調(diào)和平均數(shù)(Harmonic Average)

　　調(diào)和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)，是變量倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。

　　調(diào)和平均數(shù)是給定數(shù)據(jù)的倒數(shù)之算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。

　　　?。ê?jiǎn)單平均式）

　　　?。訖?quán)平均式）

　　1、調(diào)和平均數(shù)易受極端值的影響，且受極小值的影響比受極大值的影響更大。

　　2、只要有一個(gè)變量值為零，就不能計(jì)算調(diào)和平均數(shù)。

　　3、當(dāng)組距數(shù)列有開口組時(shí)，其組中值即使按相鄰組距計(jì)算了，假定性也很大，這時(shí)，調(diào)和平均數(shù)的代表性就很不可靠。

　　4、調(diào)和平均數(shù)應(yīng)用的范圍較小。

　　（一）調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別

變量不同：算術(shù)平均數(shù)是x，調(diào)和平均數(shù)是 1/x 。

權(quán)數(shù)不同：算術(shù)平均數(shù)是f或n，代表次數(shù)（單位數(shù)），調(diào)和平均數(shù)是xf或M，代表標(biāo)志總量。

　?。ǘ┱{(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系：調(diào)和平均數(shù)作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用：

　　∵

　　∴

　　令　M=xf

　　則　

　　1、變量x的值不能為0。

　　2、調(diào)和平均數(shù)易受極端值的影響。

　　3、要注意其運(yùn)用的條件。調(diào)和平均數(shù)多用于已知分子資料，缺分母資料時(shí)。

　　例一 水果甲級(jí)每元1公斤，乙級(jí)每元1.5公斤，丙級(jí)每元2公斤。問：

　　（1）若各買1公斤，平均每元可買多少公斤？

　?。?）各買6.5公斤，平均每元可買多少公斤？

　?。?）甲級(jí)3公斤，乙級(jí)2公斤，丙級(jí)1公斤，平均每元可買幾公斤？

　?。?）甲乙丙三級(jí)各買1元，每元可買幾公斤？

　　解：例一

　　(1)(公斤／元)

　　(2)(公斤／元)

　　(3)(公斤／元)

　　(4)(公斤／元)