的方向問題，不太嚴謹地說，分子云在坍縮成原恒星的過程中，本身熵的確是減少了，但它還會不斷的向外輻射能量，外部的熵增加了。更嚴謹地說，對于自引力系統(tǒng)，可以推出其無法達到平衡態(tài)（整個宇宙就是一個自引力系統(tǒng)），故熱力學不適用，也就談不上熵增原理。

人造衛(wèi)星有一定的在軌壽命是因為它時刻受到地球大氣產生的阻力，從而使其軌道下降最終落入大氣層。因此，一般軌道越高的衛(wèi)星在軌壽命越長（當然也與衛(wèi)星的形狀有關）。如果衛(wèi)星攜帶有足夠的燃料，能夠在衛(wèi)星不斷損失能量時不斷補充，那么就可以使衛(wèi)星一直待在軌道上。比如國際空間站就是一個例子，經常會有貨運飛船為它補充燃料以幫助其軌道高度而不至于墜入大氣。當然國際空間站最終還是會墜入大氣。

然而，對月球這樣的衛(wèi)星，由于其軌道高度遠遠高于一般的人造衛(wèi)星，因此在月球幾乎不會受到地球大氣阻力的影響。而且影響月球軌道的主要因素也不再是地球的大氣，而是受到地球上潮汐的影響。在月球引力的作用下，地球上有了潮汐。但又由于地球自轉速度大于月球公轉速度，因此地球上的漲潮的地點要超前于月球的位置。這會對月球的軌道運動產生一個力矩，向前推月球，同時使地球自轉減速。在這一效應的影響下，月球軌道不但不會下降，反而會以大約每年四厘米的速度遠離地球。也就是說，過去月球離我們更近，而且地球自轉更快。按照這樣的趨勢下去，地球自轉將會與月球繞地球的公轉同步。因此可以認為月球的軌道壽命幾乎是無限長的（不考慮太陽死亡之后的事情）。