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本帖最后由 吃蘋果的梨 于 2016-7-12 16:43 編輯 : L7 @# W, u; } . x. P3 @9 p% N( h今天進(jìn)入我們數(shù)學(xué)建模七日談的第二天：怎樣閱讀數(shù)學(xué)建模教材2 k7 X/ b, a2 t5 I( ~2 V 大家再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模這門課程或準(zhǔn)備比賽的時(shí)候，往往都是從教材開始的，教材的系統(tǒng)性讓我們能夠很快，很深入地了解前人在數(shù)學(xué)模型方面已有的研究成果，并最快地吸收他們?yōu)樽约核?，但是常常有很多同學(xué)抱怨說書太厚，介紹太過于簡(jiǎn)略而無法看懂，操作性不強(qiáng)等等，也不知道讀哪本書更好，把每個(gè)模型應(yīng)該掌握到哪個(gè)地步而沒有方向，更害怕浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間。在此，筆者向大家隆重推薦建模教程學(xué)習(xí)的基本要領(lǐng)：三步閱讀法。 對(duì)于任何一本教材，一份資料里介紹的一種數(shù)學(xué)模型的建立，或者一種算法，你都要問自己三個(gè)問題： 1. 這個(gè)模型叫什么名字？ 2. 這個(gè)模型屬于什么類型，能夠解決具有哪類特征的問題？ 3. 這個(gè)模型的具體操作步驟怎么實(shí)現(xiàn)？ 當(dāng)你能夠?qū)W完教材上的這個(gè)模型，并能夠查找相關(guān)資料，實(shí)例加以鞏固，自己能夠非常清晰地回答以上三個(gè)問題，那么，這個(gè)模型就完全印在你的腦子里而融會(huì)貫通了。 第一個(gè)問題是這個(gè)模型叫什么，就像我們C++里面學(xué)的對(duì)象名一樣，或者是matlab里說的句柄，也是我們通過論文形式與評(píng)委進(jìn)行溝通的重要手段，要知道這個(gè)模型的名字，它的相關(guān)產(chǎn)生背景，和它類似的模型，有什么區(qū)別等等，這種文字性的東西的記憶最終會(huì)體現(xiàn)在論文的字里行間，積累越多，論文就會(huì)寫得越流暢。 第二個(gè)問題就不像第一個(gè)問題那樣浮于模型表面了，而是在深入了解模型的建立思想、閱讀了一定的例子之后，自己在腦海里可以形成一個(gè)印象，這個(gè)方法可以解決什么類型的問題？問題的特征是什么？有什么樣的背景可以聯(lián)想到這個(gè)方法？這樣，等出現(xiàn)類似的問題時(shí)，你會(huì)更加容易地搜索到對(duì)應(yīng)的方法。 第三個(gè)問題，也就是操作層面上的，這個(gè)模型可以用什么軟件實(shí)現(xiàn)？參數(shù)怎么調(diào)？有沒有現(xiàn)成的代碼供參考？每一步的操作涵義是否清楚？當(dāng)你明白了一個(gè)模型或者是算法的思想之后，軟件操作和程序代碼應(yīng)該是像文思泉涌般躍然紙上才對(duì)，而且這個(gè)過程里會(huì)遇到很多意想不到的，紙上談兵時(shí)看不到的困難，因?yàn)榫唧w的操作要受你的系統(tǒng)環(huán)境、軟件版本、時(shí)間限制等各種方面的現(xiàn)實(shí)考驗(yàn)，沒有什么捷徑，只有平時(shí)多練，多做，自然在臨場(chǎng)你能最快地找到解決的辦法。 用一個(gè)例子說明一下： 姜啟源老師主編的《數(shù)學(xué)模型》一書第三章優(yōu)化模型，讀完7個(gè)小節(jié)，也就是7個(gè)例子之后，你對(duì)優(yōu)化模型應(yīng)該有如下的認(rèn)識(shí)： 1. 模型名字：優(yōu)化模型，也叫數(shù)學(xué)規(guī)劃，包括線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等等各自能夠解決決策變量為整數(shù)或?qū)崝?shù)，目標(biāo)函數(shù)為線性或者非線性的問題，是最常見的數(shù)模問題。 2. 這是優(yōu)化類模型，能解決問題的特征是問題要求某些量達(dá)到最大或最小，比如銷售量最大化，森林火災(zāi)造成的損失最小等等，而且我們可以人為地控制某些變量，比如員工的上班時(shí)間，原材料的投入量，消防隊(duì)員救援的策略等等。只要是存在可控制的量和要達(dá)到最優(yōu)的目標(biāo)，這就是一個(gè)優(yōu)化問題。 3. 比較標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化問題，就像教材上對(duì)它的分類一樣，可以直接用lingo軟件解決，而復(fù)雜的非標(biāo)準(zhǔn)而有很多細(xì)節(jié)的優(yōu)化問題則需要手動(dòng)操作和很多其他靈活的處理，或者還需要用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法弄清楚問題發(fā)展過程后加以解決，總的來說，優(yōu)化問題的建模分為這么幾個(gè)步驟： a. 找到可以控制的決策變量；找到待優(yōu)化的優(yōu)化目標(biāo)； b. 尋找決策變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響，寫出目標(biāo)函數(shù)； c. 對(duì)目標(biāo)函數(shù)用求導(dǎo)等數(shù)學(xué)工具求出最值和對(duì)應(yīng)的決策變量的取值； d. 回到原問題予以解答。 對(duì)于更加細(xì)化的問題，比如整數(shù)規(guī)劃模型，模擬退火算法等等，我們也可以更加詳細(xì)地順著這樣的思路去想問題，以此為思路，為深度要求來學(xué)習(xí)書本上的知識(shí)。 話說回來，學(xué)數(shù)學(xué)模型，其實(shí)看哪本書都可以，一本書只是一個(gè)線索，要學(xué)懂它，只要按照以上的標(biāo)準(zhǔn)，能回答這三個(gè)問題，就可以結(jié)束了。其實(shí)很多時(shí)候一本書上的內(nèi)容真的不夠，往往需要讀者能以此為引導(dǎo)去查找相關(guān)資料才能真正學(xué)懂一個(gè)模型，一種算法，所以，學(xué)數(shù)模最關(guān)鍵的是要用心去做，用心去想，多多利用數(shù)學(xué)中國(guó)這樣的平臺(tái)去積累相關(guān)的知識(shí)，最終達(dá)到融會(huì)貫通地地步。 希望讀者能沉下心來，用心思考，慢慢積累，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)模型這門技術(shù)，更好地服務(wù)于大家的比賽和深造，謝謝大家閱讀本文！ % j S) ~$ p1 Q+ ^' \& v) T; x. W& M4 {% e 想擁有與作者面對(duì)面交流的機(jī)會(huì)嗎？[培訓(xùn)通知] 2016國(guó)賽護(hù)航培訓(xùn)計(jì)劃現(xiàn)已開始報(bào)名了，讓田汸老師親自為你答疑解惑，詳情點(diǎn)擊http://www./thread-268089-1-1.html & j& z5 }0 N) [; r# A8 W/ @* Q: H5 G& @ ' b/ E' ]8 \4 R* B' Q' K) ]' v 9 D2 c- \4 l1 J) o6 l, ?( V |
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