1.冪的運算法則(m、n都是正整數(shù))：

  (1)同底數(shù)冪相乘的法則：a^m·aⁿ=     ；

  (2)同底數(shù)冪相除的法則：a^m÷aⁿ=     ；

  (3)冪的乘方的法則：(a^m)ⁿ=     ；

  (4)積的乘方的法則：(ab)^m=     .

2.整式的乘法法則：

  (1)單項式乘以單項式，應(yīng)把它們的系數(shù)、相同字母分別     ，對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個     ；

  (2)單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的     ，再把所得的積     ；

  (3)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的     乘另一個多項式中的     ，再把所得的積     .

3.整式的除法法則：

  (1)單項式除以單項式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別     ，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個      ；

  (2)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項     這個單項式，再把所得的商     .

4.乘法公式：

  (1)平方差公式：(a+b)(a-b)=       ；

  (2)完全平方公式：(a±b)²=           .

5.因式分解：因式分解主要是兩種方法，一是提取     法，二是運用     .在進(jìn)行分解因式的時候，首先看能否提取公因式，然后看能否運用公式.切記：因式分解要進(jìn)行到每個因式不能      為止.

1.計算6x³·x²的結(jié)果是(  )

A.6x                B.6x⁵              

C.6x⁶                 D.6x⁹

2.下列運算正確的是(  )

 A.x²+x³=x⁵               B.x⁸÷x²=x⁴                 

C.3x-2x=1               D.(x²)³=x⁶

3.下列計算正確的是(  )

A.a⁶÷a³=a³            B.(a²)³=a⁸                  

C.(a-b)²=a²-b²        D.a²+a²=a⁴

4.將代數(shù)式x²+4x-1化成(x+p)²+q的形式為(  )

A.(x-2)²+3          B.(x+2)²-4                    

C.(x+2)²-5            D.(x+2)²+4

5.把x²y-2y²x+y³分解因式正確的是(  )

A.y(x²-2xy+y²)             B.x²y-y²(2x-y)              

C.y(x-y)²                       D.y(x+y)²

6.當(dāng)x=-7時，代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為     .

7.若m-n=2，m+n=5，則m²-n²的值為      .

8.分解因式：

  (1)ab²-a=          ;

  (2)x²-4(x-1)=               .

9.化簡：(1+a)(1-a)+a(a-3).

10.先化簡，再求值：(a-b)²+a(2b-a)，其中a=,b=3.

11.先化簡，再求值：(x+y)(x-y)-(4x³y-8xy³)÷2xy，其中x=-1,y=.

12.已知x²-4x-1=0，求代數(shù)式(2x-3)²-(x+y)(x-y)-y²的值.

13.觀察下列算式：

  ①1×3-2²=3-4=-1；

  ②2×4-3²=8-9=-1；

  ③3×5-4²=15-16=-1；

  ④                 ；

    …

  (1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；

  (2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；

  (3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由.

知識回顧

1.(1)a^m+n

  (2)a^m-n

  (3)a^mn

  (4)a^mb^m

2.(1)相乘  因式

  (2)每一項  相加

  (3)每一項  每一項  相加

3.(1)相除  因式

  (2)除以  相加

4.(1)a²-b²

  (2)a²±2ab+b²

5.公因式  公式法  再分解

達(dá)標(biāo)練習(xí)

1.B  2.D  3.A  4.C  5.C  6.-6  7.10

8.(1)a(b+1)(b-1)

  (2)(x-2)²

9.原式=1-a²+a²-3a=1-3a.

10.原式=a²-2ab+b²+2ab-a²=b².