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題1、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣,求換來的這兩種人民幣各多少張? 題2、有一元,二元,五元的人民幣共50張,總面值為116元,已知一元的比二元的多2張,問三種面值的人民幣各多少張? 題3、有3元,5元和7元的電影票400張,一共價值1920元,其中7元和5元的張數(shù)相等,三種價格的電影票各多少張? 題4、用大、小兩種汽車運(yùn)貨,每輛大汽車裝18箱,每輛小汽車裝12箱,現(xiàn)在有18車貨,價值3024元,若每箱便宜2元,則這批貨價值2520元,問：大、小汽車各有多少輛? 題5、一輛卡車運(yùn)礦石,晴天每天可運(yùn)20次,雨天每天可運(yùn)12次,它一共運(yùn)了112次,平均每天運(yùn)14次,這幾天中有幾天是雨天? 題6、運(yùn)來一批西瓜,準(zhǔn)備分兩類賣,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,這樣賣這批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降價0.05元,這批西瓜只能賣250元,問：有多少千克大西瓜? 題7、甲、乙二人投飛鏢比賽,規(guī)定每中一次記10分,脫靶每次倒扣6分,兩人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,問：兩人各中多少次? 題8、某次數(shù)學(xué)競賽共有20條題目,每答對一題得5分,錯了一題不僅不得分,而且還要倒扣2分,這次競賽小明得了86分,問：他答對了幾道題? 1.設(shè)有1元的x張,1角的(28-x)張 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3張,一角的25張. 2.設(shè)1元的有x張,2元的（x-2)張,5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1元的有20張,2元18張,5元12張. 3.設(shè)有7元和5元各x張,3元的(400-2x)張 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有3元的160張,7元、5元各120張. 4.貨物總數(shù)：（3024-2520）÷2=252（箱） 設(shè)有大汽車x輛,小汽車(18-x)輛 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答：有大汽車6輛,小汽車12輛. 5.天數(shù)=112÷14=8天 設(shè)有x天是雨天 20(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答：有6天是雨天. 6.西瓜數(shù)：（290-250）÷0.05=800千克 設(shè)有大西瓜x千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答：有大西瓜500千克. 7.甲得分：（152+16）÷2=84分 乙：152-84=68分 設(shè)甲中x次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 設(shè)乙中y次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中9次,乙8次. 8.設(shè)他答對x道題 5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答：他答對了18題. 1.甲、乙兩地相距465千米,一輛汽車從甲地開往乙地,以每小時60千米的速度行駛一段后,每小時加速15千米,共用了7小時到達(dá)乙地.每小時60千米的速度行駛了幾小時? 2.籠中裝有雞和兔若干只,共100只腳,若將雞換成兔,兔換成雞,則共92只腳.籠中原有兔、雞各多少只? 3.蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對翅膀.蟬有6條腿和1對翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲共18只,有118條腿和20對翅膀,每種小蟲各幾只? 4.學(xué)雷鋒活動中,同學(xué)們共做好事240件,大同學(xué)每人做好事8件,小同學(xué)每人做好事3件,他們平均每人做好事6件.參加這次活動的小同學(xué)有多少人? 5.某班42個同學(xué)參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,已知男生比女生多種56棵,男、女生各有多少人? 答案： 1.設(shè)每小時60千米的速度行駛了x小時. 60x+(60+15)(7-x)=465 60x+525-75x=465 525-15x=465 15x=60 x=4 答：每小時60千米的速度行駛了4小時. 2.兔換成雞,每只就減少了2只腳. (100-92)/2=4只, 兔子有4只. (100-4*4)/2=42只 答：兔子有4只,雞有42只. 3.設(shè)蜘蛛18只,蜻蜓y只,蟬z只. 三種小蟲共18只,得： x+y+z=18……a式 有118條腿,得： 8x+6y+6z=118……b式 有20對翅膀,得： 2y+z=20……c式 將b式-6*a式,得： 8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18 2x=10 x=5 蜘蛛有5只, 則蜻蜓和蟬共有18-5=13只. 再將z化為(13-y)只. 再代入c式,得： 2y+13-y=20 y=7 蜻蜓有7只. 蟬有18-5-7=6只. 答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蟬有6只. 4.同學(xué)們共做好事240件,他們平均每人做好事6件, 說明他們共有240/6=40人 設(shè)大同學(xué)有x人,小同學(xué)有(40-x)人. 8x+3(40-x)=240 8x+120-3x=240 5x+120=240 5x=120 x=24 40-x=16 答：大同學(xué)有24人,小同學(xué)有16人. 5.設(shè)男生x人,女生(42-x)人. 3x-2(42-x)=56 3x+2x-84=56 5x=140 x=28 42-x=14 答：男生28人,女生14人 牛吃草問題 發(fā)布日期：[2007-6-4 21:58:05] 共閱[342]次 1． 一個牧場,草每天勻速生長,每頭牛每天吃的草量相同,17頭牛30天可以將草吃完,19頭牛只需要24天就可以將草吃完,現(xiàn)有一群牛,吃了6天后,賣掉4頭牛,余下的牛再吃2天就將草吃完.問沒有賣掉4頭牛之前,這一群牛一共有多少頭? 2． 一個蓄水池,每分鐘流入4立方米水.如果打開5個水龍頭,2小時半就把水池中的水放光；如果打開8個水龍頭,1小時半就把池中的水放光,現(xiàn)打開13個水龍頭,問要多少時間才能把水池中的水放光（每個水龍頭每小時放走的水量相同）? 3． 甲、乙、丙3個倉庫,各存放著同樣數(shù)量的化肥,甲倉庫用皮帶輸送機(jī)一臺和12個工人,需要5小時才能把甲倉庫搬空；乙倉庫用一臺皮帶輸送機(jī)和28個工人,需要3小時才能把乙倉庫搬空；丙倉庫有兩臺皮帶輸送機(jī),如果要求2小時把丙倉庫搬空,同時還需要多少工人（皮帶輸送機(jī)的功效相同,每個工人每小時的搬運(yùn)量相同,皮帶輸送機(jī)與工人同時往處搬運(yùn)化肥）? 4． 快、中、慢3輛車同時從同一地點(diǎn)出發(fā),沿同一條公路追趕前面的一個騎車的小偷,這3輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘,追上小偷,現(xiàn)在知道快車的速度是每小時24千米,中車的速度是每小時20千米,問慢車的速度是多少?. 公約公倍和同余 發(fā)布日期：[2007-7-28 21:00:27] 共閱[150]次 1.今天是星期六,再過1000天是星期幾? 2.已知兩個自然數(shù)a和b（a＞b）,已知a和b除以13的余數(shù)分別是5和9,求a+b,a-b,a×b,a2-b2各自除以13的余數(shù). 3.2100除以一個兩位數(shù)得到的余數(shù)是56,求這個兩位數(shù). 4.被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)之和是903,已知除數(shù)是35,余數(shù)是2,求被除數(shù). 5.用一個整數(shù)去除345和543所得的余數(shù)相同,且商相差9,求這個數(shù). 6.有一個整數(shù),用它去除312,231,123得到的三個余數(shù)之和是41,求這個數(shù). 1．答：根據(jù)題意不難看出,這個大班小朋友的人數(shù)是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公約數(shù)．所以,這個大班的小朋友最多有36人． 2．答：與上題類似,依題意,正方體的棱長應(yīng)是9,6,7的最小公倍數(shù),9,6,7的最小公倍數(shù)是126．所以,至少需要這種長方體木塊 126×126×126÷（9×6×7）=5292(塊) 3、答：此數(shù)為28.方法同例題. 4、答：這兩個數(shù)為4與120,或8與60,或12與40,或20與24.方法同例題. 5答：所求的兩個數(shù)為15與150,或30與135,或45與120,或60與105,或75與90.方法同例題. 6、答：因為1+2+…+9=5×9,所以無論這些九位數(shù)的值如何,它們的數(shù)字之和總可以被9整除,因而9是所有這些九位數(shù)的公約數(shù)．現(xiàn)任取這些九位數(shù)中的兩個相差9的數(shù),如413798256和413798265. 7、答：1925=5×5×7×11 兩個商為5和11, 1925÷5=385 ； 1925÷11=175 答：根據(jù)1.題意不難看出,這個大班小朋友的人數(shù)是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公約數(shù)．所以,這個大班的小朋友最多有36人． 2．答：與上題類似,依題意,正方體的棱長應(yīng)是9,6,7的最小公倍數(shù),9,6,7的最小公倍數(shù)是126．所以,至少需要這種長方體木塊 126×126×126÷（9×6×7）=5292(塊) 3．答：此數(shù)為28.方法同例題. 4．答：這兩個數(shù)為4與120,或8與60,或12與40,或20與24.方法同例題. 5．答：所求的兩個數(shù)為15與150,或30與135,或45與120,或60與105,或75與90.方法同例題. 6．答：因為1+2+…+9=5×9,所以無論這些九位數(shù)的值如何,它們的數(shù)字之和總可以被9整除,因而9是所有這些九位數(shù)的公約數(shù)．現(xiàn)任取這些九位數(shù)中的兩個相差9的數(shù),如413798256和413798265. 答：1925=5×5×7×11 兩個商為5和11, 1925÷5=385 ； 1925÷11=175 7．幼兒園有糖115顆、餅干148塊、桔子74個,平均分給大班小朋友,結(jié)果糖多出7顆,餅干多出4塊,桔子多出2個．這個大班的小朋友最多有幾個人? 8．用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個正方體,至少需要這種長方體木塊多少塊． 9．已知某數(shù)與24的最大公約數(shù)為4,最小公倍數(shù)為168,求此數(shù). 10．已知兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)為4,最小公倍數(shù)為120,求這兩個數(shù). 11．已知兩個自然數(shù)的和為165,它們的最大公約數(shù)為15,求這兩個數(shù). 選做題 12．把1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數(shù)依不同的次序排列,可以得到362880個不同的九位數(shù),求所有這些九位數(shù)的最大公約數(shù)． 13．兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925,這兩個整數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù),得到兩個商的和是16,請寫出這兩個整數(shù)（第七屆華杯賽試題）. （必做）第五講 奇數(shù)與偶數(shù)及奇偶性的應(yīng)用 發(fā)布日期：[2007-4-22 17:23:11] 共閱[376]次 1.能否在下式中填入適當(dāng)?shù)摹?”,“-”,使等式成立? 9□8□7□6□5□4□3□2□1=28 2.在a、b、c三個數(shù)中,有一個是2003,一個是2004,一個是2005.問（a－1）（b－2）（c－3）是奇數(shù)還是偶數(shù). 3.用代表整數(shù)的字母a、b、c、d寫成等式組： a×b×c×d-a=1983 a×b×c×d-b=1993 a×b×c×d-c=2003 a×b×c×d-d=2013 試說明：符合條件的整數(shù)a、b、c、d是否存在. 4.有一串?dāng)?shù),最前面的四個數(shù)依次是1、9、8、7.從第五個數(shù)起,每一個數(shù)都是它前面相鄰四個數(shù)之和的個位數(shù)字.問：在這一串?dāng)?shù)中,會依次出現(xiàn)1、9、8、8這四個數(shù)嗎? 5.任意改變某一個三位數(shù)的各位數(shù)字的順序得到一個新數(shù).試證新數(shù)與原數(shù)之和不能等于999. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)(閆老師班) 發(fā)布日期：[2007-10-16 19:01:58] 共閱[154]次 一、填空 1、用96朵紅花和72朵白花做成花束,如果每束花里紅花的朵數(shù)相同,白花的朵數(shù)也相同,每束花里最少有 朵花? 2、7月6日,寶珠從避暑山莊打電話向拴柱問好,賈六來看望拴柱,喜子在打掃房間.如果喜子每隔3天打掃一次,寶珠每隔6天打一次電話,賈六每隔5天看望一次,至少經(jīng)過 天,問好、看望、打掃這三件事才能同時發(fā)生. 3、一筐梨,按每份兩個梨分多1個,每份3個梨分多2個,每份5個梨分多4個,則筐里至少有 個梨. 二、解答題 1、 為了搞試驗,將一塊長為75米,寬為60米的長方形土地分為面積相等的小正方形土地,那么小正方形土地的面積最大是多少平方米? 2、 兩個數(shù)的最大公約數(shù)是18,最小公倍數(shù)是180,兩個數(shù)相差54,求這兩個數(shù)各是多少? 3、有一種新型的電子鐘,每到正點(diǎn)和半點(diǎn)都響一次鈴,每過9分鐘亮一次燈,如果中午12點(diǎn)時,它既響了鈴,又亮了燈,那么下一次既響鈴又亮燈要到什么時間? 回答者： 知道100℃ - 千總 四級 1-14 18:49 周期問題 1.有249朵花,按5朵紅花,9多黃花,13朵綠花的順序排列著,最后一朵是什么顏色的花? 根據(jù)題意可知,者寫按5紅,9黃,13綠的順序輪流排列著,即5+9+13=27（朵)花為一個周期,不斷循環(huán).因為249除以27等于9余6,也就是經(jīng)過9個周期還余下6朵花,是黃花. 2.1除以7等于0.142857142857.小數(shù)點(diǎn)后的第一百位是多少? 142857,有6個數(shù)在循環(huán),就用100除以6等于16余4,是8. |
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