古希臘哲學(xué)家畢達哥拉斯創(chuàng)建的畢達哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)字具有魔力，是世間外物的本源。如今來看這個論點著實荒謬，但是有些數(shù)字具有神秘的魔力，確實不爭的事實。讓我們一起來看看歷史上那些神秘的數(shù)字魔咒。

角谷猜想

        角谷猜想又稱冰雹猜想，由日本著名學(xué)者角谷靜夫于1930年提出。角谷猜想表述為：

任意寫出一個自然數(shù)N，并且按照以下的規(guī)律進行變換：

如果是個奇數(shù)，則下一步變成3N+1。

如果是個偶數(shù)，則下一步變成N/2。

那么，無論N是怎樣一個數(shù)字，最終都無法逃脫回到谷底1。準(zhǔn)確地說，是無法逃出落入底部的4-2-1循環(huán)，永遠也逃不出這樣的宿命。

角谷靜夫，日本數(shù)學(xué)家，耶魯大學(xué)教授。

回文猜想

        '回文'是指正讀反讀都能讀通的句子，它是古今中外都有的一種修辭方式和文字游戲，如'我為人人，人人為我'等。在數(shù)學(xué)中也有這樣一類數(shù)字有這樣的特征，成為回文數(shù)(palindrome number)，比如1991就是一個很特殊的四位數(shù)，從左向右讀與從右向左讀竟是完全一樣的。        

        人們發(fā)現(xiàn)，任何一個自然數(shù)與它的倒序數(shù)相加，所得的和再與和的倒序數(shù)相加，如此反復(fù)進行下去，經(jīng)過有限次步驟后，最后必定能得到一個回文數(shù)。不過這只是個猜想，因為有些“桀驁的”數(shù)并不被“馴服”。比如說196和277386，按照上述變換規(guī)則重復(fù)了數(shù)十萬次，仍未得到回文數(shù)。但是人們既不能肯定運算下去永遠得不到回文數(shù)，也不知道需要再運算多少步才能最終得到回文數(shù)。

費馬大定理

        費馬在閱讀丟番圖（Diophatus）《算術(shù)》拉丁文的法文譯本時，曾在第11卷第8命題旁寫道：“將一個立方數(shù)分成兩個不同的立方數(shù)之和，或一個四次方冪分成兩個不同的四次方冪之和，或者一般地將一個高于二次的方冪分成兩個不同數(shù)的同次方冪數(shù)之和，這是不可能的。關(guān)于此，我確信已發(fā)現(xiàn)了一種美妙的證法 ，可惜這里空白的地方太小，寫不下。費馬沒有寫下證明，而他的其它猜想對數(shù)學(xué)貢獻良多，由此激發(fā)了許多大數(shù)學(xué)家們對這一猜想的興趣。

當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于 的方程沒有正整數(shù)解。

        三百多年來，無數(shù)數(shù)學(xué)大師試圖證明費馬大定理，均以失敗告終，直到1994年由英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯最終證明。但是懷爾斯用的是復(fù)雜的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，距離費馬提出時已經(jīng)過去300多年，當(dāng)年費馬確信發(fā)現(xiàn)的美妙證法，可能將是永遠的謎團了。

孿生素數(shù)猜想

        孿生素數(shù)就是指相差2的素數(shù)對，例如3和5，5和7，11和13…。這個猜想正式由希爾伯特在1900年國際數(shù)學(xué)家大會的報告上第8個問題中提出，可以這樣描述：

存在無窮多個素數(shù)p，使得p + 2是素數(shù)。

素數(shù)對（p, p + 2）稱為孿生素數(shù)。

        因為素數(shù)隨著自然數(shù)的增加是越來越稀疏的，所以孿生素數(shù)稀疏的更快，孿生素數(shù)猜想是悖于常識的。這一猜想至今仍未得到完全證明。

哥德巴赫猜想

        哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。但是哥德巴赫自己無法證明它，于是就寫信請教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉幫忙證明，但是一直到死，歐拉也無法證明。因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用“1也是素數(shù)”這個約定，原初猜想的現(xiàn)代陳述為：任一大于5的整數(shù)都可寫成三個質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題'任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個素因子個數(shù)不超過a個的數(shù)與另一個素因子不超過b個的數(shù)之和'記作'a+b'。1966年陳景潤證明了'1+2'成立，即'任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個素數(shù)的和，或是一個素數(shù)和一個半素數(shù)的和'。

        
克里斯蒂安·哥德巴赫（Christian Goldbach）

        數(shù)學(xué)的絕大多數(shù)分支，都在自然科學(xué)中獲得了大量應(yīng)用，并促進了工程技術(shù)的發(fā)展。從微積分應(yīng)用于牛頓力學(xué)，到黎曼幾何應(yīng)用于廣義相對論，再到矩陣?yán)碚搼?yīng)用于量子力學(xué)。而至今未在自然科學(xué)中獲得大量應(yīng)用的就是數(shù)論了，說不定，宇宙的終極秘密就藏在這些數(shù)字魔咒之中，等待我們?nèi)グl(fā)掘。