電荷、電荷守恒定律、庫侖定律

狂人物理 2017-02-07

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關(guān)于點電荷的說法，正確的是（）

A.
只有體積很小的電荷，才能作為點電荷
B.
體積很大的電荷，一定不能作為點電荷
C.
點電荷一定是帶電量很小的電荷
D.
兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理

【答案】

D
【解析】

當(dāng)帶電體的大小、形狀、電荷分布對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這個帶電體可以看成帶電的點，叫做點電荷

下列說法正確的是（）

A.
元電荷實質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身
B.
所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍
C.
當(dāng)兩個帶電體的形狀和大小對它們間相互作用的影響可忽略時，這兩個帶電體就可看成點電荷
D.
元電荷是物體所帶的最小電荷量，不是實際的物質(zhì)粒子

【答案】

B C D
【解析】

元電荷不是實際的物質(zhì)粒子

將不帶電的導(dǎo)體A與帶負(fù)電荷的導(dǎo)體B接觸，導(dǎo)體A中的質(zhì)子數(shù)將（）

A.
增加
B.
減少
C.
不變
D.
先增加后減少

【答案】

C
【解析】

質(zhì)子不會發(fā)生移動

關(guān)于摩擦起電與感應(yīng)起電，以下說法中正確的是（）

A.
摩擦起電是因為電荷的轉(zhuǎn)移，感應(yīng)起電是因為產(chǎn)生電荷
B.
摩擦起電是因為產(chǎn)生電荷，感應(yīng)起電是因為電荷轉(zhuǎn)移
C.
摩擦起電的兩摩擦物體必定是絕緣體，而感應(yīng)起電的物體必定是導(dǎo)體
D.
不論是摩擦起電還是感應(yīng)起電，都是電荷轉(zhuǎn)移

【答案】

D
【解析】

由電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體或者從一個物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變，故不管是摩擦起電還是感應(yīng)起電，都是電荷的轉(zhuǎn)移．

已知存在以下幾種使物體帶電的辦法：①摩擦起電；②接觸起電；③靜電感應(yīng)；④電介質(zhì)的極化其中前三種方式是同學(xué)們熟悉的，對第④種方式的簡介如下：一些電介質(zhì)（絕緣體）的分子在受到外電場的作用時，在跟外電場垂直的兩個表面上會出現(xiàn)等量的正、負(fù)電荷，這種電荷不能離開電介質(zhì)，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動，叫做束縛電荷．用絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近碎紙屑，對于可能出現(xiàn)的情況及其分析，下列選項中正確的是（）

A.
玻璃棒會吸引紙屑，這是因為紙屑通過第①種方式帶了電
B.
有些紙屑會粘在玻璃棒上，這是因為紙屑通過第④種方式帶了電
C.
有些紙屑被玻璃棒吸引，吸上后又馬上彈開，整個過程只包含第②種帶電方式
D.
有些紙屑被玻璃棒吸引，吸上后又馬上彈開，整個過程包括第②和第③兩種帶電方式

【答案】

B
【解析】

用絲綢摩擦過的玻璃棒，會帶有正電荷，去靠近碎紙屑，紙屑在外電場的作用下，有些紙屑會極化，在跟外電場垂直的兩個表面上會出現(xiàn)等量的正、負(fù)電荷，與玻璃棒表面接觸面為負(fù)電荷，異性相吸，紙屑會粘在玻璃棒上

已知真空中存在電荷量為{{Q}_{1}}、{{Q}_{2}}的兩個點電荷，它們兩之間的庫倫力為F，則引入第三個點電荷{{Q}_{3}}，則此時{{Q}_{1}}、{{Q}_{2}}之間的庫侖力為（）

A.
仍為F
B.
與{{Q}_{3}}的大小有關(guān)
C.
與{{Q}_{3}}和{{Q}_{1}}、{{Q}_{2}}之間的距離有關(guān)
D.
一定大于F

【答案】

A
【解析】

根據(jù)力的獨立作用原理，兩物體之間的相互作用力不會因其他作用力的存在而受影響．

A、B、C是三個完全相同的導(dǎo)體小球，A、B的帶電情況相同，固定放置后其間的相互作用力的庫侖斥力為F，今將不帶電的小球C先后與A、B小球接觸后移去，則A、B間的庫侖力的大小將變成多少？

【答案】

\frac{3}{8}F
【解析】

半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電量為+Q的電荷，另一電量為+q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零．現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（r的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受力的大小為，（已知靜電力常量為k）方向為．

【答案】

1.
F=\frac{k{{r}^{2}}qQ}{4{{R}^{4}}}
2.
方向由球心指向小孔中心
【解析】

運(yùn)用對稱性

在光滑水平面上，有兩個帶相同電性的點電荷，質(zhì)量{{m}_{1}}=2{{m}_{2}}，電量{{q}_{1}}=2{{q}_{2}}，當(dāng)它們從靜止開始運(yùn)動，{{m}_{1}}的速度為v時，{{m}_{2}}的速度為；{{m}_{1}}的加速度為a時，{{m}_{2}}的加速度為，當(dāng){{q}_{1}}、{{q}_{2}}相距為r時，{{m}_{1}}的加速度為a，則當(dāng)相距2r時，{{m}_{1}}的加速度{{a}_{1}}為．

【答案】

1.
2v
2.
2a
3.
a/4
【解析】

由動量守恒知，當(dāng){{m}_{1}}的速度為v時，則{{m}_{2}}的速度為2v，由牛頓第二定律與第三定律知：當(dāng){{m}_{1}}的加速度為a時，{{m}_{2}}的加速度為2a．

由庫侖定律知：a=\frac{k{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}/m，{{a}_{1}}=\frac{k{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{4{{r}^{2}}}/m，由以上兩式得{{a}_{1}}=a/4

如圖所示，某點O處固定一點電荷+Q，一電荷量為-{ q }_{ 1 }的點電荷以O為圓心做勻速圓周運(yùn)動，另一電荷量為-{ q }_{ 2 }的點電荷以O為焦點沿橢圓軌道運(yùn)動，兩軌道相切于{P}點．兩個運(yùn)動電荷的質(zhì)量相等，它們之間的靜電引力和萬有引力均忽略不計，且{ q }_{ 1 }>{ q }_{ 2 }．當(dāng)-{ q }_{ 1 }、-{ q }_{ 2 }經(jīng)過{P}點時速度大小分別為{ v }_{ 1 }、{ v }_{ 2 }，加速度大小分別為{ a }_{ 1 }、{ a }_{ 2 }，下列關(guān)系式正確的是（）

A.
{ a }_{ 1 }={ a }_{ 2 }
B.
{ a }_{ 1 }<{ a="" }_{="" 2="">
C.
{v }_{ 1 }={ v }_{ 2 }
D.
{ v }_{ 1 }>{ v }_{ 2 }

【答案】

D
【解析】

在P點時，兩電荷受力均為庫侖力分別為

{ F }_{ 1 }=\frac { kQ{ q }_{ 1 } }{ { r }^{ 2 } }

{ F }_{ 2 }=\frac { kQ{ q }_{ 2 } }{ { r }^{ 2 } }

因為{ q }_{ 1 }>{ q }_{ 2 }，所以{ F }_{ 1 }>{ F }_{ 2 }

由牛頓第二定律F=ma，因為m相同，所以{ a }_{ 1 }>{ a }_{ 2 }，所以AB均錯誤．

在P點有a=\frac { { v }^{ 2 } }{ r } ，因為{ a }_{ 1 }>{ a }_{ 2 }

所以{ v }_{ 1 }>{ v }_{ 2 }

所以D正確，C錯誤，故選D．

如圖所示，完全相同的金屬小球A和B帶等量異種電荷，中間連接著一個輕質(zhì)彈簧（絕緣），放在光滑絕緣水平面上，平衡時彈簧的壓縮量為{{x}_{0}}．現(xiàn)將不帶電的與A、B完全相同的金屬球C與A接觸一下，然后拿走，重新平衡后彈簧的壓縮量為x，則（）

A.
x=\frac{1}{2}{{x}_{0}}
B.
x>\frac{1}{2}{{x}_{0}}
C.
x<>
D.
x={{x}_{0}}

【答案】

C
【解析】

C與A接觸后，A的電量變?yōu)樵瓉淼囊话耄舸藭rAB距離不變，則庫倫力減為原來的一半，但二者的距離會在庫倫力減小時增大，于是庫倫力隨之變得更小，即F小于原來的一半，x也小于原來的一半．

兩個質(zhì)量分別是{{m}_{1}}、{{m}_{2}}的小球，各用長為L的絲線懸掛在同一點，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為{{q}_{1}}、{{q}_{2}}時，兩絲線張開一定的角度{{\theta }_{1}}、{{\theta}_{2}}，如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.
若{{m}_{1}}>{{m}_{2}}，則{{\theta }_{1}}>{{\theta }_{2}}
B.
若{{m}_{1}}={{m}_{2}}，則{{\theta }_{1}}={{\theta }_{2}}
C.
若{{m}_{1}}<>，則{{\theta }_{1}}>{{\theta }_{2}}
D.
若{{m}_{1}}<>，則{{\theta }_{1}}>{{\theta }_{2}}

【答案】

B C
【解析】

以{{m}_{1}}為研究對象，對{{m}_{1}}受力分析如圖所示．

由共點力平衡得：T\sin\theta ={{F}_{斥}} ① T\cos {{\theta}_{1}}={{m}_{1}}g ②，由①／②得大小如何，\tan {{\theta }_{1}}={{F}_{斥}}/{{m}_{1}}g

同理\tan{{\theta }_{2}}={{F}_{斥}}/ {{m}_{2}}g，因為不論{{q}_{1}}{{q}_{2}}大小如何

兩帶電小球所受庫侖斥力屬于作用力與反作用力，永遠(yuǎn)相等，故從\tan \theta =\frac{F}{mg}知，m大，則\tan\theta 小，\theta 變?。?span>\theta <90{}^\circ>），m相等，\theta 也相等，BC正確．