我們在上篇文章《時間反演與自轉(zhuǎn)的電子》中講過，要想知道物理定律是否滿足時間反演不變性，只要看基本粒子是否在電場中進動，即是否有電偶極矩（electric dipole moment）。

我接下來要談的是電偶極矩的單位是什么——是厘米、克，還是其他的。我們把電子先想象成一個小球。我們再回想一下兒時的玩具陀螺，它的形狀并不均勻，從較大的一端向下逐漸收縮為一點。陀螺的不均勻形狀是必要的，否則它就不會進動。沒有孩子會玩一個完美球形的陀螺。因此，電子的電偶極矩，大致反映了電子可能偏離完美球形的程度。請你想象電子稍像雞蛋狀，那么其長軸與短軸的差異，就度量了這個不均勻性。電偶極矩就是用長度單位來度量的，比如厘米。

現(xiàn)在我可以告訴你，實驗學(xué)家在過去幾十年里，多么努力地克服了大量技術(shù)上的困難。1959年時，實驗學(xué)家已經(jīng)知道電子偶極矩小于10^-15 厘米。最新的測量結(jié)果表明，如果電子不均勻且不是完美球形的話，它的不均勻性應(yīng)該小于約10^-28 厘米。在不到六十年間，測量精度提高了10¹³ 倍，即十萬億倍。你或許認(rèn)為這六十年很長，或許認(rèn)為它很短。我自己則深為這些實驗學(xué)家的堅韌與才能所折服了^[1]。

圖1.（上）歷次實驗測量得到的電子電偶極矩的上限值（來源：http://kb./dspace/handle/1811/49272）。2013年的實驗將這一上限壓低到（The ACME Collaboration, Science 343, 269 (2014)）。（下）歷次實驗測量得到的中子電偶極矩的上限值（來源：https://en./wiki/Neutron_electric_dipole_moment）。圖中也標(biāo)出了標(biāo)準(zhǔn)模型與超對稱模型對電子與中子電偶極矩大小的預(yù)言范圍。如果實驗得到的電偶極矩上限值低于理論預(yù)言范圍，就意味著相應(yīng)的理論被實驗排除了。

與此同時，時間反演的理論仍處于初步階段。對理論家來說，理論中包含時間箭頭很容易。也有很多時間反演不變性破缺（time-reversal violation）的理論。但理論家沒有意識到，其中有些理論可能蘊含著很大的電偶極矩。20世紀(jì)80年代末，著名的理論家史蒂夫·溫伯格（Steve Weinberg）來到我工作的研究所，告訴一群物理學(xué)家，根據(jù)某個理論，中子可能具有相當(dāng)大的電偶極矩。這簡直讓聽眾感到驚奇而困窘！因為當(dāng)時這一理論已經(jīng)流行了大約十年了，已經(jīng)由各種聰明的頭腦反復(fù)研究過，但他們始終都沒有意識到，可能有很大的電偶極矩存在。溫伯格的報告后，我和一位同事Steve Barr，很快認(rèn)識到電子也可能有很大的電偶極矩。

你肯定注意到了這兒的諷刺：實驗學(xué)家看作極小的長度，卻耗費他們多年苦心測量，但理論家卻稱之為很大。這就是物理學(xué)術(shù)界中的社會學(xué)的縮影。就像諺語里說的，一群人終生在干草堆中費力尋找一枚針。另一些人則在旁邊徘徊，偶爾例行地給他們鼓鼓勁：“大家加油啊，再加把勁！”他們回應(yīng)道：“找不到！我們已經(jīng)找了快六十年了！就算有的話，它也肯定短于10^-28厘米?！薄斑?，”旁邊的人撓了撓頭又喊道，“嘿，根據(jù)這個計算，它可能就比10^-28厘米短一丁點。千萬別放棄！”

是什么使時間反演不變性顯得更為神秘呢？自1957年以來，物理學(xué)家即知道物理定律并不滿足空間反射（space reversal）對稱性，這正是李政道和楊振寧大膽提出的。時間反演交換過去和未來，而空間反射則交換左和右。其實，我們每次照鏡子的時候，就是空間反射，物理學(xué)家稱之為宇稱（parity）變換。

宇稱不變（parity invariance）或破缺（violation）的操作性的定義，也是把一些基本物理的過程拍成電影，然后把電影在鏡子中反射后給一群物理學(xué)家看。如果物理學(xué)家們無法分辨出他們看的電影是否經(jīng)過鏡子反射，那么宇稱不變性就成立（hold）。如果他們能分辨，那么就稱宇稱是破缺的。

1957年，吳健雄女士與她的實驗合作者，證實了在鏡中看到的過程與我們世界的真實過程相較，的確有些細(xì)微的差別，即宇稱是破缺的。

那么接下來，我簡要說明，物理學(xué)基本定律是如何區(qū)分鏡中世界與我們的世界的？

設(shè)想一個電子在空無一物的空間中運動?？諢o一物，意味著沒有任何東西存在，既無磁場，也無電場。如上篇文章《時間反演與自轉(zhuǎn)的電子》所說，電子不停地在自轉(zhuǎn)。對的，你可能會預(yù)期，相對于它的運動方向，電子會以兩種方式自轉(zhuǎn)^[2] ，參見圖2。如圖所示，物理學(xué)家稱這兩種自轉(zhuǎn)方式為右旋與左旋。（將這兩種自轉(zhuǎn)方式稱為右旋與左旋并不深奧，這只是一種方便的說法。）

圖2. 電子的兩種自旋方向。它的“右旋”與“左旋”是依自旋方向與運動方向的相對關(guān)系定義的。

重點在于，符合宇稱不變性的條件是電子可以在這兩種方式中任意自旋。比方說：有一個向前運動的右旋電子，放一面鏡子平行于它的運動方向，我們就會看到，在鏡中的電子與我們世界中的電子同向運動，但卻是左旋的。宇稱不變性是說我們無法辨別哪一個才是我們的世界。因此，在鏡中世界可能出現(xiàn)的，必定也可能在我們的世界中出現(xiàn)。因此，在我們的世界中，電子也可以任意左旋。

簡言之，宇稱不變性，說的是電子必定能夠以這兩種方式自轉(zhuǎn)。

物理學(xué)家后來發(fā)現(xiàn)一種叫做中微子的粒子，只有左旋態(tài)。（中微子是一種相當(dāng)神秘的粒子。它沒有質(zhì)量^[3]，只與粒子有非常微弱的相互作用。在此，讀者不需要知道中微子的其他性質(zhì)。）

關(guān)鍵在于，中微子只能左旋，這立刻標(biāo)志著宇稱破缺。再擺放一面鏡子平行于中微子的運動方向。鏡中世界的中微子是右旋的。物理學(xué)家馬上就能分辨，那不是我們的真實世界。

圖3. 現(xiàn)實世界的中微子與鏡子（宇稱P變換）及魔鏡（電荷共軛C變換）中的中微子。現(xiàn)實世界中不存在右旋中微子或左旋反中微子，因此P和C都是破缺的；但現(xiàn)實世界中存在右旋反中微子，因此CP沒有破缺。

也許現(xiàn)代讀者不易理解1957年在物理學(xué)界掀起的震撼。宇稱破缺，意味著宇宙的基本定律能夠區(qū)分左和右?；\統(tǒng)地說，宇宙竟會在意左右的分別，這在當(dāng)時看來是很荒謬的。

關(guān)于宇稱破缺，我們已經(jīng)說得夠多了。盡管它有無窮的魅力，卻不是本文的主題。我們回到時間反演。

再看，這種神秘性更強烈了。我們現(xiàn)在可以問，完全破缺宇稱的中微子，是否滿足或破缺時間反演不變性呢？靜思片刻，把中微子的運動拍成電影，再把它倒播，會怎么樣呢？

倒播的電影中，中微子向另一個方向自轉(zhuǎn)。你會說，啊哈，它是右旋的，這不會在我們的世界中發(fā)生。

別急！倒播的電影中，中微子的運動方向也是相反的，因此，它仍然是左旋的，和我們的世界一樣！參見圖4。物理學(xué)家無法分辨向前播放與倒播的電影，時間反演不變性仍然保持。

圖4. 左旋中微子在時間反演T變換下自旋與運動都反向，仍為左旋中微子。

為了方便起見，在物理學(xué)中，我們把宇稱記作P，把時間反演記作T。簡言之，在1957年，P是破缺的，而T仍然滿足。

一部好的偵探小說總有許多跌宕起伏。物理學(xué)中這特別的一章，也是如此。

我之前介紹過了時間反演和空間反射，它們都是物理學(xué)家在物理定律中稱之為對稱性的例子。關(guān)于左和右的對稱性，或鏡像反射的對稱性，是我們更加熟悉的，也是藝術(shù)家與建筑家鐘愛的一種對稱性。時間反演，則是關(guān)于過去與未來的對稱性，這在日常生活中相當(dāng)不顯見。物理學(xué)中還包含另一種基本對稱性：物質(zhì)與反物質(zhì)的對稱性。

讀者也許聽說過反物質(zhì)（antimatter），即每一種粒子，都有相應(yīng)的反粒子（antiparticle）^[4]。反電子（antielectron）稱為正電子（positron），是1932年發(fā)現(xiàn)的。

于是，接著又有一個重要的問題：反中微子（antineutrino）是左旋，還是右旋呢？

20世紀(jì)50年代末，實驗已經(jīng)確認(rèn)，反中微子是右旋的，恰與中微子左旋相反。

回想那面鏡子，我們置放在平行于中微子運動的方向，見到中微子右旋，因此我們知道鏡中世界不是我們的真實世界。但，現(xiàn)在讓我們想象有一面“魔鏡”，它能交換粒子和反粒子。此時把鏡中世界再映到魔鏡中，右旋的中微子就變成了右旋的反中微子，而這正與我們的世界一樣：包含右旋的反中微子。

物理學(xué)家把交換物質(zhì)與反物質(zhì)的操作，稱為電荷共軛（charge conjugation），記作C。使用這個記號，我們可以把剛剛學(xué)到的綜述如下：盡管P和C都在中微子遵守的定律中被破缺了，但聯(lián)合操作CP的對稱性卻仍然滿足。（在CP操作中，我們先做空間反射，再交換物質(zhì)與反物質(zhì)。）

故事的下一個峰回路轉(zhuǎn)來自數(shù)學(xué)推理。有一個數(shù)學(xué)定理”CPT定理”，其斷言物理定律只要遵守量子力學(xué)原理與愛因斯坦狹義相對論，就必然在時間反演T、空間反射P和電荷共軛C的聯(lián)合操作下，保持不變。換句話說，物理定律在聯(lián)合操作CPT下，必定保持不變。例如，如果我們設(shè)計一個定律，必須滿足時間反演T，但違反空間反射P，然后這個定理說明了這個定律，必定也違反電荷共軛C，并恰好使CPT得以滿足。由于T滿足，這意味著CP也滿足。換句話說，根據(jù)CPT定理，如果T滿足，CP必然滿足^[5] 。

1957年發(fā)現(xiàn)的宇稱破缺，是一次很大的震動，而1964年又出現(xiàn)另一次震動：J. Cronin與V. Fitch及其實驗合作者發(fā)現(xiàn)，在一種稱為K介子（kaon）的粒子解體過程（通常稱為衰變）中，CP也被破缺了。

1964年，我還是物理學(xué)本科生，那時Jim Cronin是一名年輕的教授^[6] 。當(dāng)年，他每周都會有一個晚上和本科生見面，向我們介紹物理學(xué)的最新發(fā)現(xiàn)。一天晚上，他告訴我們這群小孩，他本人做出了一個重大發(fā)現(xiàn)，我至今仍記得他當(dāng)時的興奮之情。

圖5. James Cronin（1931-2016，左圖）與Val Fitch（1923-2015，右圖）。他們因發(fā)現(xiàn)中性K介子衰變中的CP破缺共同榮獲1980年諾貝爾物理學(xué)獎。

由于CPT定理，從1964年起，物理學(xué)家就獲得了物理定律確實違反時間反演不變性T的間接證據(jù)。但物理學(xué)家想要得到的是：使T破缺的直接證據(jù)，而不是訴諸于什么漂亮的數(shù)學(xué)定理來解謎。物理學(xué)家是一群多疑的家伙而且從不滿足于數(shù)學(xué)定理。數(shù)學(xué)推導(dǎo)本身并不會出錯，但要證明定理必從設(shè)定一些假設(shè)著手。盡管在大部分物理學(xué)家看來，證明CPT定理的假設(shè)十分合理，但仍有些物理學(xué)家為此夜不能寐——正是這份疑慮，驅(qū)動著英雄情懷般的實驗學(xué)家，仍不放棄地繼續(xù)尋找更為精密的電子的電偶極矩。

還有一個謎團是，盡管P和C是極大破缺的，CP的破缺程度卻很微小，只有大約千分之幾。換句話說，空間反射的電影和電荷共軛的電影是與原版電影完全不同的。然而，既做空間反射又做電荷共軛的電影與原版電影相較，卻只有微乎其微難以覺察的差異。請注意這段的謹(jǐn)慎措辭。

總結(jié)如下：自1957年以來，在許多物理過程中已發(fā)現(xiàn)了宇稱破缺。實驗上，宇稱破缺幾乎已經(jīng)是習(xí)以為常的；而理論上，宇稱破缺已經(jīng)被有意地含括在理論的設(shè)計中。與宇稱破缺同在相關(guān)聯(lián)，電荷共軛對稱性也破缺了，這也已經(jīng)是習(xí)以為常的，并建構(gòu)在我們的理論中。

盡管C和P都破缺了，但CP對稱仍然滿足。直到1964年，CP對稱的破缺性才被發(fā)現(xiàn)。如果我們相信CPT定理——幾乎每一位主流的理論家都相信，至少將它視為一個工作假設(shè)——那么，時間反演T也是破缺的。但是，T破缺的現(xiàn)象還沒有被直接觀測到。

上述情況一直到1998年有了突破。即1951年第一次檢驗時間反演不變性的實驗后的將近五十年，第一次在實驗上直接觀測到違反時間反演不變性。同樣是在K介子衰變的實驗中^[7] 發(fā)現(xiàn)的。

藉此，讓我們把T破缺之謎比喻成一個偵探故事。我們懷疑男管家，并且已經(jīng)知道他曾對鏡子犯下了類似的罪行，但我們找不到他犯另一樁罪的證據(jù)。我們有一名專家——是位證明數(shù)學(xué)定理的理論家——信誓旦旦地說男管家肯定犯了這樁罪，但法庭上法官不會采信專家的證詞。最終，直接證據(jù)終于發(fā)現(xiàn)了，但因其涉入神秘事物的復(fù)雜衰變，法官仍不滿意。因此，偵探仍要繼續(xù)仔細(xì)遍搜地毯的每個角落。

在此，我忍不住要提及粒子物理學(xué)實驗中，關(guān)于人力投入的激增。1957年發(fā)現(xiàn)宇稱破缺的實驗，有來自兩個研究單位的5位物理學(xué)家參加。1964年發(fā)現(xiàn)CP破缺的實驗，有來自同一個單位的4位物理學(xué)家參加。1998年直接觀測到T破缺的實驗，則有17個單位的72位物理學(xué)家參加。直到2012年，在另一個稱為中性B介子（neutral B meson）的短壽命粒子的衰變中，也觀測到了T破缺，這一實驗有來自92個單位，超過400位物理學(xué)家的參與^[8] 。

我寫物理學(xué)科普書《可畏的對稱》^[9] 時，把時間反演放到了最后一章，這是因為我那時，現(xiàn)在亦然，不理解時間的本質(zhì)。沒有人真正理解。一個多世紀(jì)以前，愛因斯坦告訴我們空間和時間有密切聯(lián)系。然而，作為一個有意識的生物（a conscious being），我當(dāng)然知道自己可以隨意左右移動，卻無法隨意回到過去。（在這兒我提到了一個讓自然科學(xué)家害怕的詞——有意識的生物。時間，這個物理上的概念，當(dāng)我們討論時，某種程度上得把”意識”牽扯進來。）如果我僅知有限，就會以為物理定律能夠清楚地指出過去與現(xiàn)在的不同。理論物理學(xué)家可能理所當(dāng)然地視物理定律于左于右是對稱的，但于過去于未來是不對稱的。實驗學(xué)家則發(fā)現(xiàn)了恰好相反的情形：物理定律清楚地知道左和右的區(qū)別，卻不太清楚過去和未來的差異。

物理學(xué)家已經(jīng)理解了如何判斷是否在鏡中看電影。那么，為什么他們無法分辨電影是在正播還是倒播呢？

“那么，如果這些英雄般的實驗家看到了電偶極矩，他們能夠告訴我們?nèi)绾谓ㄔ鞎r間機器嗎？”你問道。幾乎肯定做不到，也肯定無法馬上做到。畢竟，自首次直接觀測到T破缺以來，已經(jīng)過去了近二十年，理論前沿基本上并沒有進展。情感上，我們也許會傾向于忽略這些短壽命亞核粒子中的微弱效應(yīng)。但電子這種基本的、穩(wěn)定的、為我們熟知的粒子，如果走上“時間中的單行道（one way in time）”，在電場中自轉(zhuǎn)，那么將另當(dāng)別論了。

在電子的物理性質(zhì)中發(fā)現(xiàn)T破缺，可能代表著對于解答時間之謎邁向重要一步。^[10] 但誰知道它最終將引向何方呢？

然而，邏輯上而言，在基本定律中發(fā)現(xiàn)時間反演對稱的破缺與建造時間機器，是不需要有任何關(guān)聯(lián)的。想想空間反射的例子。我們想象某個星球上的文明，沒有水，也沒有鏡子。想象中，這個文明中的物理學(xué)家，最終會發(fā)現(xiàn)物理基本定律在空間反射下并非不變的，但這并不能告訴他們?nèi)绾沃圃扃R子。

抱歉，讓你失望了。物理學(xué)家還未能在基本層次上找到過去與未來的區(qū)別，他們也無法在近期內(nèi)讓你與邁克爾·?？怂梗∕ichael J. Fox）（譯注：美國著名影星，主演了著名科幻電影《回到未來》）共乘飛天車同行。實際上，很久以前物理學(xué)家就已經(jīng)提出了一個邏輯悖論，用來反駁旅行到過去的可能性，稱為祖父佯謬（grandfather paradox）。當(dāng)今幾乎所有關(guān)于時間旅行的流行電影，基本上都是在這個佯謬上做文章。如果?？怂梗‵ox）沒能打扁那個壞蛋，幫他父親得以順利赴約，他將會在哪里呢？如果邁克爾·比恩（Michael Biehn）沒能從魔鬼終結(jié)者（Terminator）手中救出抵抗軍領(lǐng)袖的母親，他又會怎樣了呢？你當(dāng)然可以援引平行宇宙的概念，在當(dāng)下的現(xiàn)實世界，每時每刻都在不斷分支成不同的現(xiàn)實世界，但這對我來說太狂妄了！我是物理學(xué)家，不是玄學(xué)家。