“電磁感應(yīng)”真題回放

電磁感應(yīng)是電磁學(xué)中最為重要的內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)之一，回顧2008年高考，對(duì)于電磁感應(yīng)的考查主要是從以下的幾個(gè)方面進(jìn)行，希望能給廣大考生有一個(gè)提示的作用。

1. 電磁感應(yīng)的圖象問題

電磁感應(yīng)和圖象的結(jié)合是高考考查電磁感應(yīng)的常見方法之一，考查的方式主要是兩種：一是給出電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確圖象；二是由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量.

例1、（2008全國Ⅰ）矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖1所示. 若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，圖2中正確的是    （    ）

解析：0~1s內(nèi)B垂直紙面向里均勻增大，則由楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律可知線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，排除A、C選項(xiàng)；2s~3s內(nèi)，B垂直紙面向外均勻增大，同理可知線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，排除B選項(xiàng)，D正確.

例2、（2008全國Ⅱ）如圖3，一個(gè)邊長為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場；一個(gè)邊長也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導(dǎo)線框. 在t=0時(shí)，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動(dòng)，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域. 以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時(shí)針方向?yàn)檎?/span>. 圖4表示i－t關(guān)系的圖示中，可能正確的是  （    ）

解析：從正方形線框下邊開始進(jìn)入到下邊完全進(jìn)入過程中，線框切割磁感線的有效長度逐漸增大，所以感應(yīng)電流也逐漸增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從正方形線框下邊完全進(jìn)入至下邊剛穿出磁場邊界時(shí)，切割磁感線有效長度不變，故感應(yīng)電流不變，B項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)正方形線框下邊離開磁場，上邊未進(jìn)入磁場的過程比正方形線框上邊進(jìn)入磁場過程中，磁通量減少得稍慢，故這兩個(gè)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢不相等，感應(yīng)電流也不相等，D項(xiàng)錯(cuò)，故正確選項(xiàng)為C.

2. 電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合

電磁感應(yīng)與力學(xué)的結(jié)合，實(shí)際上是受力分析中多了一個(gè)安培力，安培力隨速度變化，部分彈力及相應(yīng)的摩擦力也隨之而變，導(dǎo)致物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，在分析問題時(shí)要注意上述聯(lián)系. 通過分析物體的受力情況，根據(jù)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受安培力的情況從運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系著手，運(yùn)用牛頓第二定律解決問題. 解決問題的基本思路：受力分析→運(yùn)動(dòng)分析→變化趨向→確定運(yùn)動(dòng)過程和最終的穩(wěn)定狀態(tài)→由牛頓第二定律列方程求解.

例3、（2008北京）均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m. 將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場上方h處，如圖5所示. 線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行. 當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，

（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大??；

（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢差大??；

（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件.

解析：（1）cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框速度

線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

（2）此時(shí)線框中電流

cd兩點(diǎn)間的電勢差

（3）安培力

根據(jù)牛頓第二定律由a=0

解得下落高度滿足

3. 電磁感應(yīng)與動(dòng)量、能量的綜合

電磁感應(yīng)與動(dòng)量和能量的結(jié)合經(jīng)常出現(xiàn)在計(jì)算題中，在與動(dòng)量的結(jié)合中主要是運(yùn)用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律，應(yīng)用動(dòng)量定理可以由動(dòng)量變化來求解變力的沖量. 在與能量的結(jié)合中主要是從能量轉(zhuǎn)化和守恒著手，運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒定律. 解題的基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功還是負(fù)功→明確有哪些形式的能量參與轉(zhuǎn)化，哪增哪減→由動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解.

例4、（2008江蘇）如圖6所示，間距為l的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì). 場強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d₁，間距為d₂. 兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直. （設(shè)重力加速度為g）

（1）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場區(qū)域，求b穿過第1個(gè)磁場區(qū)域過程中增加的動(dòng)能.

（2）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場區(qū)域時(shí)，b恰好離開第1個(gè)磁場區(qū)域；此后a離開第2個(gè)磁場區(qū)域時(shí)，b又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場區(qū)域. 且a、b在任意一個(gè)磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等. 求a穿過第2個(gè)磁場區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q.

（3）對(duì)于第（2）問所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第k個(gè)磁場區(qū)域時(shí)的速率v.

解析：（1）a和b不受安培力作用，由機(jī)械能守恒定律知

（2）設(shè)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入無磁場區(qū)域時(shí)的速度為v₁，剛離開無磁場區(qū)域時(shí)的速度為v₂，由能量守恒知：

在磁場區(qū)域中，

在無磁場區(qū)域中，

解得

（3）在無磁場區(qū)域：

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

且平均速度

有磁場區(qū)域：棒a受到的合力

感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv  感應(yīng)電流

解得

根據(jù)牛頓第二定律，在t到時(shí)間內(nèi)

則有

解得

聯(lián)立以上幾式解得

4. 電磁感應(yīng)與電容、電路、電場、磁場綜合

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源. 解決電磁感應(yīng)與電路綜合問題的基本思路是：（1）明確哪部分相當(dāng)于電源，由法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向. （2）運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)求解未知物理量.

例5、（2008江蘇）如圖7所示的電路中，三個(gè)相同的燈泡a、b、c和電感L₁、L₂與直流電源連接，電感的電阻忽略不計(jì). 電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，下列判斷正確的有    （    ）

A. a先變亮，然后逐漸變暗

B. b先變亮，然后逐漸變暗

C. c先變亮，然后逐漸變暗

D. b、c都逐漸變暗

解析：電鍵K閉合時(shí)，電感L₁的電流是b的電流和L₂的電流之和，三個(gè)燈泡的電流均相等，斷開電鍵K的瞬間，電感上的電流突然減小，三個(gè)燈泡均處于回路中，故b、c燈泡電流逐漸減小，B、C均錯(cuò)，D對(duì)；燈泡a上的電流等于L₁的電流，故燈泡a先變亮，然后逐漸變暗，A對(duì).

例6、（2008山東）兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻. 將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，如圖8所示. 除電阻R外其余電阻不計(jì). 現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放。則  （    ）

A. 釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g

B. 金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)?/span>a→b

C. 金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為

D. 電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少

解析：在釋放的瞬間，速度為零，不受安培力的作用，只受到重力，A對(duì). 由右手定則可得，電流的方向從b到a，B錯(cuò). 當(dāng)速度為v時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E=Blv，受到的安培力為F=BIL，計(jì)算可得，C對(duì). 在運(yùn)動(dòng)的過程中，是彈簧的彈性勢能、重力勢能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化，D錯(cuò). 故選AC.