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慣性矩

 檢測189 2016-12-08

慣性矩是一個物理量,通常被用作描述一個物體抵抗扭動,扭轉(zhuǎn)的能力。慣性矩的國際單位為(m^4)。性矩(moment of inertia of an area)是一個建筑幾何量,通常被用作描述截面抵抗彎曲的性質(zhì)。慣性矩的國際單位為(m4)。即面積二次矩,也稱面積慣性矩,而這個概念與質(zhì)量慣性矩(即轉(zhuǎn)動慣量)是不同概念。

基本信息

  • 中文名:慣性矩
  • 英文名:Area Moments of Inertia
  • 中文名:慣性矩
  • 國際單位:m4
  • 屬于:建筑幾何量

慣性矩

慣性矩正在加載慣性矩

慣性矩是一個物理量,通常被用作描述一個物體抵抗扭動,扭轉(zhuǎn)的能力。慣性矩的國際單位為(m^4)。

面積元素dA與其至z軸或y軸距離平方的乘積y^2dA或z^2dA,分別稱為該面積元素對于z軸或y軸的慣性矩或截面二次軸矩。
對Z軸的慣性矩:IZ=∫Ay^2dA(積分式如左圖) 對Y軸的慣性矩:
Iy=∫Az^2dA
截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和,等于截面對該二軸交點的 極慣性矩。
極慣性矩常用計算公式:Ip=∫Aρ^2dA
矩形對于中線(垂直于h邊的中軸線)的慣性矩:b*h^3/12
三角形:b*h^3/36
圓形對于圓心的慣性矩:π*d^4/64
環(huán)形對于圓心的慣性矩:π*D^4*(1-α^4)/64;α=d/D
d^4表示d的4次方。
需要明確因為坐標系不同計算公式也不盡相同。 
結(jié)構(gòu)構(gòu)件慣性矩Ix結(jié)構(gòu)設計和計算過程中,構(gòu)件慣性矩Ix為截面各微元面積與各微元至與X軸線平行或重合的中和軸距離二次方乘積的積分。主要用來計算彎矩作用下繞X軸的截面抗彎剛度。 
結(jié)構(gòu)構(gòu)件慣性矩Iy結(jié)構(gòu)設計和計算過程中,構(gòu)件慣性矩Iy為截面各微元面積與各微元至與Y軸線平行或重合的中和軸距離二次方乘積的積分。主要用來計算彎矩作用下繞Y軸的截面抗彎剛度。

靜矩

靜矩(面積X面內(nèi)軸一次)把微元面積與各微元至截面上指定軸線距離乘積的 積分稱為截面的對指定軸的靜矩Sx=ydA。  靜矩就是面積矩,是構(gòu)件的一個重要的截面特性,是截面或截面上某一部分的面積乘以此面積的型心到整個截面的型心軸之間的距離得來的,是用來計算應力的。

注意:

慣性矩是乘以距離的二次方,靜矩是乘以距離的一次方,慣性矩和面積矩(靜矩)是有區(qū)別的。

截面慣性矩

截面慣性矩(I=截面面積X截面軸向長度的二次方)
截面慣性矩:the area moment of inertia
characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.

截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分Ix= y^2dF.

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